1、R R七年级下册七年级下册7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置 不管是出差办事，不管是出差办事，还是出去旅游，人们还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了它给人们出行带来了很大方便很大方便.如图，这是如图，这是北京市地图的一部分，北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表你知道怎样用坐标表示地理位置吗？示地理位置吗？学习目标：学习目标：1会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置的地理位置.2会运用方位角和距离表示平面内物体的位置会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.3能根据实际问题和背景建立恰当
2、的坐标系来能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置描述某地的地理位置.知识点1探究 根据以下条件画一幅示意图，你能指出根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东小刚家：出校门向东走走 1 500 m，再向北，再向北走走 2 000 m小强家：出校门向西小强家：出校门向西走走 2 000 m，再向北，再向北走走 3 500 m，最后向东最后向东走走 500 m小敏家：出校门向南小敏家：出校门向南走走 1 000 m，再向东，再向东走走 3 000 m，最后向南最后向南走走 750 m小刚家小刚家
3、小强家小强家小敏家小敏家校门校门北北如何建立平面直角坐标系？思考1.以何参照点为原点？以何参照点为原点？2.如何如何确定确定 x 轴轴，y 轴轴？1.根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为来描述的，故选学校位置为原点原点.2.以正东方向以正东方向为为 x 轴轴正方向，以正北方正方向，以正北方向向为为 y 轴轴正方向正方向.依题目所给条件，我们可知：依题目所给条件，我们可知：小刚家的位置坐标记作小刚家的位置坐标记作_.小强家的位置坐标记作小强家的位置坐标记作_.小
4、敏家的位置坐标记作小敏家的位置坐标记作_.（1500，2000）（-1500，3500）（3000，-1750）你能标明它们的坐标吗？小强家小强家小敏家小敏家思考 选取学校所在位置选取学校所在位置为原点，并以正东，正北为原点，并以正东，正北方向方向为为 x 轴轴、y 轴轴的正方的正方向有什么优点？向有什么优点？选取学校所在位置为原点，并以正选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向东，正北方向为为 x 轴轴，y 轴轴正方向，可以正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标容易地写出三位同学家的位置的坐标思考 利用平面直角坐标系描述地理位置时应注利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？意
5、哪些问题？1.要标明比例尺或坐标轴上的单位长度；要标明比例尺或坐标轴上的单位长度；2.选择的坐标原点不同，建立的坐标系就选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变的相对位置始终不变.利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，参照点为原点，确定确定 x 轴轴、y 轴轴及其正方向；及其正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的）在
6、坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称坐标和各个地点的名称.最关键一步！最关键一步！知识点2思考 如图，一艘船如图，一艘船在在 A 处处遇险后遇险后向向相距相距 35 n mile 位于位于 B 处处的救生的救生船报警，如何用方向和距离描述救船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？相对于救生船的位置？如图，如图，AB 与正北方与正北方向所成的角是向所成的角是 60，所以，所以救生船在遇险船北偏东救生船在遇险船北偏
7、东 60 的方向上；由的方向上；由 AB 的的长就可以确定救生船相长就可以确定救生船相对于遇险船的位置对于遇险船的位置 反过来，由两直线平行，反过来，由两直线平行，内错角相等得，内错角相等得，BA 与与正南正南方向所成的角方向所成的角是是 60，所以，所以遇险船在救生船南遇险船在救生船南偏西偏西 60的方向上，再的方向上，再由由 AB 的的长就长就可以确定遇险船相对于救生可以确定遇险船相对于救生船的位置船的位置思考 利用利用“方位角方位角+距离距离”描述地理位置时应注描述地理位置时应注意哪些问题？意哪些问题？（1）用方位角和距离表示平面内点的位置）用方位角和距离表示平面内点的位置 时，必须要有
8、两个数据时，必须要有两个数据:该点相对于参照点的方位；该点相对于参照点的方位；该点与参照点之间的实际距离；该点与参照点之间的实际距离；（2）方位角的表示方法具有规定性，以）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：离的角度表示方位角，共有四种形式：北偏东北偏东 x北偏西北偏西 x南偏东南偏东 x南偏西南偏西 x练习1.长方形零件如图（单位：长方形零件如图（单位：mm），建立适），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.孔心的位置为（孔心的位置为（0，25）2.如图，货轮
9、与灯塔相距如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？塔的位置？灯塔在货轮的南偏东灯塔在货轮的南偏东50，40 n mile的位置；的位置；货轮在灯塔的北偏西货轮在灯塔的北偏西50，40 n mile的的位置位置.错 解正 解 如图所示，小明在操场上的点如图所示，小明在操场上的点B处看位于处看位于点点A处的小亮的位置，下列说法正确的是处的小亮的位置，下列说法正确的是()A.点点A在点在点B的北偏东的北偏东40方向的方向的2
10、5m处处 B.点点A在点在点B的南偏东的南偏东50方向的方向的25m处处 C.点点A在点在点B的南偏西的南偏西40方向的方向的25m处处 D.点点A在点在点B的南偏西的南偏西50方向的方向的25m处处 A或或B或或CD错因分析 产生错误的原因是没有准确掌握运产生错误的原因是没有准确掌握运用方位角和距离确定位置的方法用方位角和距离确定位置的方法.在在点点 B 处处看点看点A 时时参照点为参照点为点点 B，方位角为南，方位角为南偏西偏西 50，距，距离为离为 25 m.解题解题的关键是确定以哪点为参照点的关键是确定以哪点为参照点.基础巩固基础巩固1.如图，请建立适当的平面直角坐标系，写如图，请建立
11、适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标出各地点的坐标.解：如图，以解：如图，以学校学校 A 为为原点，原点，AB 所在所在直线直线为为 x轴，轴，垂直垂直于于 x 轴轴于于点点 A 的的直线直线为为 y 轴轴，表格，表格中中 1 小小格格代表代表 1 个个单位长度单位长度.A(0,0)，B(5,0)，C(8,0)，D(2,3)，E(-2,4)，F(-7,0)，G(-1,-2)，H(3，-3).2.如图，在一次活动中，如图，在一次活动中，位于位于 A 处的处的 1 班班准备前准备前往往相距相距 5 km 的的 B 处与处与 2 班会班会合，如何用方向和距合，如何用方向和距离离描述描述 2 班班相
12、对相对于于 1 班班的位置？反过来，如何用的位置？反过来，如何用方向和距离方向和距离描述描述 1 班班相对相对于于 2 班班的位置？的位置？解：若解：若以以 1 班班为参照点，为参照点，则则 2 班班的位置为南的位置为南偏西偏西 40，5 km;若若以以 2 班班为参照点，为参照点，则则 1 班班的位置的位置为北偏为北偏东东 40，5 km.3.体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：说：“我的位置用（我的位置用（1，1）表示）表示.”那么乙、那么乙、丙的位置该怎样表示呢？丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如解：由题意可得，可建立如图所示的
13、平面直角坐标系图所示的平面直角坐标系.乙（乙（-3，-1），丙（），丙（1，2）.综合运用综合运用4.从从 A 点点出发，向南出发，向南走走 100 米米，再向西，再向西走走 300 米到米到 M；从从 B 出发出发，向南，向南走走 200 米米，再向西走，再向西走200 米米也也到到 M，那么那么 A 在在 B 的的什么方向？什么方向？B 在在 M 的的什么方向？什么方向？.45 100 245 200 2ABBM 解解：由由题题意意可可得得：在在的的南南偏偏东东，米米处处，在在北北偏偏东东，米米处处用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置用平面直角坐标用平面直角坐标系表示地理位置系表示地理位置
14、用方位角和距离用方位角和距离表示平面内物体表示平面内物体的位置的位置1.建立坐标系建立坐标系2.确定单位长度确定单位长度3.画点并写出各画点并写出各点的坐标及各个点的坐标及各个地点的名称地点的名称拓展延伸 如图，在如图，在三角形三角形 AOB 中中，A，B 两两点的坐点的坐标分别为（标分别为（2，4），（），（6，2），求），求三角形三角形 AOB的面积的面积.解：过解：过点点 A 作作 x 轴轴的平行线的平行线交交 y 轴轴于于点点 C，过过点点 B 作作 y 轴轴的平行线的平行线交交 x 轴轴于于点点 D，交交 CA 的的延长线于延长线于点点 E，E(6，4).SAOB=S长方形长方形OD
15、EC-SOBD -SOAC-SABE111=4 66 22 42 4222=10 1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的完成练习册本课时的习题习题.走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡-苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
