1、第5章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线,一、情境引入,前面我们学习了两条直线相交的有关概念及性质，那么两条直线是否有不相交的情况呢？,有,二、探究同一平面内两直线的位置关系,思考：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？,二、探究同一平面内两条直线的位置关系,思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在这一过程
2、中，有没有直线 a与b 不相交的位置？,在木条转动过程中，存在一个直线a与b不相交的位置.,二、探究同一平面内两条直线的位置关系,思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？,这时直线a与b互相平行，记作： ab.,平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,二、探究同一平面内两条直线的位置关系,二、探究同一平面内两条直线的位置关系,问题1：你能举出一些平行线的例子吗？,二、探究同一平面内两条直线的位置关系,问题2：在同一平面
3、内两条直线的位置关系有几种？,同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行和相交.,三、探究平行公理的内容,思考： 1.在移动a的过程中，有几个位置使直线ab？,一个位置,三、探究平行公理的内容,思考： 2.如图，过B画直线a的平行线，能画出几条？再过C点试试.,a,B,C,三、探究平行公理的内容,思考： 3.它反映了怎样的一个数学事实？,a,B,C,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.,三、探究平行公理的内容,c,b,a,P,思考： 4.如图，ba，ca，b与c的位置关系如何？,三、探究平行公理的内容,平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相
4、平行.,平行线具有传递性.,因为 ba，c a， 所以 bc.,四、练习,读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；,解：（1）,四、练习,读下列语句，并画出图形： （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.,解：（2）,五、小结,谈谈本节课的收获.,五、小结,1.平行线的定义：,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,2.平行线的表示法：,通常用符号“”表示平行.,ABCD或ab,五、小结,3.平行线的两条性质：,平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.,平行公理：,（唯一性）,推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.,（平行线的传递性）,如果ba，,ca，,那么bc.,六、作业,教材习题5.2第8题.,谢谢大家！ 再见！,
