1、AB=x xA,或或xB ABAB AB=x xA,且且xB ABAB例例1 设设A=x x是等腰三角形是等腰三角形,B=x x是直角三角形是直角三角形,则则A B=x|x是等腰直角三角形是等腰直角三角形例例 设设A=x x2-4x-5=0,则则AB=AB=B=x x2=1，-1-1,1,5A B=x|x是等腰三角形或直角是等腰三角形或直角三角形三角形 例例3 设设A=x|-1x2,B=x|1x3,求求AB,AB性质性质 AA=A=AA=A=AAA AB A,A AB,AB B B AB 性质性质 AB=A A B AB=A A B 例例4 已知集合已知集合A=x|axa+3,B=x|x5若若
2、AB=,求求a的取值范围的取值范围若若AB=B,求求a的取值范围的取值范围变式变式1:AB,求求a的取值范围的取值范围1.1.31.1.3集合的基本运算集合的基本运算-补集补集定义定义 -全集全集 一般地，如果一个集合含有我们一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所研究问题中涉及的所有所有元素，元素，那么就称这个集合为全集那么就称这个集合为全集，通常，通常记作记作UUBAC定义定义-补集补集 对于一个集合对于一个集合A A，由全集，由全集U U中中不属于集合不属于集合A A的所有元素组成的的所有元素组成的集合集合称为集合称为集合A A相对于全集相对于全集U U的的补补集集，简称为集合，
3、简称为集合A A的补集，的补集，记作记作ACU|,UC Ax xUxA且且定义定义-补集补集_ ACAU_ ACAUU|,UC Ax xUxA且且U CUAA例例1 1 设全集设全集U=x|xU=x|x是小于是小于9 9的正整数的正整数,A=1,2,3,B=3,4,5,6,A=1,2,3,B=3,4,5,6,求求C CU UA,CA,CU UB B，解解:根据题意可知根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以所以 C CU UA=4,5,6,7,8A=4,5,6,7,8 C CU UB=1,2,7,8B=1,2,7,8C CU U(C(CU UA),B(CA),B(CU UA),A
4、(CA),A(CU UB),B),(CUA)(CUB),CU(AB),练习练习1 全集全集U=x|x是不大于是不大于9的正整数的正整数，且且(CUA)B=1,3,(CUB)A=2,4,8,(CUA)(CUB)=6,9，求集合，求集合A、B练习练习2 全集全集U=AB=1，2，3，4，5，(CUA)B=1,3，求集合，求集合A例例2 2 设全集设全集U=R,A=x|2x-31,U=R,A=x|2x-31,B=x|0 x4,B=x|0 x4,求求(1)C(1)CUUA,(2)CA,(2)CUUB B，(3)(3)C CUU(A(A B)B)，(4)(4)(C(CU U A)A)(C(CUUB)B)
5、,BA :根据三角形的分类可知根据三角形的分类可知解解例例3 3 设全集设全集U=x|xU=x|x是三角形是三角形,A=x|x,A=x|x是锐角三角形是锐角三角形,B=x|x,B=x|x是钝角三角形是钝角三角形 求求AB,CAB,CU U(AB).(AB).,x|xBA 角形角形是锐角三角形或钝角三是锐角三角形或钝角三 .x|xBAC U直角三角形直角三角形 例例4 设全集为设全集为U=22,4,1,aa求实数求实数a的值的值.7,2,1ACaAU1 集合集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,则则 尝试高考尝试高考()()_UABC C 2,|0,|1,()UUUR Ax xBx xAC BBC A 、已已知知则则 ()()|0()|1()|01ABx xCx xDx xx 或或 2,5D3全集全集U=R,A=x|x2+px+12=0,B=x|x2-5x+q=0,若若(CUB)A=4,(CUA)B=2,求求AB
