1、2021-2022 学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（一、选择题（103 分分30 分）分）1（3 分）如果水库水位升高 4 米时，水位变化记作+4 米，那么水位下降 4 米时，水位变化记作（）A4m B4 米 C8 米 D8 米 2（3 分）在数 0，3.14，2.1，5，3 中属于负整数的是（）A3 B2.1 C5 D3.14 3（3 分）如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是1，那么点 B 表示的数是（）A0 B1 C2 D3 4（3 分）2021 的相反数与4 的绝对值的和是（）A2021 B4 C20
2、25 D2025 5（3 分）计算8+（1）7+12（3）（2）2的值是（）A25 B16 C9 D10 6（3 分）已知|a|2，（b+1）225，且 ab，则 a+b 的值是（）A2 或8 B8 或 6 C2 或 6 D2 或8 7（3 分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，某地 2021 年上半年清理垃圾约 2.104108方，数字 2.104108表示（）A2.104 亿 B2.104 万 C2.104 千万 D21.04 亿 8（3 分）近似数 2.718 精确到（）A百位 B百分位 C千分位 D万分位 9（3 分）下列式子中，正确的是（）A3a+2b5ab B6a3a3
3、 C4ababab D6ab29b2a3ab2 10（3 分）已知 m2+mn2，3mn+n29，则 2m2+11mn+3n2的值是（）A27 B31 C4 D23 二、填空题（二、填空题（63 分分18 分分.）11（3 分）5（3）12（3 分）若|a+2|+（b3）20，则（a+b+1）（2）的值是 -13（3 分）整式的系数是 ，次数是 422514（3 分）如果一台电视机降价 20%后售出，则这台电视机是按原价的 折出售 15（3 分）若5x3y2n4与 xm+1y2是同类项，则 m+n 的值是 16（3 分）有一列数：1，3，2，1，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个
4、数之和，根据此规律，则第 2021 个数是 三、解答题（三、解答题（共共 72 分）分）17（8 分）计算：（1）5.5（6.5）+（7）；（2）14（10.5）4（2）3 3218（8 分）合并同类项：（1）yy+2y；13-23（2）（x2+5+4x）（5x4+2x2）19（8 分）先化简，再求值（1）3x4x2+7（3x2x21），其中 x2（2）5a2+2a12（38a+a2），其中|a+3|0 20（8 分）某便利店购进标重 10 千克的大米 5 袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这 5 袋大米的误差如下（单位：千克）0.4 0.2 0.3+0.6+
5、0.5（1）问这 5 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这 5 袋大米总重量是多少千克？21（8 分）已知在理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示：（1）在数轴上标出a，b 对应点所在位置（2）把 a，b，0，a，b 这五个数从小到大用“”连接起来 22（10 分）（1）先列式表示比 x 的 5 倍大 7 的数与比 x 的 3 倍小 4 的数，再计算这两个数的差（2）某轮船顺水航行 3.5 小时，逆水航行 2.5 小时，若轮船在静水中速度是 x 千米/小时，水流速度是 y千米/小时，问轮船共航行多少千米？23（10 分）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：2，4，8，16，32
6、，64，128 第二行：3，9，3，21，27，69，123 第三行：4，2，10，14，34，32，130（1）第一行数中的第 11 个数是 ；（2）第三行数中的第 n 个数是 （用含 n 的式子表示）；（3）取每行数中的第 m 个数，是否存在 m 的值，使这三个数的和等于 255？若存在，求出 m 的值，若不存在，说明理由 24（12 分）我们知道：若数轴上点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，则 A、B 之间距离可表示为|ab|，已知多项式 7x3y23x2y2 的次数为 a，常数项为 b（1）直接写出：a ，b ，A、B 之间的距离是 （2）若点 C 为数轴上的一个动点，其对
7、应的数为 x（i）化简|x5|+|x+2|；（ii）直接写出点 C 到点 A、点 B 距离之和的最小值是 （3）如图，点 M、N 分别从原点 O、A 同时出发，分别以 v1、v2的速度沿数轴负方向运动（M 在 O、B之间，N 在 O、A 之间），运动时间为 t，点 Q 为 O、N 之间一点，且 QNBN，若 M、N 运动过程中=13MQ 的值固定不变，求的值 12 2021-2022 学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题（10×3 分分30 分）分）1（3 分）如果水
8、库水位升高 4 米时，水位变化记作+4 米，那么水位下降 4 米时，水位变化记作（）A4m B4 米 C8 米 D8 米【解答】解：如果水库水位升高 4 米时，水位变化记作+4 米，那么水位下降 4 米时，水位变化记作4米 故选：B 2（3 分）在数 0，3.14，2.1，5，3 中属于负整数的是（）A3 B2.1 C5 D3.14【解答】解：数 0，3.14，2.1，5，3 中，属于负数的数有：3.14，2.1，5，属于负整数的是：5 故选：C 3（3 分）如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是1，那么点 B 表示的数是（）A0 B1 C2 D3【解答】解：数轴的单位长度为 1，
9、如果点 A 表示的数是1，点 B 表示的数是：3 故选：D 4（3 分）2021 的相反数与4 的绝对值的和是（）A2021 B4 C2025 D2025【解答】解：2021 的相反数与4 的绝对值的和是 2021+42025，故选：D 5（3 分）计算8+（1）7+12（3）（2）2的值是（）A25 B16 C9 D10【解答】解：原式8+（1）+12（）4-1381124 138116 916 25 故选：A 6（3 分）已知|a|2，（b+1）225，且 ab，则 a+b 的值是（）A2 或8 B8 或 6 C2 或 6 D2 或8【解答】解：|a|2，（b+1）225，a2，b+15，
10、b4 或6，ab，当 a2，b4 时，a+b6；当 a2，b4 时，a+b2；故选：C 7（3 分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，某地 2021 年上半年清理垃圾约 2.104108方，数字 2.104108表示（）A2.104 亿 B2.104 万 C2.104 千万 D21.04 亿【解答】解：2.1041082104000002.104 亿 故选：A 8（3 分）近似数 2.718 精确到（）A百位 B百分位 C千分位 D万分位【解答】解：近似数 2.718 精确到千分位 故选：C 9（3 分）下列式子中，正确的是（）A3a+2b5ab B6a3a3 C4ababab D
11、6ab29b2a3ab2【解答】解：A.3a 与 2b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6a3a3a，故本选项不合题意；C.4abab3ab，故本选项不合题意；D.6ab29b2a3ab2，故本选项符合题意；故选：D 10（3 分）已知 m2+mn2，3mn+n29，则 2m2+11mn+3n2的值是（）A27 B31 C4 D23【解答】解：m2+mn2，3mn+n29，2m2+11mn+3n2 2m2+2mn+9mn+3n2 2（m2+mn）+3（3mn+n2）2（2）+3（9）4+（27）31 故选：B 二、填空题（二、填空题（6×3 分分18 分分.）11（3
12、 分）5（3）8【解答】解：5（3）5+38 故答案为：8 12（3 分）若|a+2|+（b3）20，则（a+b+1）（2）的值是 7-【解答】解：|a+2|+（b3）20，a+20，b30，a2，b3，原式（2+3+1）（2）-3 22 727，故答案为：7 13（3 分）整式的系数是 ，次数是 4 422545【解答】解：整式的系数是：，次数是：4 422545故答案为：，4 4514（3 分）如果一台电视机降价 20%后售出，则这台电视机是按原价的 8折出售【解答】解：设电视机是但原价的 x 折销售的，电视机原价为 a 元，由题意得：（120%）axa，解得：x0.8，电视机是但原价的
13、8 折销售的，故答案为：8 15（3 分）若5x3y2n4与 xm+1y2是同类项，则 m+n 的值是 5【解答】解：5x3y2n4与 xm+1y2是同类项，m+13，2n42，解得 m2，n3，m+n2+35 故答案为：5 16（3 分）有一列数：1，3，2，1，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第 2021 个数是 3【解答】解：根据题意可知：一列数是 1，3，2，1，3，2，1，3，2，发现 1，3，2，1，3，2，6 个数一个循环，所以 20216336.5，所以第 2021 个数与第 5 个数相同，是3 故答案为：3 三、解答题（三、解答题（共共
14、72 分）分）17（8 分）计算：（1）5.5（6.5）+（7）；（2）14（10.5）4（2）3 32【解答】解：（1）原式5.5+6.5+（7）12+（7）5；（2）原式1（4+8）-1232112-122314 5 18（8 分）合并同类项：（1）yy+2y；13-23（2）（x2+5+4x）（5x4+2x2）【解答】解：（1）yy+2y 13-23（）y 1323+2y；=53（2）（x2+5+4x）（5x4+2x2）x2+5+4x5x+42x2 3x2x+9 19（8 分）先化简，再求值（1）3x4x2+7（3x2x21），其中 x2（2）5a2+2a12（38a+a2），其中|a+
15、3|0【解答】解：（1）3x4x2+7（3x2x21）3x4x2+73x+2x2+1（3x3x）+（4x2+2x2）+（7+1）2x2+8，当 x2 时，原式2x2+88+80；（2）5a2+2a12（38a+a2）5a2+2a16+16a2a2 3a2+18a7，|a+3|0 a3，当 a3 时，原式3a2+18a73（3）2+18（6）734 20（8 分）某便利店购进标重 10 千克的大米 5 袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这 5 袋大米的误差如下（单位：千克）0.4 0.2 0.3+0.6+0.5（1）问这 5 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克
16、？（2）问这 5 袋大米总重量是多少千克？【解答】解：（1）0.40.20.3+0.6+0.5+1（千克）故这 5 袋大米总计超过 1 千克；（2）510+151（千克）故这 5 袋大米总重量 51 千克 21（8 分）已知在理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示：（1）在数轴上标出a，b 对应点所在位置（2）把 a，b，0，a，b 这五个数从小到大用“”连接起来 【解答】解：（1）如图所示：；（2）由数轴可得，ab0ba 22（10 分）（1）先列式表示比 x 的 5 倍大 7 的数与比 x 的 3 倍小 4 的数，再计算这两个数的差（2）某轮船顺水航行 3.5 小时，逆水航行 2.5 小时
17、，若轮船在静水中速度是 x 千米/小时，水流速度是 y千米/小时，问轮船共航行多少千米？【解答】解：（1）比 x 的 5 倍大 7 的数是 5x+7，比 x 的 3 倍小 4 的数是 3x4，5x+7（3x4）2x+11；（2）根据题意得：3.5（x+y）+2.5（xy）6x+y（千米）答：轮船共航行（6x+y）千米 23（10 分）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，128 第二行：3，9，3，21，27，69，123 第三行：4，2，10，14，34，32，130（1）第一行数中的第 11 个数是 2048；（2）第三行数中的第 n 个数是（2）n+2（用
18、含 n 的式子表示）；（3）取每行数中的第 m 个数，是否存在 m 的值，使这三个数的和等于 255？若存在，求出 m 的值，若不存在，说明理由【解答】解：（1）因为第一行数的规律为（2）n，所以第一行数的第 11 个数是（2）112048；故答案为：2048；（2）因为第三行的每个数比第一行的每个数的相反数大 2，所以第三行的第 n 个数为（2）n+2；故答案为：（2）n+2；（3）不存在，因为第二行的每个数比第一行的每个数大 5，所以第二行的第 n 个数为（2）n+5；假设取每行数的第 m 个数，存在 m 的值，使这三个数的和等于 255，可得方程（2）m+（2）m+5+（2）m+2255
19、，即（2）m248，（2）7128，（2）8256，使得（2）m248 的 m 的值不是正整数，故不存在 m 的值，使这三个数的和等于 255 24（12 分）我们知道：若数轴上点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，则 A、B 之间距离可表示为|ab|，已知多项式 7x3y23x2y2 的次数为 a，常数项为 b（1）直接写出：a5，b2，A、B 之间的距离是 7（2）若点 C 为数轴上的一个动点，其对应的数为 x（i）化简|x5|+|x+2|；（ii）直接写出点 C 到点 A、点 B 距离之和的最小值是 7（3）如图，点 M、N 分别从原点 O、A 同时出发，分别以 v1、v2的速
20、度沿数轴负方向运动（M 在 O、B之间，N 在 O、A 之间），运动时间为 t，点 Q 为 O、N 之间一点，且 QNBN，若 M、N 运动过程中=13MQ 的值固定不变，求的值 12 【解答】解：（1）多项式 7x3y23x2y2 的次数为 a，常数项为 b，a5，b2，A、B 距离是|5（2）|7，故答案为：5，2，7；（2）（i）当 x5 时，|x5|+|x+2|x5+x+22x3；当2x5 时，|x5|+|x+2|5x+x+27；当 x2 时，|x5|+|x+2|5xx232x；（ii）由（i）可得，|x5|+|x+2|7，点 C 到点 A、点 B 距离之和的最小值是 7，故答案为：7；（3）设 Q 点对应的数是 m，由题意可得，ANv2t，OMv1t，BN7v2t，QNBN，=13QN（7v2t），=13QN5v2tm，（7v2t）5v2tm，13mv2t，=8323MQv2t+v1t，=8323MQ 的值固定不变，v2t+v1t0，-2312=23
