1、“找次品找次品”问题的基本解决策略和方法问题的基本解决策略和方法数学广角数学广角找次品找次品8 8考考你的眼力。考考你的眼力。哪个与其他不一样？哪个与其他不一样？考考你的眼力。考考你的眼力。哪个与其他不一样？哪个与其他不一样？3333333333333333333333333833333333333333考考你的眼力。考考你的眼力。哪个与其他不一样？哪个与其他不一样？其中其中1 1瓶少了瓶少了3 3片。你能设法把它找出来吗？片。你能设法把它找出来吗？想一想：少了想一想：少了3 3片片的那瓶钙片的质的那瓶钙片的质量有什么特点？量有什么特点？比其余比其余2 2瓶的质量瓶的质量都轻。都轻。用手掂能找
2、到那瓶不合用手掂能找到那瓶不合格产品吗？为什么？格产品吗？为什么？不能。不能。你有其他方法吗？你有其他方法吗？用天平称。用天平称。试着称一称，将你的做试着称一称，将你的做法跟大家说一说。法跟大家说一说。至少需要称几次？至少需要称几次？天平平衡天平平衡次品次品天平不平衡天平不平衡需要称需要称1 1次。次。次品次品用模拟实验的方法表示找次品的过程。用模拟实验的方法表示找次品的过程。1 12 23 31 12 21 12 21 12 2平衡，平衡，是次品。是次品。3 3不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。结论：需要称结论：需要称1 1次。次。看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下看看哪边有次
3、品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画面的括号里画“”“”。（）（）（）（）（）（）选择。选择。（1 1）3 3袋同样包装的饼干，其中有袋同样包装的饼干，其中有1 1袋是次品，袋是次品，较轻些，用天平至少称（较轻些，用天平至少称（）次能保证找出）次能保证找出这袋饼干。这袋饼干。A.1 B.2 C.3 A.1 B.2 C.3 A A（2 2）3 3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可袋干果，其中有一袋次品质量不足，可以用（以用（）的方法把它找出来。）的方法把它找出来。A.A.掂一掂掂一掂 B.B.天平称天平称 C.C.数一数数一数B B判断。判断。（1 1）从）从3 3件物品中找件物品中找1
4、1件较重的物品，至少要件较重的物品，至少要用天平称用天平称2 2次才能找出来。次才能找出来。（）（2 2）在）在3 3颗珠子中找到颗珠子中找到1 1颗次品，可以利用天颗次品，可以利用天平平衡的原理解决。平平衡的原理解决。（）（3 3）用手掂一掂照样能从）用手掂一掂照样能从3 3袋饼干中找出质量袋饼干中找出质量不足的次品。不足的次品。（）有一包质量不足，请设计实验找出来。有一包质量不足，请设计实验找出来。天平平衡天平平衡质量不足质量不足否则轻的质量不足否则轻的质量不足若是改成若是改成“有一包质量与其他两包不同有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？怎么设计实验？天平平衡天平平衡质量不同质量不同
5、若是改成若是改成“有一包质量与其他两包不同有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？怎么设计实验？天平不平衡天平不平衡若是改成若是改成“有一包质量与其他两包不同有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？怎么设计实验？质量不同质量不同天平不平衡天平不平衡 19861986年年1 1月月2828日，美国第二架航天飞机日，美国第二架航天飞机“挑战者挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值号在进行飞行时发生爆炸，价值1212亿美元的航天飞机化亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮调查
6、，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。你知道吗？你知道吗？这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？找次品找次品在在3 3种物品中找出种物品中找出1 1种种确定的次品，至少需确定的次品，至少需要称要称1 1次次才能保证找出才能保证找出次品。次品。练习二十七练习二十七数学广角数学广角找次品找次品8 8对于对于“找次品找次品”，你了解了哪些内容？，你了解了哪些内容？2.2.找次品的最优方法是把待测物品分成找次品的最优方法是把待测物品分成3 3份，每份要分得尽量平均。份，每份要分得尽量平均。1.1
7、.从从3 3个物体中找到质量不同的一个物体，个物体中找到质量不同的一个物体，可以利用天平平衡的原理解决。可以利用天平平衡的原理解决。填空。填空。（1 1）有）有6 6瓶药品，其中一瓶少了瓶药品，其中一瓶少了3 3片。如果用天平片。如果用天平称，每次每个托盘放称，每次每个托盘放1 1瓶，至少称（瓶，至少称（）次才能）次才能保证找到少药片的那瓶；如果每次每个托盘放保证找到少药片的那瓶；如果每次每个托盘放2 2瓶，瓶，至少需要称（至少需要称（）次才能保证找到。）次才能保证找到。（2 2）从）从9 9件外观相同的商品中找出其中件外观相同的商品中找出其中1 1件次品，件次品，把把9 9件商品分成（件商品
8、分成（）份称较为合适。）份称较为合适。323填空。填空。（3 3）有）有1515瓶饮料，其中瓶饮料，其中1414瓶是冰红茶，另外有瓶是冰红茶，另外有1 1瓶里装的是糖水，比其他的略重一些，至少称瓶里装的是糖水，比其他的略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。）次能保证找出这瓶糖水。（4 4）有）有4141瓶饮料，其中一瓶变质了，略重一些，瓶饮料，其中一瓶变质了，略重一些，用天平称，至少称（用天平称，至少称（）次一定能找出这一瓶。）次一定能找出这一瓶。3 34 4判断。判断。（1 1）有）有1414个零件，其中有个零件，其中有1313个质量相同，另有个质量相同，另有1 1个质量轻些。至少称个质
9、量轻些。至少称4 4次能保证找出这个轻些的零次能保证找出这个轻些的零件。件。（）（2 2）有）有1818个形状、大小一样的球，其中有个形状、大小一样的球，其中有1 1个质个质量轻，不合格。至少称量轻，不合格。至少称3 3次能找出这个不合格的球。次能找出这个不合格的球。（）（3 3）用无砝码的天平从）用无砝码的天平从1515袋糖果中找出质量不足袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称的那一袋，至少需要称2 2次。次。（）有有1313袋薯片，其中有袋薯片，其中有1212袋质量相同，另外有袋质量相同，另外有1 1袋质量不足，袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋来？（请你试着用图轻一些。至少称
10、几次能保证找出这袋来？（请你试着用图表示称的过程）表示称的过程）1313袋薯片袋薯片（5 5，5 5，3 3）3 3次次天平两边天平两边各放各放5 5个个剩下剩下3 3袋糖果袋糖果（1 1，1 1，1 1）平衡平衡不平衡不平衡剩下的剩下的1 1个是次品个是次品2 2次次较轻的糖果较轻的糖果（2 2，2 2，1 1）天平两边天平两边各放各放2 2个个平衡平衡不平衡不平衡较轻的袋糖较轻的袋糖果（果（1 1，1 1）至少称至少称3 3次能保次能保证找出这袋来证找出这袋来2 2次次妈妈买了妈妈买了8 8千克的茶叶，分成了千克的茶叶，分成了8 8袋包装，其中袋包装，其中7 7袋质量相等，袋质量相等，有有
11、1 1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋是轻还袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋是轻还是重？是重？天平平衡天平平衡剩下两袋中有剩下两袋中有1 1袋有问题。袋有问题。天平平衡天平平衡有问题有问题妈妈买了妈妈买了8 8千克的茶叶，分成了千克的茶叶，分成了8 8袋包装，其中袋包装，其中7 7袋质量相等，袋质量相等，有有1 1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？还是重？天平平衡天平平衡剩下两袋中有剩下两袋中有1 1袋有问题。袋有问题。天平不平衡天平不平衡有问题有问题妈妈买了妈妈买了8 8千克的茶叶，分成了千克的茶叶，分
12、成了8 8袋包装，其中袋包装，其中7 7袋质量相等，袋质量相等，有有1 1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？还是重？天平不平衡天平不平衡正常正常将天平上的茶叶将天平上的茶叶与正常的两袋依与正常的两袋依次比较即可。次比较即可。有有1515盒饼干，其中的盒饼干，其中的1414盒质量相同，另有盒质量相同，另有1 1盒少了几块。盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？1515盒饼干盒饼干（5 5，5 5，5 5）3 3次次天平两边各天平两边各放放5 5个个剩下剩下5
13、 5盒饼干盒饼干（2 2，2 2，1 1）平衡平衡不平衡不平衡剩下的剩下的1 1个是次品个是次品2 2次次较轻的糖果较轻的糖果（2 2，2 2，1 1）天平两边各天平两边各放放2 2个个平衡平衡不平衡不平衡较轻较轻1 1盒饼干盒饼干（1 1，1 1）至少称至少称3 3次能保次能保证找出这袋来证找出这袋来天平两边各天平两边各放放2 2个个3 3次次剩下的剩下的1 1个是次品个是次品2 2次次平衡平衡不平衡不平衡较轻较轻1 1盒饼干盒饼干（1 1，1 1）这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？3.3.要分得尽量要分得尽量平均平均，能够平均分的就平均分，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的不能平均分的，也应该使最多的1 1份与最少份与最少的的1 1份相差份相差1 1。2.2.把待测物品分成把待测物品分成3 3份份；1.1.从从3 3个物体中找一个质量不同的物体可以个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；利用天平平衡原理称量；
