1、h1 倍数和因数h21、在前面的学习中，我们见过下面的算式。、在前面的学习中，我们见过下面的算式。12 2=619 7=2520 10=28 3=229 5=1.821 21=130 6=526 8=3.2563 9=7你能把这些算式分类吗你能把这些算式分类吗?h3第一类第一类:12 2=6 20 10=230 6=5 21 21=163 9=7第二类第二类:8 3=22 9 5=1.8 19 7=25 26 8=3.25在整数除法中在整数除法中,如果商是整数而没有余数如果商是整数而没有余数,我们就说我们就说被除数是除数的倍数被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数除数是被除数的因数.=2612
2、2和6是12的因数。=341212是3和4的倍数。3和4是12的因数。=261212是2的倍数，2和6是12的因数。也是6的倍数。03=0010=003=0010=0为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。h8 13 678 4 50.8 45 67 3 这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因为因数和倍数是在非零自然数相乘因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。或整除的关系中产生的。h9例例2:18的因数有哪几个的因数有哪几个?18的因数有：的因数有：1,2,3,6,9,18例例3:2的倍数有哪些的倍数
3、有哪些?2的倍数有的倍数有:2,4,6,8,h101515的因数有的因数有:1 1，15 15。1 1，2 2，4 4，8 8，1616。1616的因数有的因数有:3 3，5 5，1 15153 5151 16162 8164 416h11 3636 （）=（）1 136363636的因数有：的因数有：，。36 36 （2 2）=（1818）36 36 （3 3）=(=(1212)36 36 （4 4）=(=(9 9)36 36 （6 6）=(=(6 6)2,3,4,6,9,12,18,2,3,4,6,9,12,18,h1236的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15
4、的因数有：的因数有：1，3，5，15。16的因数有：的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。15的因数有：的因数有：1，3，5，15。16的因数有：的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 一个数最小的因数是一个数最小的因数是（），），最大的因数是（最大的因数是（）。一个数）。一个数的因数的个数是（的因数的个数是（）。观察下面几个例子观察下面几个例子,你能发现这些数的因数你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗有什么共同的特点吗?1 1它本身它本身有
5、限的有限的1 1是所有非零自然数的因数是所有非零自然数的因数h13你能找出3的倍数吗？3的倍数有：的倍数有：3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 3 6 6 9 9 12 12 15 15 3 3，6 6，9 9，1212，1515 3 3乘非零自然乘非零自然数的积就是数的积就是3 3的倍数。的倍数。h142 2的倍数有的倍数有:2 2，5 5的倍数有的倍数有:4 4，6 6，8 8，5 5，1010，1515，2020，25251010h153的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15-2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10 -5的倍数有：的倍数有：5，10，15，20，25-7的
6、倍数有：的倍数有：7，14，21，28，35-3的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15-2的倍数有：的倍数有：2，4，6，8，10 -5的倍数有：的倍数有：5，10，15，20，25-7的倍数有：的倍数有：7，14，21，28，35-一个数最小的倍数是（一个数最小的倍数是（），），（）最大的倍数。）最大的倍数。一个数的倍数一个数的倍数的个数是（的个数是（）。观察下面几个例子观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗有什么共同的特点吗?它本身它本身没有没有无限的无限的h16 一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。
7、一个数的因数的个数一个数的因数的个数是是有限的有限的。一个数最小的倍数是一个数最小的倍数是它本身它本身，没有没有最大的倍数。最大的倍数。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的无限的。一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是是它本身它本身。1 1 是所有非零自然数的因数是所有非零自然数的因数h17下面的每一组数中，哪个数是哪个下面的每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，数的倍数，哪个数是哪个数的因数，说出为什么？说出为什么？16和2 4和24 99和3320和5h18判断：判断：1、2.4是0.6的倍数。X 2、因为728=
8、9，所以72是倍数，9是因数。Xh19254=61问：25是4的倍数吗？h2030的因数有哪些？36呢？做一做3030的因数的因数3636的因数的因数1、2、3、5、6、10、15、30、1、2、3、6、12、18、36、h21做一做一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。h22做一做一个数的因数的个数是有限的 h23下面的说法对吗？说出理由下面的说法对吗？说出理由 1、1的因数有无数个。2.整数32的因数共有4个。3.一个数的因数都小于这个数。4.自然数a的最大因数是a，最小因数是1。XXXh24猜数字猜数字（1）这是个既特殊又奇妙的数字，非0的自然数都是它的倍数，它的因数只有1。（2）我
9、是一个不大于20的自然数，3和5都是我的因数。h25猜数字猜数字（3）我只有两个因数，其中一个是7。（4）有一个数，它的最大因数是18。你能找出多少个2的倍数？21=22=2423=624=82的倍数有2，4，6，8，你能找出多少个2的倍数？21=22=2423=624=82的倍数2，4，6，8，下面哪些数是7的倍数？14141717252577771414 7=7=2 21717 7=7=2 2 3 32525 7=7=3 3 4 47777 7=7=1111你还能找出7的其它倍数吗？141417172525777771=772=1474=28小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。01 245781
10、0 1113143691215一个数的倍数的个数是无限的。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。完 全 数 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数,叫做完全数（也叫完美数）。28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。你知道吗？努力吧！努力吧！3636的因数的因数6060的因数的因数选一选1215182024303660105892 21 13 34 46 612圈出下列数中8的倍数。2 6 8 18 2 6 8 18 24 36 48 24 36 48 27 32 72 27 32 72 40 54 144 40 54 144写出各数的因数或倍数。因数倍数（写出4个）84196281032124813（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在134=3 1中，13是4的倍数。（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）
