1、人教版八年级数学下册19正比例函数正比例函数2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车千米。设列车的平均速度为的平均速度为300千米千米/时。考虑以下问题时。考虑以下问题：1318300=4.4（时）（时）.y=300t（0 x4.4）.(3)(3)京沪高铁列车从北京南站出发京沪高铁列车从北京南站出发2.52.5小时的行程后，小时的行程后，是否已经过了距始发站是否已经过了距始发站11001100千米的南京南站？千米的南京南站？(2)(2)京沪高铁列车京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时间（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？（单位：时
2、）之间有何数量关系？当当t=2.5时时，y=3002.5=750（km）.注意自变量的取值范围哦！（1 1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？这时列车尚未到达距始发站这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站千米的南京南站下列问题中的变量对应规律可用怎样的函下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？数表示？（1 1）圆的周长）圆的周长l随半径随半径r的大小变化而的大小变化而变化变化.解：解：l=2r.（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/
3、cm3，铁块的质量，铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的大小变化而变化的大小变化而变化.解：解：m=7.8V.（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一些练习本摞在一起的总厚度本摞在一起的总厚度h（单位：（单位：cm）随这些）随这些练习本的本数练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.解：解：h=0.5n.（4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物体，使它每分物体，使它每分下降下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间随冷冻时间t（单位：分）的变化而（单位：分）的变化而变化变化解：解：T=2t认真观察以上出现
4、的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式函数解析式常数常数自变量自变量函数函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2rl7.8Vm0.5nh2tT一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数勤学好问这里为什么强调k是常数，k0呢？呢？做一做做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=.12你能举出一些正比例函数的例子吗？2(1)32(2)(3)2
5、(4)yxyxxysrS不是r的正比例函数，S是2r的正比例函数.例画出正比例函数的图象：2yx列表：xy32101236420246描点：连线：请你画出2yx 的图象试一试观察观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳归纳两图象都是经过原点的函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限2yx2yx 直线上升一、三下降二、四练一练在同一坐标系中画出12yx与12yx 的图象,并对它们进行比较.12yx 12yx一般地，正比例函数y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k
6、0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小0k 总结新知想一想？经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.0k 经过原点与（，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？新知应用已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？y/元x/km12345678654321O34yx220 x 32201654y 解：（1）y=155x/100，即.（2）x01y0列表34（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元0 x 描点连线（元）.作业作业课本课本P98习题习题19.2第第1题，题，第第2题。题。
