1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算2.3 2.3 绝对值绝对值第第1 1课时课时 相反数相反数1课堂讲解课堂讲解u相反数的定义相反数的定义u相反数的性质相反数的性质u多重符号的化简多重符号的化简2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升探究探究 在数轴上，与原点的距离是在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各的点有几个？这些点各表示哪个数？表示哪个数？设设a是一个正数是一个正数.数轴上与原点的距离等于数轴上与原点的距离等于a的点有几的点有几个？这些点表示的数有什么关系？个？这些点表示的数有什么关系？1知识点知识点相反数的定义相反数的定义问题问题1：在数
2、轴上找到表示在数轴上找到表示2，2和和3，3的点的点.知知1 1讲讲观察：观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？结论：结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等且与原点的距离相等.思考：思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？你还能举出数轴上其它点的例子吗？知知1 1讲讲问题问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，是一个正数，数轴上与原点的距离等于数轴上与原点的距离等于a
3、的点有几个？这些点表示的点有几个？这些点表示的数有什么关系？的数有什么关系？知知1 1讲讲 数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为的点有两个，表示为2和和2；如果；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是是一个正数，数轴上与原点的距离是a的的点有两个，它们分别在原点左右，表示为点有两个，它们分别在原点左右，表示为a和和a，我，我们说这两个点关于原点对称们说这两个点关于原点对称.知知1 1讲讲归归 纳纳只有符号不同的两个数叫做互为相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，特别地，0的相反数是的相反数是0.知知1 1讲讲定义定义问题问题3：你能再举出几组互为相反数的数
4、的例子吗？你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？1.相反数的代数意义相反数的代数意义：只有：只有符号符号不同的两个数叫做不同的两个数叫做 互为相反数特殊规定：互为相反数特殊规定：0的相反数是的相反数是0.2.相反数的求法相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上的前面加上“”号，即号，即a的相反数是的相反数是a，其实，其实 质是改变这个数的符号质是改变这个数的符号知知1 1讲讲知知1 1讲讲 例例1 下列说法正确的是下列说法正确的是()A2是相反数是相反数 B 与与2互为相反数互为相反数 C3与与2互为相反数互为相反数 D 与与0.5互为相反数互为相反
5、数 导引：导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号方面去看：符号(、)和所含数字和所含数字(相同相同)D（来自（来自点拨点拨）1212总总 结结知知1 1讲讲(1)相反数不能单独存在，前提是相反数不能单独存在，前提是“互为互为”；(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，一是符号不能相同；一是符号不能相同；二是数字一定要相同二是数字一定要相同（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲 例例2 分别写出下列各数的相反数分别写出下列各数的相反数 3，2，4.5，0，.导引：导引：根据相反数的代数
6、意义根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数只有符号不同的两个数 互为相反数互为相反数)，直接写出一个数的相反数，直接写出一个数的相反数 解：解：3的相反数是的相反数是3，2的相反数是的相反数是2，4.5的相反数是的相反数是4.5，0的相反数是的相反数是0，1631166.33的的相相反反数数是是（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲 (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数，到它的相反数，0的相反数是的相反数是0，任何有理数有且
7、只有，任何有理数有且只有 一个相反数一个相反数（来自（来自点拨点拨）1(中考中考深圳深圳)15的相反数是的相反数是()A15B15C15D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2(中考中考广元广元)一个数的相反数是一个数的相反数是3，这个数是，这个数是()A.B C3 D31151313AD3(中考中考义乌义乌)在在2，2，6，8这四个数中，互为相反数这四个数中，互为相反数 的是的是()A2与与2 B2与与8 C2与与6 D6与与8知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4如图，表示互为相反数的两个数的点是如图，表示互为相反数的两个数的点是_AB C5判断下列说法是否正确：判断下列说法是否
8、正确：（1）3是相反数是相反数；（2）+3是相反数；是相反数；（3）3是是3的相反数；的相反数；（4）3与与+3互为相反数互为相反数.知知1 1练练2知识点知识点相反数的性质相反数的性质知知2 2讲讲2.5与与2.5，1与与1，3与与3.每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等到原点的距离相等知知2 2讲讲 7表示的相反数；表示的相反数；（7）表示的相反数表示的相反数在一个数的前面添上在一个数的前面添上“”号表示原来这个数的相反号表示原来这个数的相反数数在一个数的前面添上在一个数的前面添上“”号表示这个数本身号表示这个数本身777的相
9、反数是的相反数是7知知2 2讲讲(1)的相反数为的相反数为_；(2)2是是_的相反数；的相反数；(3)xy的相反数为的相反数为_；(4)3的相反数是的相反数是_.859例例3 填空：填空：8592(xy)(3)(2)在在2的前面添上的前面添上“”号即可得到它的相反数号即可得到它的相反数2；(3)将将xy括起来，前面添上括起来，前面添上“”号即可得到它的相反号即可得到它的相反 数数(xy)；(4)将将3括起来，前面添上括起来，前面添上“”号即可得到它的相反数号即可得到它的相反数 (3).881 5599去去掉掉中中的的“”号号即即可可得得到到它它的的相相反反数数解解析析：；总总 结结知知2 2讲
10、讲 求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号，即可得到这个数的相反数号，即可得到这个数的相反数.1 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()A正数正数 B正数或零正数或零 C负数负数 D负数或零负数或零知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个BA3下列说法：下列说法：m与与m互为相反数，因此它们一定不互为相反数，因此它们一定不 相等；相反数等于它本身的数只有相等；相反数等于它本身的
11、数只有0；正数和负；正数和负 数互为相反数；负数的相反数是正数；数互为相反数；负数的相反数是正数；a的相反的相反 数一定是负数其中正确的个数是数一定是负数其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）B3知识点知识点多重符号的化简多重符号的化简知知3 3讲讲例例4 化简下列各数：化简下列各数：(1)(1)；(2)(1).(2n1)个负号，个负号，n为正整数为正整数导引：导引：(1)(1)表示表示(1)的相反数，即的相反数，即1的相反数；的相反数；(2)2n1为奇数，所以结果为负数为奇数，所以结果为负数 解：解：(1)1;(2)1.（来自（来自点拨点拨）知知3
12、 3讲讲总总 结结 化简一个带有多重符号的数，与它前面的化简一个带有多重符号的数，与它前面的“”号个数无关，与号个数无关，与“”号个数有关，当号个数有关，当“”号的个号的个 数为奇数时，这个数为负，当数为奇数时，这个数为负，当“”号的个数为偶数号的个数为偶数 时，这个数为正；即我们可以按照时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正奇负偶正”的原的原 则直接写出结果则直接写出结果（来自（来自点拨点拨）2 化简下列各数：化简下列各数：(68)，(0.75)，,(3.8)68，0.75，3.81如果如果a=-a，那么表示，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？的点在数轴上的什么位置？原点原点知知3 3练
13、练35 （）35 4 化简下列各数：化简下列各数：(1)(2)_；(2)(2 017)_；(3)(18)_；(4)_3 a的相反数是的相反数是(5)，则，则a_知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2=3 5220171823 1.相反数的意义相反数的意义：代数意义代数意义：(1)成对出现；成对出现；(2)只有符号不同，即只有符号不同，即a的相反的相反 数是数是a，特殊地：，特殊地：0的相反数是的相反数是0.几何意义几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数所表示的数互为相反数互为相反数2.多重符号化简的方法规律多重符号化简的方法规律：方法一方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果 为正，是奇数个时结果为负，即为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正奇负偶正”方法二方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简：采用两个同号得正，异号得负，分层化简1.必做必做:完成教材完成教材P10练习练习T2，P14习题习题1.2T42.补充补充:请完请完成成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
