1、冀教版数学八下课件211y0 x465321235-1-2647-1-2-3-3例例1作出一次函数作出一次函数y=2x+1的图象的图象.解：列表：描点：（-2，-3）（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5）连线：-2-1012-3-11351y0 x465321235-1-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）作一次函数作一次函数y=-2x+5的图象的图象2、在所作的图象上取几个点，找出它们的、在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系系y=-2x+5？1、满足关系式、满足关系式y=-2x
2、+5的的x，y所对应的点（所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？）都在一次函数的图象上吗？图象上所有的点都满足关系式图象上所有的点都满足关系式.满足关系式的满足关系式的x，y所对应的点（所对应的点（x，y）都在图）都在图象上象上.探探究究类似地，数学上已经证明：类似地，数学上已经证明：一次函数一次函数y=kx+b（b0）的图像是一条直的图像是一条直线线.由于两点确定一条直线，因此画一次函数由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然后的图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了过这两点作一条直线就行了.我们常常把这条直线叫作我们常常把这条直线叫作
3、“直线直线y=kx+b”.1.作出作出y=2x的图象？的图象？解：列表：解：列表：y=2x210-1-2x连线：连线：描点：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-4-2042作函数图象的一作函数图象的一般步骤：列表、般步骤：列表、描点、连线描点、连线练习练习2.作出作出y=2x+1的图象？的图象？解：列表：解：列表：y=2x+1210-1-2x连线：连线：描点：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-3-1153作函数图象的一作函数图象的一般步骤：列表、般步骤：列表、描点、连线描点、连线练习练习分析分析从上图中，我们可以看出，对于一次从上图
4、中，我们可以看出，对于一次函数函数y=2x+1，当自变量，当自变量x取的值由小变取的值由小变大时，对应的函数值大时，对应的函数值y也由小变大也由小变大3.作出作出y=-2x+1的图象？的图象？解：列表：解：列表：y=-2x+1210-1-2x连线：连线：描点：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3531-3-1作函数图象的一作函数图象的一般步骤：列表、般步骤：列表、描点、连线描点、连线练习练习分析分析从上图中，我们可以看出，对于一次从上图中，我们可以看出，对于一次函数函数y=-2x+1，当自变量，当自变量x取的值由小变取的值由小变大时，对应的函数值大时，对应的函数值y
5、反而由小变大反而由小变大一次函数一次函数y=kx+b（k0）,当当k0时，函时，函数值随自变量的增加而增大；当数值随自变量的增加而增大；当k0时，时，函数值随自变量的增加而减少函数值随自变量的增加而减少.从以上的两个例子中，我们可以得到：具体的推导过程请参考课本44页，这个推导过程很重要，每一位同学都必须理解和掌握.221xyxy2122 xy4.请同学们在同一直角坐标系中再画出如下函数的图象：(1)(2)(3)Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy21221xy22 xyy=2xOy1234-4-3-2-131425-2-4-1-3221xyxy21两个一次函数，当两
6、个一次函数，当k一样，而一样，而b不一样时不一样时如：与，如：与，有什么共同点与不同点？有什么共同点与不同点？xy21221xy共同点：两者的图形都是直线，且互相平行；是共同点：两者的图形都是直线，且互相平行；是由上面的直线由上面的直线向下平移向下平移2个单位个单位长度得到的长度得到的.不同点：经过原点不同点：经过原点(0，0)，而与而与y轴交于点轴交于点(0，2)，与，与x轴轴交于点交于点(4，0)xy21221xy我们再来看函数与，则它们又有何异同点呢？(它们的b一样，而k不一样)22 xy221xyOxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-322 xy221xy共同点：两者
7、的图形都是直线，且均过点共同点：两者的图形都是直线，且均过点不同点：与不同点：与x轴交于点轴交于点(-1，0)，而与而与x轴交于点轴交于点(-4，0).22 xy221xy小结：(对y=kx+b而言)1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平移得到(向上或向下)，平移的距离是|b|.2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0，b)【例【例1】已知：函数已知：函数y=(=(m+1)+1)x+2+2m6 6（1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1，2 2），求此函数的解析式。
8、），求此函数的解析式。（2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线y=2y=2x+5+5平行，求其函数的解析式。平行，求其函数的解析式。（3 3）求满足（）求满足（2 2）条件的直线与直线）条件的直线与直线y=3 3x+1+1的交点的交点,并并求这两条直线与求这两条直线与y轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积.解解：（：（1 1）由题意）由题意:2=2=(m+1+1）+2+2m6 6解得解得m=9=9(2)(2)由题意，由题意，m+1=2+1=2解得解得m=1=1y=2=2x4 4(3)(3)由题意得由题意得1342xyxy这两直线的交点是（这两直线的交点是（1 1，2 2）y=2=2x4
9、 4与与y轴交于轴交于(0,-4)(0,-4)y=3 3x+1+1与与y轴交于轴交于(0,1(0,1）x xy yo o1 11 1-4-4(1,(1,2)2)S S=25-2我思考我进步我思考我进步y=10 x+12解得解得:12xy y=2x4y=3x+1延伸延伸题题【例【例2】下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.做一做做一做新龟兔赛跑新龟兔赛跑s/米米（1）这一次是米赛跑.12345O O10020120406080t/分分687（2）表示兔子的图象是.-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：延伸延伸题题s/米米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终
10、点还有米.l1l212345O O10020120406080t/分分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米.（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑分钟.-11291011-3-240404 4-44040【例【例3】某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）（微克）随时间随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后药后.x/时时y/微克微克63210O（1）分别求出）分别
11、求出0 x2和和x2时时y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:(1)当当0 x2时时,设设y=kx(k0)因图象过点因图象过点(2,6),代入得代入得6=2k,k=3y=3x当当x2时时,设设y=kx+b(k0)因图象过点因图象过点(2,6)及点及点(10,3),代入得代入得26103kbkb解得解得38274kb 32784yx x/时时y/微克微克63210O（2）如果每毫升血液中含药）如果每毫升血液中含药量为量为4微克或微克或4微克以上时，治微克以上时，治疗疾病有效，那么这个有效时疗疾病有效，那么这个有效时间是多长间是多长?当当0 x2时时,y=3x;当当x2时时,32784y
12、x 解解:当当y=4时时,由由y=3x,得得由由,32784yx 2223x 得得21224186333xx143x 所以使用该种新药的有效时间是小时所以使用该种新药的有效时间是小时4x1x2【例【例4】(03黑龙江中考黑龙江中考)某空军加油机接到命令，立即给某空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输机的油箱余油量为运输机的油箱余油量为Q Q1 1吨，加油飞机的加油油箱余油量为吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q Q2 2吨，加油时间为吨，加油时间为t t分钟，分钟，Q Q1 1、Q Q2 2与与t t之
13、间的函数图像如图所示，之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：结合图像回答下列问题：(1)(1)加油飞机的加油油箱中装载了多加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油少吨油?将这些油全部加给运输飞机将这些油全部加给运输飞机需多少分钟需多少分钟?解：解：(1)由图像知，加油飞机的加由图像知，加油飞机的加油箱中装载了油箱中装载了30吨油，全部吨油，全部加给运输飞机需加给运输飞机需10分钟；分钟；我探究我创新我探究我创新延伸延伸题题(2)(2)求加油过程中，运输飞机的余油求加油过程中，运输飞机的余油量量Q Q1 1(吨吨)与时间与时间t(t(分分)的函数关系式的函数关系式.解：（）解：（）1Qktb设设因图象过点因图象过点(0,40)及点（及点（10,69）,代入得代入得401069bkb所以所以Q1=2.9t+40(0t10)我探究我创新我探究我创新(3)(3)运输飞机加完油后，以原速继续运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需飞行，需1010小时到达目的地，油料小时到达目的地，油料是否够用是否够用?说明理由说明理由.解：解：(3)根据图像可知根据图像可知运输飞机的耗油量为每分钟运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨吨.10小时耗油量为：小时耗油量为：10600.1=60吨吨油够用油够用.69吨吨.我探究我创新我探究我创新博学之博学之,审问之审问之,慎思之慎思之,明辨之明辨之,笃行之笃行之
