1、在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知元素由已知元素 求出未知元素的过程叫解直角三角形求出未知元素的过程叫解直角三角形.1.1.什么叫解直角三角形？什么叫解直角三角形？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAbc(必有一边必有一边)tanAabcaBbAC1.了解仰角、俯角的概念，利用解直角三角形了解仰角、俯角的概念，利用解直角三角形的知识解决实际问题。的知识解决实际问题。2.将某些实际问题中的
2、数量关系，归结为直角将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。三角形中元素之间的关系，从而解决问题。旗杆长为旗杆长为多少？多少？如图，为测量旗杆的高度，在如图，为测量旗杆的高度，在C点测得点测得A点的点的仰角仰角为为3030，点点C到点到点B的距离的距离5757，求旗杆的高度，求旗杆的高度（结果用带根号的式子表示）。（结果用带根号的式子表示）。ACB仰角和俯角仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行测量时，在进行测量时，视线与水平线所成的角中，视线与水平线所成的角中，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹
3、角叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角；例例1 如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度。他如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度。他站在距离水杉树站在距离水杉树8 8米处的米处的E E点，测得树顶的仰角点，测得树顶的仰角ACD=52ACD=52，已知测角器的架高，已知测角器的架高CE=CE=1.61.6米，求树高米，求树高ABAB的的长度长度(精确到精确到0.10.1米米)。分析：分析：结合图形已知树与地面结合图形已知树与地面是垂直的，从测角器的是垂直的，从测角器的D处处作作CDEB，可以得到一个，可以得到一个RtADC，利用直角三角形
4、，利用直角三角形中的已知元素，可以求出中的已知元素，可以求出AD，从而求得，从而求得AB。根据题意，可知CD=EB=8（米），CE=DB=1.6（米）ACD=52。AD=CDtanACD=8tan5210.2（米）。AB=AD+DB10.2+1.6=11.8（米）。答：树高AB约为11.8米。,ADCD得解：解：从测角器的C处作CDEB，交AB于点D。在RtADC中，tanACD=例例1 1 如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度。如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度。他站在距离水杉树他站在距离水杉树8 8米处的米处的E E点，测得树顶的仰角点，测得树顶的仰角ACD=52ACD=52，已
5、知测角器的架高，已知测角器的架高CE=CE=1.61.6米，求树高米，求树高ABAB的长的长度度(精确到精确到0.10.1米米)。如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树距离水杉树8 8米的米的E E处，测得树顶的仰角处，测得树顶的仰角ACD=60ACD=60，已，已知测角仪的架高知测角仪的架高CE=CE=1.61.6米，求树高米，求树高ABAB1.68CADBE60变式题变式题1：如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，在如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，在C C、D D两处测得树顶两处测得树顶A A的仰角分别为的仰
6、角分别为3030和和4545，若，若CD=100CD=100米，米，测角器高测角器高1 1米。求树高米。求树高ABAB（结果用带根号的式子表示）（结果用带根号的式子表示）变式题变式题2：AEFCBDG1.1.热气球的探测器显示热气球的探测器显示,从从热气球看一栋高楼顶部的仰热气球看一栋高楼顶部的仰角为角为3030,看这栋高楼底部看这栋高楼底部的俯角为的俯角为6060,热气球与高热气球与高楼的水平距离为楼的水平距离为120m,120m,这栋这栋高楼有多高高楼有多高?（结果用根号结果用根号表示表示）=30=60120ABCD1.1.在解直角三角形应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形应用时经常接
7、触到的一些概念(仰角仰角,俯角）俯角）;2.2.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是是:1）.将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形画出平面图形,转化为解直转化为解直角三角形的问题角三角形的问题)）2）.根据条件的特点根据条件的特点,适当选用锐角三角函数去解直角三角形适当选用锐角三角函数去解直角三角形;3）.得到数学问题的答案得到数学问题的答案;4）.得到实际问题的答案得到实际问题的答案.课堂作业：课堂作业：必做题：课本必做题：课本126126页页 练习练习1,1,选做题：课本选做题：课本126126页页 练习练习2 2课外作业：同步基训课外作业：同步基训 如图，山顶上有一棵水杉树，在树顶如图，山顶上有一棵水杉树，在树顶A A处测得地面上一点处测得地面上一点A A的俯角的俯角=60=60，在树底，在树底B B处测得处测得C C的俯角的俯角=45=45，已知，已知树高树高AB=10AB=10米，求山高米，求山高BDBD。DCBA
