1、新部编人教版八年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势第第2 2课时课时 加权平均数的应用加权平均数的应用1课堂讲解课堂讲解u加权平均数的应用加权平均数的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知识点知识点加权平均数的应用加权平均数的应用知知1 1导导问题问题 一家公司打算招聘一名英文翻译一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示他们
2、的各项成绩（百分制）如下表所示.应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283知知1 1导导如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的比确定，计算两名应试者的平均成绩的平均成绩(百分制百分制).从他们的成从他们的成 绩看，应该录取谁？绩看，应该录取谁？对于上述问题，听、说、读、写成绩按照对于上述问题，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的的比确定，这说明各项成绩的比确定，这说明各项成绩的“重要程度重要程度”有所不同，有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩
3、更加读、写的成绩比听、说的成绩更加“重重 要要”因此，甲因此，甲的平均成绩为的平均成绩为乙的平均成绩为乙的平均成绩为因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.85788573=79.521342134 ，73808283=80.21344.2134 知知1 1导导 对于上述问题是根据实际需要对不同类型的数对于上述问题是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的，相应的平均数平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听
4、、说、读、分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数写四项成绩的加权平均数.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如龄调查，结果如 下：下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人人.求这个跳水队运动员的求这个跳水队运动员的 平均年龄平均年龄(结果取整数结果取整数).知知1 1讲讲814 1615 2411314().816246 22x 岁岁 例例2 解：解：这个跳水队运动员的平均年龄为这个跳水队运动员的平均年龄为总总 结结知知1 1讲讲 平均成绩应该等于总年龄数除以总人数，由于平均成绩应该等于总
5、年龄数除以总人数，由于各个年龄段的人数不相同，因此它们的各个年龄段的人数不相同，因此它们的“权权”不相不相同，所以应该用加权平均数公式求解同，所以应该用加权平均数公式求解.知知1 1讲讲某一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、某一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占、演讲能力占40%、演讲效果占演讲效果占10%，计算选手的综合成绩，计算选手的综合成绩(百分制百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请进入决赛的前两名选手的
6、单项成绩如下表所示，请确定两人的名次确定两人的名次.例例3 知知1 1讲讲这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，平均数，50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程 度，度，是三项成绩的权是三项成绩的权.分析：分析：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595知知1 1讲讲选手选手A的最后得分是的最后得分是选手选手B的最后得分是的最后得分是由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名
7、获得第二名.解：解：50%40%1859595=90,50%40%010%50%40%1958595=91.50%40%010%总总 结结知知1 1讲讲 用权重解决决策问题的方法：用权重解决决策问题的方法：不同的权重，直接影响最后决策的结果，在不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预想的结果方面的权重，以达到预想的结果知知1 1练练 某公司欲招聘一名公关人员某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进对甲、乙
8、两位应试者进行了面试和笔试，他们的行了面试和笔试，他们的 成绩成绩(百分制百分制)如下表所示如下表所示.如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们 的成绩看，谁将被录取？的成绩看，谁将被录取？如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔 试成绩更重要，并分别赋试成绩更重要，并分别赋 予它们予它们6和和4的权，计算的权，计算 甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？1应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283知知1 1练练 (1)甲的平均成绩为甲的平均成绩为 (分分)，
9、乙的平均成，乙的平均成 绩为绩为 (分分)，因为甲的平均成绩高，因为甲的平均成绩高 于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取(2)甲的平均成绩为甲的平均成绩为 (分分)，乙的，乙的 平均成绩为平均成绩为 (分分)，因为甲的，因为甲的 平均成绩低于乙的平均成绩，所以候选人乙将平均成绩低于乙的平均成绩，所以候选人乙将 被录取被录取解：解：8690882839287 52.86 690 487 664.92 683 488 464.知知1 1练练 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其，其中早锻炼及体育课外活动占中早锻炼及体
10、育课外活动占 20%，期中考试成绩，期中考试成绩占占30%，期末考试成绩占，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩小桐的三项成绩(百分制百分制)依次是依次是95，90，85.小桐这学期的体育小桐这学期的体育成绩是多少？成绩是多少？2根据题意，根据题意，得得9520%9030%8550%88.5(分分)所以小桐这学期的体育成绩是所以小桐这学期的体育成绩是88.5分分解：解：知知1 1练练 【中考中考潍坊潍坊】超市决定招聘广告策划人员一超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：3应用应用1用比例表示的用比例表示的“权权”将创新能力、综合知识
11、和语言表达三项测试成将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是的总成绩是_分分测试项目测试项目创新能力创新能力 综合知识综合知识 语言表达语言表达测试成绩测试成绩/分分70809277.4知知1 1练练 某校广播站要招聘某校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加名记者，小亮和小丽报名参加了了3项素质测试，成绩如下：项素质测试，成绩如下：4 写作能力写作能力普通话水平普通话水平计算机水平计算机水平小亮小亮90分分75分分51分分小丽小丽60分分84分分72分分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总将写作能力
12、、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原来按分由原来按3：5：2计算，变成按计算，变成按5：3：2计算，总计算，总分变化情况是分变化情况是()A小丽增加得多小丽增加得多 B小亮增加得多小亮增加得多C两人成绩不变化两人成绩不变化 D变化情况无法确定变化情况无法确定B知知1 1练练 【中考中考南宁南宁】某校规定学生的学期数学成绩满某校规定学生的学期数学成绩满分为分为100分，其中研究性学习成绩占分，其中研究性学习成绩占40%，期，期末卷面成绩占末卷面成绩占60%，小明的两项成绩，小明的两项成绩(百分制百分制)依次是依次是80分，分，90分，则小明这学期的数学成绩分，则小明这学期的数学成绩是是()A
13、80分分 B82分分 C84分分 D86分分5应用应用2用百分数表示的用百分数表示的“权权”D知知1 1练练 【中考中考聊城聊城】为了满足顾客的需求，某商场将为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，奶糖，3 kg酥心糖和酥心糖和2 kg水果糖混合成什水果糖混合成什锦糖出售已知奶糖的售价为每千克锦糖出售已知奶糖的售价为每千克40元，酥元，酥心糖为每千克心糖为每千克20元，水果糖为每千克元，水果糖为每千克15元，混元，混合后什锦糖的售价应为每千克合后什锦糖的售价应为每千克()A25元元 B28.5元元 C29元元 D34.5元元6应用应用3用频用频(次次)数表示的数表示的“权权”C知知1 1练练
14、 【2016临沂临沂】某老师为了了解学生周末学习时某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生名学生周末学习的平均时间是周末学习的平均时间是()A4小时小时 B3小时小时C2小时小时 D1小时小时7B知知1 1练练 下列各组数据中，组中值不是下列各组数据中，组中值不是10的是的是()A0 x20 B8x12C7x13 D3x78应用应用4用组中值表示的用组中值表示的“权权”D知知1 1练练 对一组数据进行了整理，结果如下表：对一组数据进行了整理，结果如下
15、表：9分组分组0 x1010 x20频数频数812则这组数据的平均数约是则这组数据的平均数约是()A10 B11 C12 D16B算术平均数与加权平均数的联系与区别：算术平均数与加权平均数的联系与区别：联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平 均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均 数的一种特例数的一种特例区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加 权平均数是指在实际问题中，一组数据的权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要重要 程度程度
16、”未必相同，即各个数据的权未必相同，因未必相同，即各个数据的权未必相同，因 而在计算上与算术平均数有所不同而在计算上与算术平均数有所不同 1知识小结知识小结宾馆客房的标价影响入住百分率下表是某宾馆在近宾馆客房的标价影响入住百分率下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据在旅游周，要使宾馆客几年旅游周统计的平均数据在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选房收入最大，客房标价应选()A.160元元 B140元元 C120元元 D100元元B2易错小结易错小结客房标价客房标价/元元160140120100入住百分率入住百分率63.8%74.3%84.1%95%易错点：求加权平均数时，忽视数据与权的关系易错点：求加权平均数时，忽视数据与权的关系 导致出错导致出错.本题不但要考虑客房标价，还要考虑入住百本题不但要考虑客房标价，还要考虑入住百分率分率
