1、2022-2023学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（31030）1（3分）将一元二次方程2x213x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A2，1B2，0C2，3D2，32（3分）一元二次方程x24x10配方后可化为（）A（x+2）23B（x+2）25C（x2）23D（ x2）253（3分）一元二次方程x2+2x+m0有两个不相等的实数根，则（）Am3Bm3Cm3Dm34（3分）已知点P（a+1，2a3）关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是（）Aa1B1aCa1Da5（3分）若a为方程（x）2100的一根，b为方程式（y4）217的
2、一根，且a、b都是正数，则ab之值为（）A5B6CD106（3分）如果m、n是一元二次方程x2+x4的两个实数根，那么多项式2n2mn2m的值是（）A16B14C10D67（3分）有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（）A596B428C512D6048（3分）若m、n是一元二次方程x2+3x90的两个根，则m2+4m+n的值是（）A4B5C6D129（3分）已知方程x22021x+10的两根分别为x1，x2，则x12的值为（）A1B1C2021D202110（3分）已知a，b是方程x23x50的两根，则代数式2a36a2+b2+7b+
3、1的值是（）A25B24C35D36二、填空题（3618）11（3分）关于x的方程（a3）x|a1|+x10是一元二次方程，则a的值是 12（3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是 13（3分）国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅度减少某地区2018年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2020年初贫困人口减少至1万人则2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率是 14（3分）等腰三角形的边长
4、是方程x22x+10的两根，则它的周长为 15（3分）如图，在正方形ABCD中，AD1，将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为 16（3分）如图，在ABC中，ABAC5，BC4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则BDE面积的最大值为 三、解答题（72）17（8分）用指定方法解下列方程：（1）4x2x90（配方法）；（2）x2+2x+100（公式法）18（8分）用适当方法解下列方程：（1）x（2x5）4x10；（2）18x+16x228x19（6分）如图，在ABC中，ABAC2BAC120，点D，E都在边BC上，DA
5、E60，若BD2CE，求DE的长20（12分）（1）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k0有两个不相等的实数根a，b求的值（2）若m，n是方程x2+3x10的两个实数根，求的值21（8分）已知矩形ABCD，请用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹）（1）如图1，在矩形ABCD内部找一点O，使得OAOBOCOD；（2）如图2，点E为AD边上一点，DE2AE，在BC上画一点F，使BF2CF；（3）如图3，点P为CD的中点，画出矩形的一条对称轴；画出PC的中点Q22（12分）应用题（1）如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡合的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于
6、墙的一边CD上留一个1m宽的门矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80m2？鸡舍面积能否达到86m2？（2）某商场用12000元购进大、小书包各200个，每个小书包比大书包的进价少20元在销售过程中发现，小书包每天的销量y1（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：y1x+76，大书包每天的销量y2（单位：个）与其销售单价z（单位：元）有如下关系：y2z+80，其中x，z均为整数商场按照每个小书包和每个大书包的利润率相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价（利润率）求两种书包的进价；当小书包的销售单价为多少元时，两种书包每天销售的总利润相同23（8分）如图，等边ABC与等腰三角形E
7、DC有公共顶点C，其中EDC120，ABCE2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AD（1）为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系；（2）如图1，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若ACD45，求PAD的面积24（10分）已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC为正方形（1）若正方形OABC边长为12，如图1，E、F分别在边OA、OC上，CEBF于H，且OE9，则点F的坐标为（ ， ）如图2，若D为x轴上一点，且OD8，Q为y轴正半轴上
8、一点，且DBQ45，求点Q的坐标（2）若正方形OABC边长为4，如图3，E、F分别在边OA、OC上，当F为OC的中点，CEBF于H，在直线CE上E点的两侧有点D、G，能使线段ADOG，ADOG，且CHDH，求BG参考答案一、选择题（3×1030）1D； 2D； 3C； 4B； 5B； 6B； 7C； 8C； 9B； 10D；二、填空题（3×618）111； 12（3+x）（40.5x）15； 1350%； 143+1； 152； 168；三、解答题（72）17（1）x1，x2；（2）无实数根； 18（1）x1，x22；（2）x1，x2； 1933； 20（1）1；（2）3； 21（1）（2）（3）作图见解析部分； 22（1）矩形鸡舍的长为10m，宽为8m；围成鸡舍面积不能为86平方米；（2）大书包的进价为40元/个，小书包的进价为20元/个；当小书包的销售单价为28元时，两种书包每天销售的总利润相同； 23； 243；06
