1、1.3.21.3.2或（或（oror）第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语1.3 1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 通过上节课的学习，我们学会了简单逻辑联结词“且”的用法及用它来判断命题的真假.这节课，我们同样用生活中的例子来引入本节课的重点：简单的逻辑联结词“或”.首先，让我们来回顾下本章的知识结构：本章中主要学习三个逻辑联结词，知识结构如图：或简单的逻辑联结词且非 数学中的“或”同于语文中的“或者”“要么”例如：假期很长，我要么去旅游，要么打工.在数学中不过是把句子拆开 了，并赋予了一些符号，如下：p：我去旅游 q：我去打工 ：假期很长，我旅游或者打工.pq 然而判断这句话真假的
2、方法也相同.显然，在数学上，逻辑性显得更强.因为，特定的逻辑连接词和清晰的逻辑思维把它们诠释的更为严密.p：我去旅游；q：我去打工；：假期很长，我旅游或者打工.pq这句话中 p 和 q其一为真，就说明这句话是对的.同学们体会到数学的逻辑性了吗？接下来，就让我们深入学习数学中.简单的逻辑联结词“或”吧 下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.可以看出命题（3）是由 命题（1）和（2）用联结词“或”连接起来的.一般地,用逻辑联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来.就得到一个新命题,记作：读作“p或 q”.p q 然而命题 p q
3、 的真假如何确定呢？规 定:当p，q都是真命题时，p q 是真命题;当p，q 两个命题都是假命题时，p q 是假命题.pqq一真必真 判断下列命题的真假：(1)22;(2)集合A是 AB的子集或AB 的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或 面积相等的两个三角形全等.例 1(1)22;（1）命题“22”是由命题：p：2=2；q：2 2；用“或”联结后构成的新命题，即p q.因为p是真命题，所以p q 是真命题，所以原命题为真命题.解：解：（2）命题“集合A是 AB的子集或 AB的子集”是由命题：p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集.用“或”联结后构成的新命题，即p q.因为q是真命题
4、，所以，命题 p q 是真命题.(2)集合A是 AB的子集或AB的子集;解：命题“周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等”是由命题，p：周长相等的两个三角形全等q：面积相等的两个三角形全等用“或”联结后构成的新命题，即p q 因为p和q都是假命题,所以命题p q 是假命题，即原命题是假命题.(3)周长相等的两个三角形全等或面积 相等的两个三角形全等.如果p q为真命题，那么p q 一定 是真命题吗?反之，如果p q为真命题，那么 p q一定是真命题吗?想一想?注意：p q 比 p q 更容易犯逻辑错误，看下面例子：已知下面两个命题：p：能被5整除的整数的个位数一定为5；q：能被5整
5、除的整数的个位数一定为0.例 2p q表述为：（）A.能被5整除的整数的个位数一定 为5或者0 B.能被5整除的整数的个位数一定 为5或一定为0B 因为p 和 q都是假命题，所以p q一定是假命题，而 A 的表述明显是真命题，因此正确答案是 B.分析：“或”的概念：逻辑联结词“或”:p q 读作：p或 q“或”的判断方法：当p，q都是真命题时，p q是真命题;当p，q 两个命题中都是命题是假命题时，p q是假命题.命题p命题q命题p q真真真真假真假真真假假假命题 p q 用真值表表示如下：1命题“方程 x210的解是x=1”中使用逻辑联结词的情况是（）A没有使用逻辑联结词 B使用了逻辑联结词“或”C使用了逻辑联结词“且”D使用了逻辑联结词“非”B2复合命题s具有p或q的形式，知p且r是真命题，那么s是（）AA真命题 B假命题C与命题q的真假性有关 D与命题r的真假性有关3分别用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：命题“非空集AB中的元素是A中的 元素或B中的元素”是_的形式p或q 4.p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分，p或q形式的复合命题是_菱形的对角线互相垂直或互相平分.5指出 33 的复合命题形式及构成该复合命题的简单命题，并判断此复合命题的真假解：p 或 q形式的复合命题：p：33为假，q：3=3为真 此复合命题为真.再 见
