1、 板凳鏊子板凳鏊子33,33,一百条腿向一百条腿向上翻，请问板凳多少条？鏊上翻，请问板凳多少条？鏊子多少张？子多少张？（鏊子三条腿）【趣味题趣味题】七年级七年级(下册下册)初中数学初中数学10.5 用二元一次方程组解决问题用二元一次方程组解决问题（1）问题问题1：五一小长假期间，某旅行社接待五一小长假期间，某旅行社接待1日游和日游和3日游日游的旅客共的旅客共2200人，收旅游费人，收旅游费 200万元，其中万元，其中1日游每人收日游每人收 费费200元，元，3日游每人收费日游每人收费1500元元.该旅行社接待的该旅行社接待的1日游日游和和 3日游旅客各有多少人？日游旅客各有多少人？问题中有几个
2、未知量？问题中有几个未知量？两个未知量：两个未知量：1日游旅客人数和日游旅客人数和3日游旅客人数日游旅客人数.相等关系：相等关系：1日游旅客人数日游旅客人数+3日游旅客人数日游旅客人数=2200人人.1日游总费用日游总费用+3日游总费用日游总费用=200万元万元.设接待设接待1日游旅客日游旅客x人，人，3日游旅客日游旅客y人人.x+y=2200，200 x+1500y=200 0000.解：设接待解：设接待1日游旅客日游旅客x人，人，3日游旅客日游旅客y人人.根据题意，得根据题意，得x+y=2200，200 x+1500y=200 0000.解这个方程组，得解这个方程组，得x=1000，y=1
3、200.答：该旅行社接待答：该旅行社接待1日游旅客日游旅客1000人，人，3日游旅客日游旅客1200人人.思考思考1：你能用一元一次方程解决这个问题吗？：你能用一元一次方程解决这个问题吗？解：若设接待解：若设接待1日游旅客日游旅客x人，则人，则3日游旅客有日游旅客有(2200-x)人人.根据题意，得根据题意，得 200 x+1500(2200-x)=200 0000.解这个方程，得解这个方程，得 x=1000 所以所以 2200-x=1200.答：该旅行社接待答：该旅行社接待1日游旅客日游旅客1000人，人，3日游旅客日游旅客1200人人.含有两个未知量的实际问题含有两个未知量的实际问题思考思
4、考2：对比上述两种解法，你有何体会？：对比上述两种解法，你有何体会？两个等量关系两个等量关系设一个未知数设一个未知数设两个未知数设两个未知数列一个一元列一个一元一次方程一次方程列一个二元列一个二元一次方程组一次方程组问题问题2：为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集第一天收集5节节1号电池，号电池，6节节5号电池，总质量为号电池，总质量为500g；第二天收集第二天收集3节节1号电池，号电池，4节节5号电池，总质量为号电池，总质量为310g.1节节1号电池和号电池和1节节5号电池的质量分别是多少？号电池的质量分别是多少？问题中有几个未知量？问
5、题中有几个未知量？两个未知量：两个未知量：1节节1号电池和号电池和1节节5号电池的质量号电池的质量.（第一天）（第一天）1号电池的质量号电池的质量+5号电池的质量号电池的质量=500g.（第二天）（第二天）1号电池的质量号电池的质量+5号电池的质量号电池的质量=310g.相等关系：相等关系：解：设解：设1节节1号电池的质量为号电池的质量为x g，1节节5号电池的质号电池的质量为量为y g.根据题意，得根据题意，得5x+6y=500，3x+4y=310.解这个方程组，得解这个方程组，得x=70，y=25.答：答：1节节1号电池质量为号电池质量为70g，1节节5号电池质量为号电池质量为25g.思考
6、：你能归纳出用二元一次方程组解决问题的思考：你能归纳出用二元一次方程组解决问题的 一般步骤吗？一般步骤吗？用二元一次方程组解决问题的一般步骤：用二元一次方程组解决问题的一般步骤：1.审审：理解题意，：理解题意，2.设设：设未知数；：设未知数；3.列列：列出二元一次方程组；：列出二元一次方程组；4.解解：解这个二元一次方程组；：解这个二元一次方程组；5.验验：检验所求的方程组的解是否符合实际意义；：检验所求的方程组的解是否符合实际意义；6.答答：写出答案：写出答案.找出问题中的相等关系；找出问题中的相等关系；练一练：练一练：1.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为某停车场的收费标准如下：中
7、型汽车的停车费为 6元元/辆，小型汽车的停车费为辆，小型汽车的停车费为4元元/辆辆.现在停车场共有现在停车场共有 50辆中、小辆中、小 型汽车，这些车共缴纳停车费型汽车，这些车共缴纳停车费230元，中、元，中、小型汽车各有多少辆？小型汽车各有多少辆？若设中型汽车有若设中型汽车有 x 辆，小型汽车有辆，小型汽车有 y 辆辆.则可列出二元一次方程组：则可列出二元一次方程组：x+y=50，6x+4y=230.2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果，如果把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数比原数大比原
8、数大45.求这个两位数求这个两位数.若设这个两位数的十位数字为若设这个两位数的十位数字为 x，个位数字为，个位数字为 y.则这个两位数为：则这个两位数为：(10 x+y),将它的个位数字与十位将它的个位数字与十位数字对换后得到的两位数为数字对换后得到的两位数为:(10y+x).根据题意可列出二元一次方程组：根据题意可列出二元一次方程组：x+y=7，(10y+x)(10 x+y)=45.【趣味题趣味题】板凳鏊子板凳鏊子33,33,一百条腿一百条腿向上翻，请问板凳多少条？向上翻，请问板凳多少条？鏊子多少张？鏊子多少张？（鏊子三条腿）思维拓展：思维拓展：用一根绳子环绕一棵大树，如果环绕大树用一根绳子
9、环绕一棵大树，如果环绕大树3周，那么周，那么绳子还多绳子还多4尺；如果环绕大树尺；如果环绕大树4周，那么绳子少了周，那么绳子少了3尺尺.这根绳子有多长？绳子环绕大树一周需要多少尺？这根绳子有多长？绳子环绕大树一周需要多少尺？问题中有几个未知量？问题中有几个未知量？两个未知量：绳子的长度和绳子环绕大树一周的长度两个未知量：绳子的长度和绳子环绕大树一周的长度.绳子的长度绳子的长度环绕大树环绕大树3周的绳子的长度周的绳子的长度=4尺尺 环绕大树环绕大树4周的绳子的长度绳子的长度周的绳子的长度绳子的长度=3尺尺相等关系：相等关系：解：设这根绳子的长度为解：设这根绳子的长度为x尺，绳子环绕大树一周尺，绳子环绕大树一周 需要需要y尺尺.根据题意，得根据题意，得x3y=4，4yx=3.解这个方程组，得解这个方程组，得x=25，y=7.答：这根绳子的长度为答：这根绳子的长度为25尺，尺，绳子环绕大树一周需要绳子环绕大树一周需要7尺尺.小结：小结：用二元一用二元一次方程组次方程组解决问题解决问题 审题，审题，设未知数设未知数 列二元一次方程组列二元一次方程组 解二元一次方程组解二元一次方程组 检验并写出答案检验并写出答案找出相等关系找出相等关系
