1、7.2.1 用坐标表示地理位置平面直角坐标系平面直角坐标系人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾知识回顾象限内点的坐标符号特征象限内点的坐标符号特征点的位置点的位置横坐标横坐标的符号的符号纵坐标纵坐标的符号的符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限+-+-知识回顾知识回顾坐标轴上点的坐标符号特征坐标轴上点的坐标符号特征点的位置点的位置横坐标的符横坐标的符号号(或值或值)纵坐标的纵坐标的符号符号(或值或值)x轴正半轴轴正半轴x轴负半轴轴负半轴y轴正半轴轴正半轴y轴负半轴轴负半轴0+-000学习目标学习目标1.掌握建
2、立适当的直角坐标系，描述物体位置的掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法方法.2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置位置课堂导入课堂导入不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是北京市地图的一部分.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？你知道怎样用坐标表示地理位置吗？新知探究新知探究知识点知识点1：用平面直角坐标系确定点的位用平面直角坐标系确定点的位置置探究 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走 1500 m，再向北走 2000 m小强家：出校门向西
3、走 2000 m，再向北走 3500 m，最后向东走 500 m小敏家：出校门向南走 1000 m，再向东走 3000 m，最后向南走 750 m新知探究新知探究根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照，用东西方向、南北方向来描述的，故选学校所在位置为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 m 长如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定原点？如何确定 x 轴、轴、y 轴？轴？新知探究新知探究小强家(-1500，3500)，小敏家(3000，-1750)你能在图上画出
4、小强家、小你能在图上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的敏家的位置，并标明它们的坐标吗？坐标吗？小强家小强家小敏家小敏家新知探究新知探究容易写出三位同学家的位置的坐标.选取学校所在位置为原点，并选取学校所在位置为原点，并以以正东、正北正东、正北方向为方向为 x 轴、轴、y 轴的正方向有什么优点？轴的正方向有什么优点？小强家小强家小敏家小敏家新知探究新知探究利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、轴、y 轴的正方向；轴的正方向；2.根据具体问题确定单位长度；根据具体问题确
5、定单位长度；3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称点的名称归纳新知探究新知探究1.建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要以建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要以能能简单、快捷地简单、快捷地确定平面内点的坐标为原则确定平面内点的坐标为原则.2.坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致位置一致.跟踪训练跟踪训练长方形零件如图(单位：mm)所示，请建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.152
6、5解：如图建立平面直角坐标系，xyo则孔中心的位置是(15，25).新知探究新知探究知识点知识点2：用方位角和距离表示具体位置用方位角和距离表示具体位置通过前面的学习，我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？新知探究新知探究思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？新知探究新知探究如图，AB 与正北方向所成的角是 60，所以救生船在遇险船北偏东 60 的方向上；由 AB 的长就可
7、以确定救生船相对于遇险船的位置 新知探究新知探究反过来，由“两直线平行，内错角相等”可得 BA 与正南方向所成的角是 60，所以遇险船在救生船南偏西 60 的方向上，再由 BA 的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置新知探究新知探究由图可知：(1)救生船在遇险船北偏东 60的方向上，与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东 60，35 n mile 就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2)反过来，用南偏西 60，35 n mile 就可以确定遇险船相对于救生船的位置.方向和距离方向和距离新知探究新知探究1.描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东描述方向时，通常以正北或正南为基准，以
8、向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东(西西)或南或南偏东偏东(西西)的形式的形式.2.用方向和距离表示平面内点的位置时，和地图上用方向和距离表示平面内点的位置时，和地图上的方向一致，按上北下的方向一致，按上北下南，左南，左西右东划分西右东划分.跟踪训练跟踪训练如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？解：灯塔在货轮南偏东 50 方向，且相距 40 n mile；货轮在灯塔北偏西 50 方向，且相距 40 n mile.北50随堂练习随堂练习本题源于教材帮1.如图，
9、小红从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A.点 AB.点 BC.点 CD.点 DB-4010-30202.某中学的校区平面示意图如图(一个方格的边长代表 1 个单位长度)，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.随堂练习随堂练习北北校门校门图书馆图书馆花坛花坛体育场体育场教学大楼教学大楼国旗杆国旗杆实验楼实验楼体育馆体育馆校门的位置为(0，0)，图书馆的位置为(3，1)，花坛的位置为(3，4)，体育场的位置为(4，7)，教
10、学大楼的位置为(0，7)，国旗杆的位置为(0，3)，实验楼的位置为(-4，6)，体育馆的位置为(-3，2).如图建立平面直角坐标系.随堂练习随堂练习xO y1 2 3 4 5-4 -3 -2 -187654321-59-1校门校门图书馆图书馆花坛花坛体育场体育场教学大楼教学大楼国旗杆国旗杆实验楼实验楼体育馆体育馆北北随堂练习随堂练习本题源于教材帮3.如图，四艘渔船 A，B，C，D 在回港途中遭遇 9 级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救，请告诉边防战士这些渔船的正确位置.随堂练习随堂练习本题源于教材帮解：渔船 A 相对于小岛的位置是北偏西 50，30 n mile；渔船 B 相对于小岛的
11、位置是西南方向，20 n mile；渔船 C 相对于小岛的位置是正南方向，35 n mile；渔船 D 相对于小岛的位置是南偏东 60，25 n mile.课堂小结课堂小结利用平面直角坐标系表示建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度用方向和距离表示表示地理位置在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称拓展提升拓展提升本题源于教材帮1.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为_.yxO-2-2(-2，-2)拓展提升拓展提升本
12、题源于教材帮由已知点的坐标确定坐标原点的方法由已知点的坐标确定坐标原点的方法1.先确定已知点所在的象限，得到原点在已知先确定已知点所在的象限，得到原点在已知点的什么位置；点的什么位置；2.根据已知点的坐标，通过将已知点左右或上根据已知点的坐标，通过将已知点左右或上下平移得到原点的具体位置下平移得到原点的具体位置.拓展提升拓展提升2.周末，小明与小文相约一起到游乐园，以下是他俩在微信中的一段对话.小明：小文，你下 17 路公交车后，先向前走 500 m，再向右转，走 200 m，就到游乐园门口了，我现在在游乐园门口等你.小文：小明，我按你说的路线走到了华林超市，不是游乐园门口呀？小明：小文，你走
13、到华林超市，是因为你下车后先向东走了，如果你先向北走，就能到游乐园门口了.本题源于教材帮拓展提升拓展提升根据上面两人的对话记录，小文能从华林超市走到游乐园门口的路线是()A.向北直走 700 m，再向西直走 300 mB.向北直走 300 m，再向西直走 700 mC.向北直走 500 m，再向西直走 200 mD.向南直走 500 m，再向西直走 200 m本题源于教材帮拓展提升拓展提升本题源于教材帮解析：根据题意，以该公交站点为原点，1个单位长度表示 100 m 建立平面直角坐标系，如图所示.则游乐园的坐标为(2，5)，华林超市的坐标为(5，-2)，所以小文能从华林超市走到游乐园门口的路线
14、是向北直走 700 m，再向西直走 300 m.拓展提升拓展提升建立平面直角坐标系的表述及表示点的坐标时出错建立平面直角坐标系的表述及表示点的坐标时出错建立平面直角坐标系时，建立平面直角坐标系时，x 轴、轴、y 轴的正方向要明确，轴的正方向要明确，单位长度要明确单位长度要明确.表示各个地点坐标时，不能颠倒横、表示各个地点坐标时，不能颠倒横、纵坐标纵坐标.本题源于教材帮拓展提升拓展提升3.某次军事行动中，采用代码的方式来表示军队的方位.例如，如图所示，北偏东 60方向 40 km 的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东 60的时刻是 2:00，那么这个地点就用代码 020040 表示.按这种表示方式，南偏东 40方向 75 km 的位置，可用代码表示为_.本题源于教材帮拓展提升拓展提升本题源于教材帮课后作业课后作业请完成课本后习题第1、5题.
