1、北师大版数学七年级上册教学课件-2什么是有理数的乘方?什么叫幂?活动探究1特例归纳,符号法则计算:(1)102,103,104,105;(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5.学学 习习 新新 知知 解:(1)102=100,103=1000,104=10000,105=100000.(2)(-10)2=100,(-10)3=-1000,(-10)4=10000,(-10)5=-100000.1.有什么规律?2.观察以10为底数的幂,仔细观察结果你还有哪些发现?正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.还可以得到10的n次幂的特点是1后面有n个0.两
2、个数互为相反数,偶次方相等,奇次方互为相反数.探究活动2动手实践,探索发现 请同学们拿出一张纸,进行折纸活动,一边折,一边思考以下问题:纸的厚度为0.1 mm,对折1次后,厚度为20.1 mm;对折2次后,厚度为多少毫米?3次呢?你是怎么计算的你是怎么计算的?对折对折2020次后次后,厚度为多厚度为多少毫米少毫米?若每层楼高度为若每层楼高度为3 m,3 m,这张纸对这张纸对折折2020次后约有多少层楼高次后约有多少层楼高?通过活动通过活动,你你从中得到了什么启示从中得到了什么启示?对折1次是2层纸,对折2次是4层纸,对折3次是8层纸,所以厚度分别为0.2 mm,0.4 mm和0.8 mm.对折
3、20次后,纸的层数是20个2相乘,也就是220层纸,厚度为2200.1 mm.2200.1=10485760.1=104857.6(mm),104857.6 mm=104.8576 m.相当于约35层楼房的高度.当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快.拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合,再拉长、捏合,重复这样,就可以拉成许多根细面条了.据报道,在一次比赛中,某拉面师傅用1 kg面粉拉出约209万根面条,可这约209万根面条是没法数的.你知道怎样得出这个结论吗?第1次2根面条;第2次22根面条;第3次23根面条;第n次2n根面条.因此,只要数出拉面师傅一共操作了几次就能算出共拉出了多少根
4、面条,鼓励学生大胆地、有依据地估计、猜想n的值.如210=1024103,那么220106,即约为100万,所以221约为200万,即大约拉21次.乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都是0.(这里的任何次幂指的都是正整数次幂)运算时,注意先算乘方,再算乘除,计算乘方时需要注意底数与指数.知识拓展3.当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快.知识小结1 1.正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数;负数的奇次负数的奇次幂是负数幂是负数,负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数;0;0的任何的任何次幂都是次幂都是0 0.2.10的n次幂表示1的后面有n个0.1.(-3)2的底数是,指数是,结果是;-32的底数是,指数是,结果是.检测反馈检测反馈-32解析:注意两个乘方的区别,(-3)2的底数是-3,指数是2,结果是9;-32的底数是3,指数是2,结果是-9.932-93.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:当输入的数据是8时,输出的数据是;当输入的数据是n时,输出的数据是.输入12345输出【必做题】教材第61页习题 2.14的1题.【选做题】教材第62页习题2.14的3题.布 置 作 业
