1、实验设计与数据处理模拟试题（二）实验设计与数据处理模拟试题（二） 一、判断题 （每题 1 分，共 10 分） 1在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。 （） 2正态分布曲线形状和样本容量 n 值无关。 （ ） 3在假设检验中，对大样本(n30)用 u 检验，对小样本(n30)用 t 检验。() 4在进行区间估计时，越小，则相应的置信区间越大。() 52检验时，当 22 时，否定 H0，接受 HA，说明差异达显著 5 水平。 （） 6在方差分析中，对缺失数据进行弥补，所弥补的数据可以提供新的信息。 （） 72检验只适用于离散型资料的假设检验。 （） 8在同一显著水平下，双尾检验的临界正
2、态离差大于单尾检验。() 92检验时，当 22 时，否定 H0，接受 HA，说明差异达显著水平。 （） 10二因素有重复观测值的数据资料可以分析两个因素间的互作效应。 （） 二、填空题（每题 2 分，共 10 分） 1试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 2样本标准差的计算公式 s=（ ） 。 3统计推断主要包括（假设检验）和（参数估计）两个方面。 42检验主要有 3 种用途：一个样本方差的同质性检验、 （适应性检验）和（独立性检验） 。 5在进行两因素或多因素试验时，通常应设置（重复） ，以正确估计试验误差，研究因素间 的交互作用。 三、选择题（每题 2 分，共 10 分） 1.
3、 关于平均数,下列说法正确的是( B ). A. 正态分布的算术平均数和几何平均数相等. B. 正态分布的算术平均数和中位数相等. C. 正态分布的中位数和几何平均数相等. D. 正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。 2. 设 x 服从 N(225,25),现以 n=100 抽样，其标准误差为（ B ） 。 A. 1.5 B. 0.5 C. 0.25 D. 2.25 3已知某批 25 个小麦样本的平均蛋白含量 和，则其在 95%置信信度下的蛋白质含量的 点估计 L=(D)。 A u0.05 B t0.05 C u0.05 D t0.05 4对于总合计数 n 为 500 的 5 个样
4、本资料作 2检验，其自由度为（D） 。 A499 B496 C1 D4 5、抽取样本的基本首要原则是（C） A、统一性原则 B、随机性原则 C、完全性原则 D、重复性原则 三、简答题（共 40 分） 1、用最小二乘法处理测量数据的实质意义是什么？（5 分）略 2、正交试验设计的基本步骤以及表头设计原则是什么？（10 分） 答、答、正交正交试验试验设计的基本步骤：设计的基本步骤： （1）明确试验目的，确定试验指标 （2）挑选因素，选取水平，列出因素水平表 （3）选用正交表，进行表头设计 1 22 n nxx)( xxxx xx 表头设计原则：表头设计原则：1、不要让主效应间，主效应与交互作用间有
5、混杂现象；2、存在交互作用，查交互作用 表； （4）明确试验方案，进行试验，得到以试验指标形式表示的试验结果； （5）对试验结果进行统计分 析，通常采用两种方法：直观分析法、方差分析法。通过试验结果分析，可以得到因素主次顺序、最佳 水平组等有用信息。 （6）进行验证试验，做进一步分析。 3、简述相关分析和回归分析的内涵，回归和相关的区别是什么？（5 分） 答：回归分析：研究成因果关系的相关变量之间的关系，其中表示原因的变量称为自变量，表示结果的 变量称为依变量。相关分析：研究成平行关系的相关变量之间的关系，变量无自变量和依变量之分。回 归和相关的主要区别：相关分析只能研究两个变量之间相关的程度
6、和性质或一个变量与多个变量之间相 关的程度，而不能用一个变量或多个变量去预测、控制另一个变量的变化。 4、什么是假设检验，假设检验的特点和步骤是什么？（10 分） 答：答：假设检验假设检验：又称显著性检验：根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出 两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，做出在一定概率意义上应该接受的那 种假设的推断。 如果抽样结果使小概率事件发生，则拒绝假设。 如果抽样结果没有使小概率事件发生，则接受假设 特点：特点： （1）采用逻辑上的反证法（2）依据统计学上的小概率原理 假设检验的步骤：假设检验的步骤： （1）提出假设 （2）确定适当
7、的检验统计量； （3）确定显著性水平 a ； （4）计算概率； （5）推断是否接受假设。 5、什么情况下用双侧检验？什么情况下可用单侧检验？两种检验比较，哪一种检验的效率更高？为什 么？（10 分） 答：答：以总体平均数为例，在已知 不可能小于 0时，则备择假设为 HA：0，这时为上尾单侧检验。 在已知 不可能大于 0时，则备择假设为 HA：0，这时为下尾单侧检验。在没有关于 不可能小于 0 或 不可能大于 0的任何信息的情况下，其备择假设为 HA：0，这时为双侧检验。 两种检验比较，单侧检验效率更高，因为在单侧检验时，有一侧的信息是已知的，信息量大于双侧 检验，因此效率高于双侧检验。 四、计
8、算题（共 30 分，其中第 1 题 20 分，第 2 题 10 分） 1、对一温度测量仪进行标定，被测温度 x 由标准场提供，其误差可忽略不计。 通过试验得到的被测温度 x 与测温仪的输出电压 y 的数值如下： x / 0 20 40 60 80 100 y /V 0.25 1.94 4.22 5.82 8.20 9.75 确定 y 对 x 的线性回归方程表达式， 并进行方差分析与回归方程的显著性检验； （附：F0.10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0.01(1，4)=21.2） 方差： Q v Q =0.2 2、误差传递 若测得阻值 R 及电流 I，则所耗功率可按式RIP 2 求得，现测得阻值 R=515;测量误差为10R；电流A3 .25I，测量误差A5 . 1 mI，求电功率 及修正值。 解：电功率 W330. 0W)5150253. 0( 22 RIP; 对函数RIP 2 求偏导数，得I与R的传递系数 VAIR I P I 1 .26)5150253. 02(2 24222 1040. 60253. 0AAI R P R 则功率的误差为 WAAVRIP RI 033. 0101040. 6)0015. 0(1 .26 24 修正测量结果为： WWWPPP363. 0)033. 0330. 0(
