1、15.2.1 线段的垂直平分线线段的垂直平分线15.2.1 15.2.1 线段的垂直平分线线段的垂直平分线王伟王伟15.2.1 15.2.1 线段的垂直平分线线段的垂直平分线学习目标：学习目标：1、会用尺规作已知线段的垂直平分线会用尺规作已知线段的垂直平分线2、探究探究并理解并理解线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质3、能够运用垂直平分线的性质解决简能够运用垂直平分线的性质解决简单问题单问题重点：重点：掌握线段垂直平分线的性质。难点：难点：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15
2、.2 线段的垂直平分线 课件 问题引入：问题引入：1、什么是线段的垂直平分线？2、你知道几种方法可以得到线段的垂直平分线？3、你会画线段的垂直平分线吗？4、“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 M 1 1、怎样作已知线段的垂直平分线？、怎样作已知线段的垂直平分线？探究一（折纸法）探究一（折纸法）1、折纸使A、B重合，你发现了什么？LBA沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（201
3、2）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 探究二（刻度尺、三角板画法）探究二（刻度尺、三角板画法）2、用刻度尺量出线段的中点，再、用刻度尺量出线段的中点，再用三角板画已知线段的垂直平分线。用三角板画已知线段的垂直平分线。沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸探究三：探究三：尺规作图尺规作图l已知已知:线段线段AB,如图如图.l求作求作:线段线段AB的垂直平分线的垂直平分线.l作法作法:l用尺规作线段的垂直平分线用尺规作线段的垂直平分线.l1.分别以点分
4、别以点A和和B为圆心为圆心,以大于以大于AB/2长为半径作弧长为半径作弧,两弧交于点两弧交于点C和和D.ABCDl2.作直线作直线CD.l则直线则直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线的垂直平分线.请你说明请你说明CD为什么是为什么是AB的垂直平分线的垂直平分线,并并与同伴进行交流与同伴进行交流.沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 我们可以证明这样作出来的直线是符我们可以证明这样作出来的直线是符合要求的，即证明直线合要求的，即证明直线CD垂直平分线垂直平分线段段AB如右图，连结如右图，连结
5、CA、CB、DA、DB，ACBC，ADBD，CDCD，（SSS），），ACDBCD（全等三角形的对应角相等（全等三角形的对应角相等），），CD垂直平分线段垂直平分线段AB（等腰三角形（等腰三角形“三线合一三线合一”）由于直线由于直线CD与线段与线段AB的交点就是的交点就是AB的中点，因的中点，因此我们可以用这种方法作出线段此我们可以用这种方法作出线段AB的中点，从而的中点，从而也可以作出任意一个三角形的三条中线也可以作出任意一个三角形的三条中线沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 AB线段的垂
6、直平分线线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点点到到这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PCDO动手操作动手操作：作线段AB的垂直平分线CD，垂足为O；在CD上任取一点P，连结PA、PB；量一量：量一量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCP
7、A=PB 直线MNAB,垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明：MNAB PCA=PCB=90度 在 PAC和 PBC中，AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBC PA=PB沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 距离相等。线段的垂直平分线线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等几何语言叙述:点P在线段AB的垂直平分线上 PA=PB沪科
8、版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 104 国国 道道ABL实际问题应用实际问题应用 在在104国道国道L（济南（济南泰安段）泰安段）的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A、B，为了便，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？址应选在何处？沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年
9、级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 线段的垂直平分线线段的垂直平分线2、如图，在直线、如图，在直线L上求上求作一点作一点P，使，使PA=PB.LAB实际问题实际问题数学化数学化实际问题应用实际问题应用pPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 三、例题展示：三、例题展示：如图：在如图：在ABCABC中，中，ADAD是是BACBAC平分线平分线,AD,AD的垂直平分线分的垂直平分线分别交别交
10、AB.BCAB.BC延长线于延长线于F.EF.E求证：求证：（1 1）EAD=EDA EAD=EDA （2 2）DFACDFAC 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 小结反思小结反思1、本节课你学习了哪些知识？、本节课你学习了哪些知识？2、你对本节课还有哪些困惑？、你对本节课还有哪些困惑？沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 四、课堂检测四、课堂检测:1、已知：线段已知：线段AB及一点及一点
11、P，PA=PB，则点则点P在在 上上.2、ABC中中，A=50度度，AB=AC，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AC于于D则则DBC的的度数度数 .3、在在ABC中，中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分垂直平分AB，则，则BCD的周长的周长是是 。沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 4、有特大城市有特大城市A及两个小城市及两个小城市B、C，这，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到厂到B、C两城市的距离相等，且使两城市的距离相等，且使A市到市到厂
12、的管线最短，试确定污水处理厂的位厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置置。5、如图，已知、如图，已知ABC，请用直尺和圆规，请用直尺和圆规作图，将三角形分成面积相等的两部分。作图，将三角形分成面积相等的两部分。CBA沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 作业：作业：1、教材、教材P131，习题，习题15.2第一第一题、第二题。题、第二题。2、完成对应的同步练习。、完成对应的同步练习。沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版（2012）初中数学八年级上册15.2
13、 线段的垂直平分线 课件 1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；
