1、义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）七年级数学下册）七年级数学下册第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线6758简称简称“三线八角三线八角”构成了几个角？构成了几个角？若再添一条直线，若再添一条直线，即两条直线即两条直线AB、EF被被第三条直线第三条直线CD所截，所截，如图，形成的三线八角中上面四个如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系。个角之间的位置关系。3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 83l1l2l1 12 23 34 4
2、5 56 67 78 8直线直线 、被直线被直线 所截所截3l1l2l同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角11和和5 544和和8 822和和6 633和和7 733和和5 544和和6 644和和5 533和和6 6截线被截直线被截直线探究一：探究一：角的名称角的名称位置特征位置特征 基本图形基本图形相同点相同点共同特征共同特征同位角同位角在截线的同在截线的同侧，在被截侧，在被截两直线的同两直线的同旁。旁。探究一：探究一：同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角4 48 8角的名称角的名称位置特征位置特征基本图形基本图形相同点相同点共同特征共同特征同位角同位角在截线的同侧在截线的
3、同侧，在被截两直，在被截两直线的同旁。线的同旁。内错角内错角3 35 5在截线的两在截线的两侧，在被截侧，在被截两直线之间。两直线之间。4 48 8探究一：探究一：同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角4 45 53 35 5在截线的两在截线的两侧，在被截侧，在被截两直线之间。两直线之间。在截线的同在截线的同侧，在被截侧，在被截两直线之间。两直线之间。在截线的同在截线的同侧，在被截侧，在被截两直线的同两直线的同旁。旁。4 48 8探究一：探究一：同位角、内错角、同旁内角的特征同位角、内错角、同旁内角的特征角的名称角的名称位置特
4、征位置特征 基本图形基本图形相同点相同点共同特征共同特征同位角同位角在截线的同侧在截线的同侧，在被截两直，在被截两直线的同旁。线的同旁。同旁内同旁内角角在截线的同侧在截线的同侧，在被截两直，在被截两直线之间。线之间。内错角内错角在截线的两侧在截线的两侧，在被截两直，在被截两直线之间。线之间。4 48 84 45 53 35 5同位角和同旁内角在位同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不置上有什么相同点与不同点？同点？都在截都在截线的同线的同侧。侧。都在被都在被截两直截两直线之间。线之间。内错角和同旁内角在位内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不置上有什么相同点与不同点？同点？这三类这三类角都
5、是角都是没有公没有公共顶点共顶点的。的。这三类角这三类角的共同特的共同特征是什么？征是什么？探究一：探究一：同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 探究二：探究二：如图：在图中标有数字的角中找出所如图：在图中标有数字的角中找出所有的同位角、内错角、同旁内角。有的同位角、内错角、同旁内角。1 12 23 34 45 56 67 78 83l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8三个英文字三个英文字母代表三种母代表三种角，哪三个角，哪三个字母呢？字母呢？探探究三：究三：看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 4A
6、 AB BC CD DE EF F探究三：探究三：看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F探究三：探究三：看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F探究三：探究三：看图填空看图填空 如图：直线如图：直线DE,BC被直线被直线AB所所截截.（1）1与与2，1和和 3，1和和 4各是什么角？各是什么角？（2）如果）如果1=4，那么，那么1与与3相等相等吗？吗？1与与3互补吗？为什么？互补吗？为什么？4321FEDCBA探究四：探究四：例例1 1 1.（）如果把图看成是直线，（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么被直线所截，那么
7、与与是一对什是一对什么角？么角？与与呢？呢？与与呢？呢？（2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线C，被直线所截，被直线所截，那么那么与与是一对什么是一对什么角？角？4与与5呢？呢？ABCDEF(3)哪两条直线被哪一条直线哪两条直线被哪一条直线所截所截,2与与 5是同位角是同位角 与与是一对同位角是一对同位角,与与是一对内错角是一对内错角,与与是一对同旁内角是一对同旁内角.与与是一对同旁是一对同旁内角内角,4与与5是一对内是一对内错角错角.直线，直线，CD被直线被直线EF所截所截2 2 如图，直线如图，直线DEDE截截AB,AC,AB,AC,构成构成8 8个角。个角。指出所有的同位角、内错角
8、和同旁内角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。EDCBA87654321温馨提示：温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截如果是如果是ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，请指出其中所截，请指出其中的同位角、内错角、的同位角、内错角、同旁内角？同旁内角？EDCBA87654321变式：变式：变式：变式：A A与与8 8是哪两条直线被第是哪两条直线被第3 3条直线条直线所截的角？它们是什么关系的角？所截的角？它们是什么关系的角？E ED DC CB BA A8 87 76 65 54 43 32 21 1ACAC与与DE DE 被被ABAB所截
9、，所截，是同位角是同位角ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，是内错角所截，是内错角AA与与5 5呢？呢？ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，所截，是同旁内角是同旁内角AA与与4 4呢？呢？3.如图：找出图中数字标注的角的如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角。同位角，内错角，同旁内角。123456（2 2）、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线）、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。找内错角。（1 1）、同位角、内错角、同旁内角都是两条直）、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征们的位置特征.NoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImage感谢各位老师！祝：身体健康 万事如意
