1、4.3 探索三角形全等的条件第四章 三角形3“”判定三角形全等导入新课导入新课观察与思考 在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点之间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间的距离的方案吗？你有方案吗？相信通过这节课的学习，你就会知道啦1.知道判定三角形全等的方式-边角边。2.知道两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。3.通过探究全等三角形的判定条件，培养分类讨论的数学思想。学习目标温故知新温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？全等的方法？边边边（边边边（SSSSSS）角边角（角边角（ASAASA）角角边（角角边（AA
2、SAAS）根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等1.两边及夹角;2.两边及其一边的对角.思考：探究新知探究新知 1.两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40，动手画一画，小组交流，你们发现了什么？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.探究新知（小组活动）探究新知（小组活动）BCA2.5cm3.5cm4040EDF40403.5cm2.5cm 以2.5cm，3.5cm为三角形的两
3、边，长度为2.5cm的边所对的角为40，小组合作动手画一画，你们发现了什么？结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等探究新知探究新知（小组活动）（小组活动）三角形全等判定方法用符号语言表达为：在ABC与DEF中ABCDEF（SAS）.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF，C=F，BC=EF，注意：角写在中间！探究新知探究新知44练一练:如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?44553030443046404640401.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm
4、乙乙30 30 30 甲与丙全等，SAS.练一练:BCDEA1.如图，已知ABAC，ADAE，试说明：BC.CEABAD解：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）.AB=AC(已知），A=A（公共角），AD=AE(已知），巩固提高:解：ADBC，A=C.又 AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在AFD 和CEB 中，AD=CB，A=C，AF=CE，ADBEFC2.如图，ADBC，AD=CB,AE=CF,试说明：AFDCEB .AFDCEB（SAS）.巩固提高:3.如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？BACDEOA=OD,AOB=DOE,OB=OE，ABODEO（SAS）.AB=DE.应用提升:提问与解答环节Questions And Answers谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
