1、柱体、锥体、台体柱体、锥体、台体的表面积与体积的表面积与体积11/15/2022 1.1.对于空间几何体，我们分别从结构特征和视图对于空间几何体，我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究，为了度量一个几何体的大小，两个方面进行了研究，为了度量一个几何体的大小，我们还须进一步学习几何体的表面积和体积我们还须进一步学习几何体的表面积和体积.2.2.面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗？你知道面积和体积的含义吗？11/15/2022 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积以及它们的展在初中已经学过
2、了正方体和长方体的表面积以及它们的展开图，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？开图，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？11/15/2022 探究：探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积算它们的表面积11/15/2022棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图11/15/2022棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的
3、表面积？/h/h正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图11/15/2022棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图梯形组成梯形组成711/15/2022 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和算它的各个侧面面积和底面面积之和h11/15/2022SABC 例例 1.已知棱长为已知棱长为 ,各面均为等边三角形各面均为等边三角形的三棱锥的三棱锥（如图（如图）,则它的则它的底面积为底面积为_,侧面积为侧面积为_,表面积
4、为表面积为_.SBCA图图8234a23 34a23aa11/15/2022圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形2222()Srrlr rlOOrl2 r 11/15/2022圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形r2lOr2()Srrlr rl11/15/2022 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么圆台的侧面展开图是什么 r2lOrO r2 r圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环22()Srrr lrl 11/15/2022r2lOrO r2 r22()Srrr lrl xrxrxl rxr xr lS侧侧()()
5、r lxr xrlrxr x()r lrl 11/15/2022lOrO r圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？lOOrrr上底扩大上底扩大lOrr0上底缩小上底缩小2222()Srrlr rl2()Srrlr rl22()Srrr lrl 11/15/2022_SS 圆圆柱柱侧侧圆圆柱柱表表_SS 圆圆锥锥侧侧圆圆锥锥表表1.看图回答问题看图回答问题_SS圆圆台台侧侧圆圆台台表表246311611/15/2022 3.以直角边长为以直角边长为1的等腰直角三角形的的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面所
6、得旋转体的表面积为积为_.侧面展开图为正方侧面展开图为正方形，则它的表面积形，则它的表面积为为_ .1m224 2.一个圆柱形锅炉的底面半径一个圆柱形锅炉的底面半径为为 ,212m2111/15/2022例例2.2.一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm,20cm,盆底直径为盆底直径为15cm,15cm,底部渗水孔直径为底部渗水孔直径为1.5cm,1.5cm,盆壁长盆壁长15cm.15cm.为美化花为美化花盆的外观，需要涂油漆盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用已知每平方米用100100毫升油漆，毫升油漆，涂涂100100个这样的花盆，需要油漆多少油漆个这样的花盆，需要油漆多
7、少油漆.(.(精确到精确到1 1毫毫升升,可用计算器可用计算器)11/15/2022分析分析 (1)(1)花盆外壁的面积花盆外壁的面积=花盆的侧花盆的侧 面积面积+底面积底面积-底面圆孔面积底面圆孔面积2311/15/2022A 在房间的左下角有一蜘蛛在房间的左下角有一蜘蛛(红色红色)想逮住右上想逮住右上角的虫子角的虫子(黑色黑色)，蜘蛛要在最快的时间内走到虫，蜘蛛要在最快的时间内走到虫子处，蜘蛛应该怎么走？子处，蜘蛛应该怎么走？11/15/20222Sclrl圆柱侧2Sr rl圆柱表Sr rl圆锥表12Sclrl圆锥侧22Srrrlrl圆台表Sl rr圆台侧11/15/20222Sr r l圆柱表Sr rl圆锥表22Srrrlrl圆台表rr0r
