1、第一章 丰富的图形世界12345678910111213141516171将如图所示的阴影图形分别绕着直线将如图所示的阴影图形分别绕着直线l，l旋转旋转360形成怎样的几何体？形成怎样的几何体？1考点考点三个转化三个转化返回返回（转化（转化1平面图形旋转成平面图形旋转成立体图形）立体图形）解：将题图中的阴影图形绕着直线解：将题图中的阴影图形绕着直线l旋转旋转360形成空心圆柱形成空心圆柱将题图中的阴影图形绕着直线将题图中的阴影图形绕着直线l旋旋转转360形成半球形成半球(球的上半部分球的上半部分)2(中考中考连云港连云港)如图是一个正方体如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成的表面展开图
2、，把展开图折叠成正方体后，正方体后，“美美”字一面相对面字一面相对面上的字是上的字是()A丽丽 B连连 C云云 D港港返回返回（转化（转化2展开与折叠使立体图形与平面图形互化）展开与折叠使立体图形与平面图形互化）D1考点考点三个转化三个转化3把如图所示的正方体的表面展开图围成正方体把如图所示的正方体的表面展开图围成正方体(文文字露在外面字露在外面)，再将这个正方体按照如图所示依次，再将这个正方体按照如图所示依次翻滚到第翻滚到第1格，第格，第2格，第格，第3格，第格，第4格，此时正方体格，此时正方体朝上一面的文字为朝上一面的文字为()A富富 B强强 C文文 D民民返回返回A4如图，回答下列问题：
3、如图，回答下列问题：(1)将它折叠能得到什么几何体？将它折叠能得到什么几何体？(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？返回返回解：解：(1)将它折叠能得到三棱柱将它折叠能得到三棱柱(2)要把三棱柱重新展开，最少需要剪开要把三棱柱重新展开，最少需要剪开5条棱条棱5(中考中考赤峰赤峰)一个长方体从三个方向看到的图形如图一个长方体从三个方向看到的图形如图所示，则这个长方体的体积为所示，则这个长方体的体积为()A30 B15 C45 D20返回返回（转化（转化3用从三个方向看到的平面图形表示立体图形）用从三个方向看到的平面图形表示立体图形）A1考点
4、考点三个转化三个转化6(中考中考呼和浩特呼和浩特)一个几何体从三个方向看到的图形一个几何体从三个方向看到的图形如图所示，则该几何体的表面积为如图所示，则该几何体的表面积为()A4 B3 C24 D34返回返回D7用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的图形如图所示，从上面看到的图形中，小正方形的图形如图所示，从上面看到的图形中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数中的字母表示在该位置小立方块的个数(1)a，b，c各表示几？各表示几？解：解：a为为3，b为为1，c为为1.(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？这个几何体最少由几个小
5、立方块搭成？最多呢？(3)当当de1，f2时，画出这个几何体从左面看到的时，画出这个几何体从左面看到的图形图形返回返回解：解：(2)这个几何体最少由这个几何体最少由9个小立方块个小立方块搭成，最多由搭成，最多由11个小立方块搭成个小立方块搭成(3)画出的图形如图所示画出的图形如图所示8假如我们把水滴看作一个点，当水滴向下落时，假如我们把水滴看作一个点，当水滴向下落时，就能形成水线，说明了就能形成水线，说明了_；钟的时针；钟的时针旋转时，形成了一个面，说明旋转时，形成了一个面，说明_；正；正方形铁丝框架绕它的一边所在的直线旋转，形成方形铁丝框架绕它的一边所在的直线旋转，形成一个圆柱，说明了一个圆
6、柱，说明了_2考点考点两个关系两个关系返回返回（关系（关系1点、线、面、体的关系）点、线、面、体的关系）点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体9观察如图所示的直四棱柱观察如图所示的直四棱柱(1)它有几个顶点？几个面？几个底面？它有几个顶点？几个面？几个底面？(2)若底面的周长为若底面的周长为20 cm，侧棱长为，侧棱长为8 cm，则它的，则它的侧面积为多少？侧面积为多少？返回返回解：解：(1)它有它有8个顶点，个顶点，6个面，个面，2个底面个底面(2)它的侧面积为它的侧面积为208160(cm2)10如图是一个正方体木块，把它切去一块，可能如图是一个正方体木块，把它切去一块，可能得到
7、如图所示的木块得到如图所示的木块 (1)我们知道，图中的正方体木块有我们知道，图中的正方体木块有8个顶点，个顶点，12条棱，条棱，6个面，请你将图中木块的顶点个面，请你将图中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：数、棱数、面数填入下表：（关系（关系2多面体的顶点数、棱数、面数间的关系）多面体的顶点数、棱数、面数间的关系）图图顶点数顶点数棱数棱数面数面数8126 10 15 76 9 58 12 68 13 7(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面 数 之 间 的 数 量 关 系 是：数、面 数 之 间 的 数 量 关 系 是：_；顶点数面数
8、棱数顶点数面数棱数2(3)图是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图不同的切法，把切去一块后得到的那一块图不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_，棱数为，棱数为_，面数为，面数为_返回返回8 12 6一个判断一个判断根据几何体截面的形状进行根据几何体截面的形状进行11一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体
9、可能是五个截面依次如图所示，则这个物体可能是()3考点考点返回返回B12如图的正方体的表面展开图如图所示，四如图的正方体的表面展开图如图所示，四边形边形APQC是切正方体的一个截面问：截面的是切正方体的一个截面问：截面的四条边四条边AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么分别在展开图的什么位置上？画一画位置上？画一画返回返回截面的四条边截面的四条边AC，CQ，QP，PA分别在展开图中分别在展开图中的位置如图所示的位置如图所示解：解：13从正面和上面看由一些大小相同的小正方体组成从正面和上面看由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体得到的图形如图所示的简单几何体得到的图形如图所示(1)请你画出这
10、个几何体的一种从左面看到的图形；请你画出这个几何体的一种从左面看到的图形；（思想（思想1分类讨论思想）分类讨论思想）4考点考点五种思想五种思想解：如图所示解：如图所示(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请你写，请你写出出n的所有可能值的所有可能值返回返回解：解：n的值可能为的值可能为8，9，10，11.14(中考中考自贡自贡)如图是几何体从上面看到的图形，小如图是几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从正面看到的图形是几何体从正面看到的图形是()返回返回（思想（思想2建模
11、思想）建模思想）B4考点考点五种思想五种思想15如图，各几何体是由棱长为如图，各几何体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的小正方体摆成的，图中，共有的，图中，共有1个小正方体，从正面看有个小正方体，从正面看有1个小个小正方形，表面积为正方形，表面积为6 cm2；图中，共有；图中，共有4个小正方个小正方体，从正面看有体，从正面看有3个小正方形，表面积为个小正方形，表面积为18 cm2；图中，共有图中，共有10个小正方体，从正面看有个小正方体，从正面看有6个小正个小正方形，表面积为方形，表面积为36 cm2（思想（思想3从特殊到一般的思想）从特殊到一般的思想）4考点考点五种思想五种思想(1)第第6个
12、图中，共有多少个小正方体？从正面看有多个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个小正方形？表面积是多少？少个小正方形？表面积是多少？解：由题意可知，第解：由题意可知，第6个图中共个图中共有有13610152156(个个)小正方体小正方体从正面看有从正面看有12345621(个个)小正方形，表面小正方形，表面积为积为216126(cm2)(2)第第n个图中，从正面看有多少个小正方形？表面积个图中，从正面看有多少个小正方形？表面积是多少？是多少？返回返回解：由题意知第解：由题意知第n个图中从正面个图中从正面看有看有1234n (个个)小正方形，小正方形，(1)2n n(1)2n n 表面积为表面
13、积为 63n(n1)(cm2)16有一种牛奶软包装盒如图所示为了生产这种有一种牛奶软包装盒如图所示为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样包装盒，需要先画出展开图纸样(1)如图中给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙如图中给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的是中，正确的是_；返回返回（思想（思想4转化思想）转化思想）甲、丙甲、丙4考点考点五种思想五种思想(2)从正确的纸样中选出一种，在原图上标注尺寸从正确的纸样中选出一种，在原图上标注尺寸(分别分别用用a，b，h表示长、宽、高表示长、宽、高)；(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积表面积(侧面积与两个底面积的和侧面积与两个底面积的和)返回返回解：解：S侧侧(baba)h2ah2bh；S表表S侧侧2S底底2ah2bh2ab.17如图是无盖长方体盒子的表面展开图如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不重叠部分不计计)，求这个盒子的容积，求这个盒子的容积 返回返回（思想（思想5数形结合思想）数形结合思想）解：由题图可知，长方体盒子的解：由题图可知，长方体盒子的长、宽、高分别是长、宽、高分别是3，2，1，所，所以这个盒子的容积是以这个盒子的容积是3216.4考点考点五种思想五种思想
