1、23.3列一元二次方程解决 利润问题1.会根据题意找出利润问题中蕴涵的基本等量关系，并能根据等量关系列出一元二次方程。2.在用一元二次方程解决实际问题的过程中，进一步渗透方程的模型思想及利用方程解决问题的方法。学习目标导入新课 生活中，我们常常会遇到销售问题，你知道销售问题中涉及到哪些数量？它们之间有怎样的数量关系？销售利润问题基本数量关系利润=售价-成本总利润=平均每件利润总件数活动1.某商品每件进价10元，售价15元，可得利润（）元（1）若涨价1元，则售价（）元，利润（）元（2）若涨价2元，则售价（）元，利润（）元（3）若涨价X元，则售价（）元，利润（）元探索规律（4）若降价1元，则售价（
2、）元，利润（）元（5）若降价2元，则售价（）元，利润（）元（6）若降价X元，则售价（）元，利润（）元一件商品的利润=探索规律活动2.某商品原来每天可销售100件，后来进行价格调整。1.市场调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件。（1）如果降价2元，则多卖 件，每天销售量为 件（2）如果降价3元，则多卖 件，每天销售量为 件（3）如果降价x元，则多卖 件，每天销售量为 件探索规律价格调整后商品的销售量=原销售量+变化的量2.市场调查发现，该商品每涨价2元，商场平均每天可少销售6件。（1）如果涨价4元，则少卖 件，每天销售量为 件（2）如果涨价6元，则少卖 件，每天销售量为 件（3）
3、如果涨价x元，则少卖 件，每天销售量为 件探索规律1.某件商品进价30元，售价为40元，共卖出100件，总共盈利 元2.某件商品进价a元，售价为b元，共卖出m件，总共盈利 元总利润=单件利润 销售量趁热打铁 引例.某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（35010a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？分析：可列方程为：(a-21)(350-10a)=450小试牛刀 例1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出10件若商场平均每天要盈利1350元，每件衬衫应降价多
4、少元？温馨提示：总利润=平均每件利润总件数设每种文化衫应降价x元，则每件平均利润应是（）元，总件数应是（）40 x 2010 x 展示提升分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较多，我们还可以通过列表的方式来分析其中的数量关系每天的销售量（件）每件衬衫的盈利（元）总利润（元）降价前降价后20408002010 x 40 x 1350请写出解题过程。展示提升 变式1.某商场将进货单价为30元的衬衫按70元售出时，一个月能卖出20件。已知这种商品每个涨价2元，销量就减少10件。为了赚得1350元的利润，售价应定为多少？温馨提示：总利润=平均每件利润总件数销量单利总利润变化前变化后展示提升请写出解题过
5、程。变式2.某商场将进货单价为30元的衬衫按70元售出时，每天能卖出20件。已知这种衬衫每个涨价1元，销量就减少10件。为了赚得1350元的利润，售价应定为多少？温馨提示：总利润=平均每件利润总件数 设每件商品应定为x元。每天的销售每天的销售量（件）量（件）每件衬衫的每件衬衫的盈利（元）盈利（元）总利润（元）总利润（元）涨价前涨价前涨价后涨价后展示提升2.请写出解题过程。1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要
6、想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?分析：总利润=每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（）元，总件数应是（）则 =120 0.3-x500+x0.1100(0.3-x)(500+1000 x)快速填空请写出解题过程。2.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?25002900 x5048x.5000)5048)(25002900 xx（分析:设降价为x元,平均每天的利润为（）元
7、，每天的销售量为（）台，可列方程为 快速填空请写出解题过程。（3-x-23-x-2 ）（）（200+x200+x0.10.14040）=200+24=200+24 3.某个体经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1元/kg ,每天可多售出40kg（每天房租等费用共计24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？分析:设应降价x元,平均每天的利润为（）元，每天的销售量为（）千克，可列方程为3-x-23-x-2200+x200+x0.10.14040快速填空请写出解题过程。这节课你的收获是什么？利润问题的基本关系：每个产品的利润=售价-成本总利润=平均每件利润总件数小结思考
