1、八年级数学第十九章第十九章 一次函数一次函数19.2.2.3 一次函数解析式的确定大家知道，如果一个点在函数的图象上，大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标那么这个点的横纵坐标x x，y y的值就满足函数的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？(1)(1)了解待定系数法.(2)会用待定系数法求一次函数的解析式会用待定系数法求一次函数的解析式.(3)了解分段函数的实际意义了解分段函数的实际意义.(4)会求分段函数的解析式以及确定自变量的会求分段函数的解析式以
2、及确定自变量的取值范围取值范围.求一次函数的解析式的思想方法；求分段函数的解析式.理解满足条件的两个点在求解析式和画图象两个方面的相互关系；分段函数中分段标准或依据的确定.例1 1 已知一次函数的图象经过点(3(3，5)5)与(-4(-4，-9).-9).求这个一次函数的解析式.求一次函数求一次函数y=kx+b的解析式，关的解析式，关键是求出键是求出k，b的值的值.从已知条件可以列出关于从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出的二元一次方程组，并求出k，b.一次函数的图象过点一次函数的图象过点(3，5)与与(-4，-9)，因此这两点的坐标，因此这两点的坐标适合一次函数适合一次函数y
3、=kx+b.解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点把点(3，5)与与(-4，9)分别代入，得：分别代入，得：解方程组得解方程组得 3 3k k+b b=5=5 -4 -4k k+b b=-9=-9 y y=2=2x x-1.-1.这个一次函数的解析式为 k k=2=2b=-1 像上面那样先设出函数解析式，再根像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做出这个式子的方法，叫做.从上面的例题中，你能归纳出求一从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？次函数解析式需要的
4、条件吗？由于一次函数由于一次函数y=kx+b中中有有k和和b两个两个待定系数待定系数，因此用待定系数法时需要根，因此用待定系数法时需要根据据两个条件两个条件列二元一次方程组列二元一次方程组.求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？函数解析式函数解析式y=kx+b满足条件的满足条件的两定点两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选取选取画出画出解出解出选取选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳已知一次函数的图象经过点(9(9，0)0)和点(24(24，20)20)，写出函数解析式.发现发现练练习习解：设一次函数解析式为y y=kxkx+
5、b b，因为函数图象过点 (9(9，0)0)和(24(24，20)20)，所以得：43函数解析式为函数解析式为y=x-120=9k+b，20=24k+b，解得：解得：k=b=-1243一次函数一次函数y y=kxkx+b b的自变量的取值范围的自变量的取值范围是是-3-3 x x 6 6，相应函数值的取值范围是，相应函数值的取值范围是-5 5 y y-2-2，求这个函数的解析式，求这个函数的解析式.由题意，可把由题意，可把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代代入一次函数的解析式入一次函数的解析式y=kx+b，得：，得：-3-3k k+b b=-5=-5，6 6k k+b b=-2=-2，13
6、解得：解得：k=b=-4函数解析式为函数解析式为y=x-4.13当当k0时，把时，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代代入一次函数的解析式入一次函数的解析式y=kx+b，得：，得：-3-3k k+b b=-5=-5，6 6k k+b b=-2=-2，13解得：解得：k=b=-4函数解析式为函数解析式为y=x-4.13分两种情况分两种情况当当k0时，时，y随随x的增大而增大，此时有两点的增大而增大，此时有两点坐标坐标(-3，-5)与与(6，-2)；当；当k2)函数的解析式为：函数的解析式为：函数的图象如右图所示：函数的图象如右图所示：你能说说这个函数图象和以前学的函数图象有何差别？函数图象中
7、出现了转折点 在函数的定义域内，对于自变量x x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数.思思考考你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？(1)一次购买一次购买1.5kg的种子，的种子，需付款多少元？需付款多少元？(2)一次购买一次购买3kg的种子，的种子，需付款多少元？需付款多少元？7.5元元14元元由函数图象由函数图象也能解决这也能解决这些问题吗？些问题吗？y y=5x(0 x2)4x+2(x2)练练习习一个试验室在一个试验室在0:00-2:00保持保持20的恒温，在的恒温，在2:00-4:00匀速升温匀速升温.每小时升高每小时升高5.写出试验室温写出试验室温度度T(单位单位:)关于时间关于时间t(单位单位:h)的函数解析式，并的函数解析式，并画出函数图象画出函数图象.解：当解：当0t 2时，时，T=20；当当220.(2)(2)若该城市某户5 5月份水费平均为每吨2.22.2元，求该户5 5月份用水多少吨？该户5 5月份水费平均为每吨2.22.2元，该户5 5月份用水超过2020吨，即 =2.2 =2.2，解得x x=30.=30.该户5 5月份用水3030吨.yx.2818xx演示完毕感谢观看
