1、,第3章 一元一次方程复习,第3章 |复习,知识归类,1方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数的次数都是_，这样的方程叫做一元一次方程方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根解方程：求方程解的过程叫做解方程,一,1,第3章 |复习,2等式的性质等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等如果ab，那么a_bc.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果ab，那么 acb_或 _ (c0)3一元一次方程的解法(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏
2、乘(2)去括号：注意括号前的系数与符号,c,c,第3章 |复习,(2)去括号：注意括号前的系数与符号(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号(4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式,第3章 |复习,4列方程(组)的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)注意 审题是基础，列方程是关键5常见的几种方程类型及等量关系,第3章 |复习,(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程速度时间相遇问题：全路程甲走的路程乙
3、走的路程；追及问题：若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙走的路程；流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水,第3章 |复习,考点攻略,?考点一等式的基本性质,第3章 |复习,解析 D选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确,第3章 |复习,?考点二方程的解,第3章 |复习,第3章 |复习,?考点三一元一次方程的解法,第3章 |复习,解析 对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律简化方程，再求解较容易,第3章 |复习,第3章 |复习,第3章 |复习,?考点四
4、销售问题,例4某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？,解析 此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为x元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价x，即为利润17元,第3章 |复习,解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x(130%)0.9x17，解得x 100.所以这种服装的进价为100元,第3章 |复习,第3章 |复习,?考点五储蓄问题,例52011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶
5、奶存入银行的钱为多少元？,解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x2.25%x1022.5，解得x1000.故小明的奶奶存入银行的钱为1000元,第3章 |复习,第3章 |复习,?考点六行程问题,例6一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离,解析 相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间,第3章 |复习,第3章 |复习,第3章 |复习,?考点七工程问题,例7一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几
6、天才能完成这项工作？,解析 此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作的工作量,第3章 |复习,第3章 |复习,第3章 |复习,?考点八配套问题,例8某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？,解析 本题中的等量关系：加工螺栓的人数加工螺母的人数100，加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数,第3章 |复习,解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为(100x)人，依题意得18x2(100x)24.解得x40，则100x60(人)所以应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺
7、母,第3章 |复习,?考点九方案设计问题,例9某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费,第3章 |复习,问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明,解析 设当工厂生产产品为x件时，方案一所需费用为(0.5x230000)元，方案二所需
8、费用为(0.5x14)元先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案,第3章 |复习,解：设工厂生产产品x件，则05x2300000.5x14，解得x5000.所以当x5000时，两种方案的费用一样当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产品少于5000件时，选方案二,第3章 |复习,第3章 |复习,试卷讲练,第3章 |复习,第3章 |复习,针对第1题训练,答案 B,第3章 |复习,答案 C,第3章 |复习,针对第4题训练,1若( m3)x| m|221是关于x的一元一次方程，则 m的值为_2若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_,答案 3,答案
9、 7,第3章 |复习,针对第10题训练,一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了()A17道 B18道 C19道 D20道,答案 C,第3章 |复习,针对第15题训练,阶段综合测试四(月考),阶段综合测试四(月考),试卷讲练,阶段综合测试四(月考),阶段综合测试四(月考),针对第10训练,一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为47，求原来的两位数,解：设原来两位数的个位数为x，则原来两位数为60x，新两位数为10x6，依题意，得(10x6)(60x)47，即7(10x6)4(60x)，解得x3，当x3时，60x63.答：原来的两位数为63.,阶段综合测试四(月考),针对第14训练,答案 x7,阶段综合测试四(月考),针对第16题训练,在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？,阶段综合测试四(月考),解：设支援拔草的有x人，支援植树的有(19x)人由题意，得32x218(19x)，解得x14，19x5.答：支援拔草的有14人，支援植树的有5人,
