1、 圆圆直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 1. 已知O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则反映直线 l 与O 的位置关系的图形是( ) 2. 已知，O 的直径等于 12cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm，则直线 l 与O 的交点个数为( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无法确定 3.如图，从O 外一点 P 引O 的两条切线 PA.PB，切点分别为 A.B.如果APB60，PA8，那么弦 AB 的 长是( ) A.4 B.8 C.4 3 D.8 3 4.如图，点 P 在O 外，PA.PB 分别与O 相切于 A.B 两点，P50，则AOB 等于( ) A.
2、150 B.130 C.155 D.135 5.直线 l 与半径为 r 的O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 5，则半径 r 的取值范围是( ) A. r5 B. r5 C.0r5 D.0r5 6.如图，直线 AB 与O 相切于点 A，O 的半径为 2.若OBA30，则 OB 的长为( ) A.4 3 B.4 C.2 3 D.2 7. 如图所示，AB 是O 的直径，点 C 为O 外一点，CA.CD 是O 的切线，A.D 为切点，连接 BD.AD，若ACD 30，则DBA 的大小是( ) A.15 B.30 C.60 D.75 8. 已知，O 的直径等于 12cm，圆心 O 到直线 l 的
3、距离为 5cm，则直线 l 与O 的交点个数为( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无法确定 9. 已知直线 l 与O 相切，若圆心 O 到直线 l 的距离是 5，则O 的半径是 . 10. 已知O 的半径为 3cm，圆心 O 到直线 l 的距离是 4cm，则直线 l 与O 的位置关系是 . 11. 如图，在 RtABC 中，C90，A60，BC4cm.以点 C 为圆心，以 3cm 长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是 . 12. 已知O 的半径是 5，圆心 O 到直线 AB 的距离为 2，则O 上有且只有 个点到直线 AB 的距离为 3. 13. O 的半径为 R，圆心 O
4、到直线 l 的距离为 d.若 D.R 是方程 x28x160 的两个实数根，则直线 l 和 圆 O 的位置关系是 . 14. 如图，给定一个半径长为 2 的圆，圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d，即 OMd.我们把圆上到直线 l 的距 离等于 1 的点的个数记为 m.如 d0 时，l 为经过圆心 O 的一条直线，此时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点，即 m4，由此可知： (1)当 d3 时，m ； (2)当 m2 时，d 的取值范围是 . 15. 如图，直线 PA 过半圆的圆心 O，交半圆于 A.B 两点，PC 切半圆于点 C.已知 PC3，PB1，该半圆的半 径为 . 16.
5、如图，在直角坐标系中，点 O的坐标为(2,0)，O与 x 轴相交于原点和点 A，又 B.C.E 三点的坐标分 别为(1,0)，(0,3)，(0，b)，且 0b3. (1)求点 A 的坐标和经过 B.C 两点的直线的解析式； (2)当点 E 在线段 OC 上移动时，直线 BE 与O 有哪几种位置关系？求出每种位置关系时 b 的取值范围. 17. 如图，AB 为O 的直径，EF 切O 于点 D，过点 B 作 BHEF 于点 H，交O 于点 C，连接 BD. (1)求证：BD 平分ABH； (2)如果 AB12，BC8，求圆心 O 到 BC 的距离. 18. 如图，等腰OAB 中，OAOB，以点 O
6、 为圆心作圆与底边 AB 相切于点 C.求证：ACBC. 19. 如图，PA.PB 是O 的切线，A.B 为切点，AC 是O 的直径，P60. (1)求BAC 的度数； (2)当 OA2 时，求 AB 的长. 20. 如图，O 经过菱形的三个顶点 A.C.D，且与 AB 相切于点 A. (1)求证：BC 为O 的切线； (2)求B 的度数. 参考答案参考答案： 18 BCBBA BDC 9. 5 10. 相离 11. 相交 12. 3 13. 相切 14. (1) 1 (2) 1d3 15. 4 16. 解：(1)A(4,0)，y3x3； (2)直线 BE 与O有三种位置关系， 即直线 BE
7、与O相切时， b2 5 5 ； 直线 BE 与O相交时， 0b2 5 5 ； 直线 BE 与O相离时，2 5 5 b3. 17. 解：(1)证明：连接 OD.EF 是O 的切线，ODEF.又BHEF，ODBH.ODBDBH.而 OD OB，ODBOBD.OBDDBH，BD 平分ABH； (2)过点 O 作 OGBC 于点 G，则 BGCG4.在 RtOBG 中，OG OB2BG2 62422 5.所以圆心 O 到 BC 的距离为 2 5. 18. 解：连结 OC，AB 切O 于点 C，OCAB.OAOB，ACBC. 19. 解：(1)PA.PB 是O 的切线，APBP，P60，PAB60，AC 是O 的直径，PAC 90，BAC906030； (2)连接 OP，则在 RtAOP 中，OA2，APO30，OP4，由勾股定理得：AP2 3，APBP，APB 60，APB 是等边三角形，ABAP2 3. 20. 解：(1)证明：如图，连接 AO、CO、BO，AB 是O 的切线，OAAB.BAO90.四边形 ABCD 是菱形，ABBC.AOCO，BOBO，BAOBCO.BAOBCO90，即 OCBC.BC 为O 的 切线； (2)由圆周角定理可得AOC2D.由菱形的性质可得BD， AOC2B.在四边形 ABCO 中， B AOC360BCOBAO180，B60.
