1、第6章 实数 6.3 实数 第1课时 实数的概念,一、试一试,我们以前学过有理数,你能简单地说一说有理数的基本概念和分类吗？,概念：整数和分数统称为有理数.,分类：（1）按整数、分数的关系分类； （2）按正数、负数与0的关系分类.,一、试一试,试一试 1.使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 3，,上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.,结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.,一、试一试,2.追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？,阅读下列材料: 设x = =0.333 则 10x = 3.333 , 则-得9x =3,即
2、x = . 根据上面提供的方法,你能把 化成分数吗？并想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？,结论： 任何一个有限小数或者无限循环小数都能化成分数，所以 任何一个有限小数或者无限循环小数都是有理数.,一、试一试,在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.,二、探究新知,例1 (1)你能尝试着找出三个无理数吗？,二、探究新知,(2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数？ -， ，3.1,0.101 001 000 1(相邻两个1之间的0的个数逐次加1）， ， ， ， ， .,
3、思考： 用根号形式表示的数一定是无理数吗？,有理数： ，3.1， ，,无理数： - ， 0.101 001 000 1(相邻两个1之间的0的个数逐次加1） ， ， ，,(1)分一分. 回忆并画出有理数的分类图.,二、探究新知,2.实数的分类,有理数：,整数和分数统称为有理数,有理数,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,二、探究新知,（1）按整数、分数的关系分类：,有理数：,整数和分数统称为有理数,有理数,正有理数,负有理数,正整数,0,正分数,负整数,负分数,二、探究新知,（2）按正数、负数与0的关系分类：,(2)挑战自己. 画出实数的分类图.,二、探究新知,2.实数的分类,二、探
4、究新知,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,一般有三种情况,有限小数及无限循环小数,(1)含的数,(2)开方开不尽的数,(3)有规律但不循环的无限小数,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,也可以这样来分类：,二、探究新知,2.实数的分类,二、探究新知,整数集合 ； 分数集合 ； 正数集合 ；,5.2,5.2,0.808 008 000 8(相邻两个8之间的0的个数逐次加1）,负数集合 ； 有理数集合 ； 无理数集合 .,二、探究新知,， ，5.2, , 0.808 008 000 8(相邻两个8之间的0的个数逐次加1）, , , , , , , .,5.2,0.808 008 000 8(相邻两个8之间的0的个数逐次加1）,三、小结,本节课你学到了哪些新知识?,四、练一练,（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？,（2）有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？,（3）有没有最小的正实数？有没有最小的实数？,1,无,无,无,无,无,教材习题6.3第2,9题.,五、布置作业,谢谢大家！ 再见！,
