人教版八年级数学下册课件1923一次函数与方程、不等式2课件.ppt

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1、xyy=2x-50-1-5-4-3-2-14231654321(1)解方程:解方程:2x+20=0(2)当当x为何值时函数为何值时函数 y=2x+20的值为的值为0?问题(问题(1)与()与(2)有什么关系呢?)有什么关系呢?(1)解方程 2200 x(2)当自变量 x 为何值时,函数y=2x+20 的值为0?以下两个问题有什么关系?解:(1)2x+20=0 220 x 10 x (2)令 y=0,即2200 x220 x 10 x 两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题从“数”上看从函数图象看,直线从函数图象看,直线y=2x+20与与x轴交点轴交点的坐标是的坐标是(-10、0)

2、1020220yxxyO说明了方程说明了方程2x+20=0的解是的解是10 x从从“形形”上看上看求求ax+b=0(aax+b=0(a,b b是是常数,常数,a0)a0)的解的解 由上面两个问题的关系,能进由上面两个问题的关系,能进一步得到一步得到“解方程解方程ax+b=0(a,b为常为常数,数,a0)”与求自变量与求自变量 x 为何值时,为何值时,一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系有什么关系?x x为何值时为何值时函数函数y=ax+by=ax+b的值的值 为为0 0 从从“数数”上看上看求求ax+b=0(a,bax+b=0(a,b是是常数,常数,a0)a0)的解的解 求直

3、线求直线y=ax+by=ax+b与与 x x 轴交点的横轴交点的横坐标坐标 从“形”上看序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时,为何值时,y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时,为何值时,y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时,为何值时,_的值为的值为0?解方程解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时,为何值时,_的值为的值为0?y=8x-52、根据下列图像,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?5x=0的解 其解为X=

4、0X+2=0的解 其解为X=-23x+6=0的解 其解为X=2X-1=0的解 其解为X=13、已知方程ax+b=0的解是-2,下列图像肯定不是直线y=ax+b的是()ABCDB1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ,所以相应的方程所以相应的方程x+3=0的解是的解是 .2、设、设m,n为常数且为常数且m0,直线直线y=mx+n(如图所示),(如图所示),则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3、对于、对于y1=2x1,y2=4x2,下列说法:,下列说法:两直线平行;两直线平行;两直线交于两直线交于y轴于同一点;轴于同一点;两直线交于两直线交于

5、x轴于同一点;轴于同一点;方程方程2x1=0与与4x2=0的解相同;的解相同;当当x=1时,时,y1=y2=1.其其中正确的是中正确的是 (填序号)(填序号)x=3(3,0)x=2 解法解法1:设再过:设再过 x 秒物体的速度为秒物体的速度为17米米/秒,秒,依题意得依题意得2x+5=17 解得:解得:x=6 答:再过答:再过6秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒。秒。解法2:速度 y(米/秒)与时间 x(秒)的函数关系式为:y=2x+5 作直线 y1=2x-12,它与x轴的交点为(6,0)即 x=6答:再过答:再过6秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒。秒。yxo-126y=2x-12 1根

6、据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗?解:由图象可知 x+3=0 的 解为 x=33y=x+3Oxy 解法:将方程5x1=2x+5变形为3x6=0,画出函数 y=3x 6 的图象 由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为(2,0),所以原方程的解为x=2 Oxy26y=3x 6 解法:画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象 由图象知,两直线交于点(2,9),所以原方程的解为 x=2Oxyy=5x1y=2x+592 解一元一次方程ax+b=0(a,b为常数)可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的

7、横坐标的值n随堂练习:随堂练习:n 已知已知y1=-x+3,y2=3x-4,当当x取何值时,取何值时,y1y2你是怎你是怎样做的?与同伴交流。样做的?与同伴交流。123456-1-2-3-4-112345y=-x+3y=3x-41212yyyx0n做一做:做一做:n 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑跑9m,然后自己才开始跑。,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑3m,哥哥每,哥哥每秒跑秒跑4m。列出函数关系式,。列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答作出函数图象,观察图象回答下列问题:下列问题:n(1)何时哥哥追上弟弟?)何时哥哥追上弟弟?n(2)何时弟弟跑在哥哥前面?)何时弟弟跑在哥哥前面?n(3)何时哥哥跑在弟弟前面?)何时哥哥跑在弟弟前面?n(4)谁先跑过)谁先跑过20m?谁先跑?谁先跑过过100m?n (5)你是怎样求解的?与同你是怎样求解的?与同伴交流。伴交流。xy-2 0108642100908070605040302010(s)(m)yyyy哥哥弟弟v(1)何时哥哥追上弟弟?)何时哥哥追上弟弟?v(2)何时弟弟跑在哥哥前面?)何时弟弟跑在哥哥前面?v(3)何时哥哥跑在弟弟前面?)何时哥哥跑在弟弟前面?v(4)谁先跑过)谁先跑过20m?谁先跑过?谁先跑过100m?v (5)你是怎样求解的?与同伴交流。你是怎样求解的?与同伴交流。

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