1、1PPT课件复习引入：复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。能的结果称为基本事件。2、什么是试验？、什么是试验？凡是对现象或为此而进行的实验，都凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。称之为试验。2PPT课件随机试验：随机试验：一般地，一个试验如果满足下列条件：一般地，一个试验如果满足下列条件：1 1试验可以在相同的情况下重复进行；试验可以在相同的情况下重复进行；2 2试验的所有可能结果是明确
2、可知道的，并且不试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不只一个；只一个；3 3每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果一个结果这种试验就是一个这种试验就是一个随机试验随机试验，简称，简称试验试验3PPT课件1、京广、京广T15特快列车到达广州站是否正点。特快列车到达广州站是否正点。2 2、19761976年唐山大地震。年唐山大地震。解：是随机试验。因为它满足随机试验的三个条件：解：是随机试验。因为它满足随机试验的三个条件：即在相同的情况下可重复进行（每天一次）
3、；所有可即在相同的情况下可重复进行（每天一次）；所有可能的结果是明确的（正点或误点）；试验之前不能肯能的结果是明确的（正点或误点）；试验之前不能肯定会出现哪种结果。定会出现哪种结果。解：不是随机试验，因为它不可重复进行。解：不是随机试验，因为它不可重复进行。4PPT课件新课引入新课引入:问题问题1:1:某人射击一次某人射击一次,可能出现可能出现:问题问题2:2:某次产品检查某次产品检查,在可能含有次品的在可能含有次品的 100 100 件产件产品中，任意抽取品中，任意抽取 4 4 件，件，那么其中含有次品可能是那么其中含有次品可能是:0 0件，件，1 1件，件，2 2件，件，3 3件，件，4
4、4件件.即即,可能出现的可能出现的结果结果可以由可以由:0,1,2,3,4:0,1,2,3,4 表示表示.命中命中 0 0 环环,命中命中 1 1环环,命中命中 10 10 环环等结果等结果.即,可能出现的结果可以由:0,1,10 表示.5PPT课件 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量那么这样的变量叫做随机变量叫做随机变量每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果次试验之前却
5、不能肯定这次试验会出现哪一个结果 试验的所有可能结果可以用一个数来表示；试验的所有可能结果可以用一个数来表示；在上面例子中，随机试验有下列特点在上面例子中，随机试验有下列特点:随机变量常用希腊字母随机变量常用希腊字母X X、Y Y、等表示。等表示。1.1.随机变量随机变量 所谓所谓随机变量随机变量，不过是随机试验的，不过是随机试验的试验结试验结果果和和实数实数之间的一个对应关系之间的一个对应关系6PPT课件例：一个袋中装有例：一个袋中装有5 5个白球和个白球和5 5个黑球，从中个黑球，从中任取任取3 3个，其中所含白球的个数个，其中所含白球的个数是一个随是一个随机变量机变量，表示取出个白球，个
6、黑球；，表示取出个白球，个黑球；，表示取出个白球，个黑球；，表示取出个白球，个黑球；，表示取出个白球，个黑球；，表示取出个白球，个黑球；，表示取出个白球，个黑球；，表示取出个白球，个黑球；7PPT课件在篮球比赛的一次罚篮中，可能出现在篮球比赛的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况，这个随机罚中、罚不中这两种情况，这个随机试验的结果不具备数量性质，试验的结果不具备数量性质，我们仍我们仍可以用数量来表示它。可以用数量来表示它。再比如我们随意掷一枚硬币。再比如我们随意掷一枚硬币。用变量来表示这个随机试验的结果：用变量来表示这个随机试验的结果：=0，表示正面向上；，表示正面向上；=1，表示反面向
7、上。，表示反面向上。例如：例如：用变量来表示这个随机试用变量来表示这个随机试验的结果：验的结果：=0，表示没罚中；，表示没罚中；=1，表示罚中。，表示罚中。8PPT课件9PPT课件例例1：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果所取的值表示的随机试验的结果()一袋内装有一袋内装有5只同样大小的球，编号为只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最只球，被取出的球的最大号码数大号码数；解：解：(1)可取可取3，4，5。=3，表示取出的，表示取出的3个球的编号为个球的编号
8、为1，2，3；=4,表示取出的表示取出的3个球的编号为个球的编号为1,2,4或或1,3,4或或2,3,4；=5,表示取出的表示取出的3个球的编号为个球的编号为1,2,5或或 1,3,5或或1,4,5或或2,3,5或或2,4,5或或3,4,5。()某单位的内部电话在单位时间内收到的呼叫次数某单位的内部电话在单位时间内收到的呼叫次数解：解：可取可取0，1，2，表示被呼叫次，其中，表示被呼叫次，其中0，1,2，10PPT课件例例2 2 抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出 的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问：试问：是否为离散
9、型随机变量？是否为离散型随机变量？“4”4”表示的试验结果是什么？表示的试验结果是什么？答：是。答：是。一枚骰子一枚骰子掷出掷出的点数可能是的点数可能是1，2，3，4，5，6六六种结果之一，由已知得种结果之一，由已知得-55，也就是说，也就是说“4”就是就是“=5”。所以，。所以，“4”表示第一枚表示第一枚骰子掷出骰子掷出的点数的点数为为6点，第二枚点，第二枚掷出的点数掷出的点数为为1点。点。离散型随机变量：离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量离散型随机变量。1
10、1PPT课件请同学们继续观察请同学们继续观察1.此自动装置无故障运转的此自动装置无故障运转的时间是一个随机变量。时间是一个随机变量。2.某林场树木最高达某林场树木最高达30米，米，则此林场树木的高度是一个则此林场树木的高度是一个随机变量。随机变量。它可以取（它可以取（0，30内的一切值内的一切值它可以取区间（它可以取区间（0，）内的一切值。内的一切值。12PPT课件连续型随机变量：连续型随机变量：随机变量可以取某一区间内的一切值，这随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫作样的随机变量叫作连续型随机变量连续型随机变量。思考：思考：已知正常人的血糖浓度范围是已知正常人的血糖浓度范围是3
11、.5mmol/L-6.0mmol/L，请问，体检时正常人的血糖浓度是否为随机变量？是请问，体检时正常人的血糖浓度是否为随机变量？是离散型随机变量还是连续型随机变量？离散型随机变量还是连续型随机变量？13PPT课件 离散型随机变量和连续型随机变量都离散型随机变量和连续型随机变量都是用来刻画随机试验所出现的结果的，但是用来刻画随机试验所出现的结果的，但二者之间又有着根本的区别：对于离散型二者之间又有着根本的区别：对于离散型随机变量而言，它所可能取的值为有限个随机变量而言，它所可能取的值为有限个或至多可列个，或者说能将它的可取值按或至多可列个，或者说能将它的可取值按一定次序一一列出一定次序一一列出.
12、而连续型随机变量可取而连续型随机变量可取某一区间内的一切值，我们无法对其中的某一区间内的一切值，我们无法对其中的值一一列举。值一一列举。14PPT课件C下列随机变量中，不是离散型随机下列随机变量中，不是离散型随机变量的变量的 是是 （）ABCD某景点一天的游客数某景点一天的游客数 某寻呼台一小时内收到的呼叫数某寻呼台一小时内收到的呼叫数 水文站观测到的江水水位数水文站观测到的江水水位数 某收费站一天内通过的汽车数量某收费站一天内通过的汽车数量 15PPT课件1、郑州至武汉的电气化铁道线上，每隔、郑州至武汉的电气化铁道线上，每隔50米有一米有一电线铁塔，从郑州至武汉的电气化铁道线上电线电线铁塔，
13、从郑州至武汉的电气化铁道线上电线铁塔的编号铁塔的编号；2、江西九江市水位监测站所测水位在（、江西九江市水位监测站所测水位在（0，29这一范围内变化，该水位站所测水位这一范围内变化，该水位站所测水位.解：是解：是离散型随机变量，因为铁塔为有限个，其编号从离散型随机变量，因为铁塔为有限个，其编号从1开始可一一列出。开始可一一列出。解：是连续型随机变量解：是连续型随机变量.因为水位在（因为水位在（0，29这一范围内这一范围内变化，对水位值我们不能按一定次序一一列出。变化，对水位值我们不能按一定次序一一列出。16PPT课件某路口一天经过的车辆数为某路口一天经过的车辆数为；某无限寻呼台一天内收到寻呼的次
14、数为某无限寻呼台一天内收到寻呼的次数为；一天之内的温度为一天之内的温度为；某人一生中的身高为某人一生中的身高为；射击运动员对某目标进行射击，击中目标得射击运动员对某目标进行射击，击中目标得1 1分，未击中目标得分，未击中目标得0 0分，用分，用表示运动员在射表示运动员在射击中的得分击中的得分.上述问题中的上述问题中的是离散型随机变量的是是离散型随机变量的是A、B、C、D、A B C D17PPT课件 1 1、盒中装有、盒中装有6 6支白粉笔和支白粉笔和8 8支红粉笔，从中任意支红粉笔，从中任意取出取出3 3支，其中所含白粉笔的支数支，其中所含白粉笔的支数；2 2、从、从4 4张已编号（张已编号
15、（1 1号号44号）的卡片中任意取号）的卡片中任意取出出2 2张，被取出的卡片号数之和张，被取出的卡片号数之和.解、（解、（1）可取可取0,1,2,3.0,1,2,3.=i i表示取出表示取出i i之白粉笔，之白粉笔，3-3-i i之红粉笔，其中之红粉笔，其中i i=0,1,2,3=0,1,2,3（2）可取可取3,4,5,6,7.其中其中=3=3表示取出分别标有表示取出分别标有1,21,2的两张卡片；的两张卡片；=4表示取出分别标有表示取出分别标有1,3的两的两张卡片；张卡片；=5表示取出分别标有表示取出分别标有1,4或或2,3的两张的两张卡片；卡片；=6表示取出分别标有表示取出分别标有2,4
16、的两张卡片；的两张卡片；=7表示取出分别标有表示取出分别标有3,4的两张卡片。的两张卡片。18PPT课件分析：分析：在本题中，在本题中，和和都是随机变量，我们可以把都是随机变量，我们可以把看看作作的函数，由于的函数，由于的变化引起的变化引起的变化，所以根据函的变化，所以根据函数关系可写出数关系可写出与与的函数式，即关系式的函数式，即关系式解：解：与与 之间的关系式为之间的关系式为=(=(160)160)5 58080 说明：说明：由该例可以看出：由该例可以看出：(1)(1)随机变量随机变量的函数仍是的函数仍是随机变量随机变量(2)(2)对函数而言，自变量是实数；对随机对函数而言，自变量是实数；
17、对随机变量而言，自变量是试验的结果变量而言，自变量是试验的结果(本例中学生的身本例中学生的身高高),160(805)160()160(80N19PPT课件四四.课堂小结课堂小结 如果随机试验的结果可以用一个变量来表如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量示，那么这样的变量叫做随机变量叫做随机变量一试验如满足下述条件：一试验如满足下述条件：试验可以在相同情形下可重复进行；试验可以在相同情形下可重复进行；试验的所有可能结果是明确可知道的，并且试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不止一个；不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试
18、验之前却不能肯定这次试验会出现但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果哪一个结果 1.1.随机试验随机试验2.2.随机变量随机变量3.3.离散型随机变量离散型随机变量对于随机变量可能取的值，我们可以按一定对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量随机变量4.4.连续型随机变量连续型随机变量 随机变量可以取某一区间内的一切值，随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量这样的随机变量叫做连续型随机变量 20PPT课件小结小结概念概念具体内容具体内容随机变量随机变量离散型离散型随机变量随
19、机变量连续型连续型随机变量随机变量随机变量随机变量是关于试验结果的函数，即每一个是关于试验结果的函数，即每一个试验结果对应着一个实数试验结果对应着一个实数对于随机变量可能取的值，我们可以对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。量叫做离散型随机变量。随机变量可以取某一曲间内的一切值，随机变量可以取某一曲间内的一切值，这样的随机变量叫作连续型随机变量。这样的随机变量叫作连续型随机变量。如果随机试验的结果可以用一个变量来如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量随机变量的线性组合的线性组合=a+b(其中其中a、b是常数是常数)也是随机变量也是随机变量21PPT课件
