2022-2023学年重庆十一 教育集团八年级(上)期中数学试卷.docx

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1、2022-2023学年重庆十一中教育集团八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1(4分)下列各选项中,是无理数的是()AB2022C2.6D2(4分)若二次根式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx23(4分)在平面直角坐标系中,点P(a3,2a+1)在y轴上,则a的值为()A3B3CD4(4分)已知RtABC中两条边长分别是3,4,则第三条边长是()A2B5CD5或5(4分)已知一次函数ykx2,若y随x的增大而减小

2、,则它的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限6(4分)在平面直角坐标系中,已知点A与点B关于x轴对称,已知点B与点C关于y轴对称,点A的坐标为(1,2),则点C的坐标为()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)7(4分)估计的值介于()A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间8(4分)已知a是的小数部分,则a(a+6)的值为()A4BCD9(4分)如图,在RtABC中,ACB90,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形,其中,两个正方形的面积S17,S23,则第三个正方形BCDE的边长为()A2B3CD10(4分)若y(|k|2

3、)x2+(k2)x是y关于x的正比例函数,则k的值为()A2B2C2D311(4分)如图,在ABC中,C90,将ABC绕点A顺时针旋转一周,分别以AB、AC为半径的圆形成一个圆环(涂色部分),若已知BC3,则该圆环的面积为()A9B3C9D无法确定12(4分)将一副直角三角板如图放置,已知BDFE90,A30,E45,点D在线段BC的延长线上,点F在AC边上,DEBC于点D,若直角边,则CD的长为()A4BCD二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13(4分)在平面直角坐标系中,点M(2,3)在 象限14(4分)实数64的平方根是

4、15(4分)已知,则函数y(a21)x+3b与坐标轴围成的三角形的面积为 16(4分)甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶,当乙到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,而甲到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过一段时间后,两车同时到达C地,设两车的行驶时间为x小时,两车之间的距离为y千米,y与x之间的函数关系如图所示,则两人出发 小时后相距30千米三、解答题:(每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17(8分)如图,ABC在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,1)、(3,2)和

5、(5,1)(1)若ABC各顶点的纵坐标不变,横坐标乘以1,请你写出A、B、C三个点的对应点A、B和C的坐标,并在同一平面直角坐标系中画出ABC;(2)求ABC的面积18(8分)计算:(1);(2)四、解答题:(本大题共7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19(10分)已知,如图,一次函数ykx+6与坐标轴交于B、A两点,且与直线yx+3交点D的纵坐标为4,直线yx+3与x轴交于点C(1)求直线AB的解析式;(2)求BCD的面积20(10分)如图1,一只蚂蚁要从圆柱的下底面的点A爬到上底面的点B处,

6、求它爬行的最短距离已知圆柱底面半径为R,高度为h小明同学在研究这个问题时,提出了两种可供选择的方案方案1:沿ACB爬行;方案2:沿圆柱侧面展开图的线段AB爬行,如图2(取3)(1)当R1,h4时,哪种方式的爬行距离更近?(2)当R1,h1时,哪种方式的爬行距离更近?(3)当R与h满足什么条件时,两种方式的爬行距离同样远?21(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A和点C的坐标分别为(8,0)和(0,12),四边形OABC是长方形,点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿着长方形BCOA移动一周(即沿着BCOAB的路线移动)(1)点B的坐标为 ;(2)当点P移动8秒时,求出点P的坐标;(3)在

7、移动过程中,当点P到x轴的距离为8个单位,求点P的移动时间22(10分)已知,ABD中,ACBD于点C,ACBC,点F为线段AC上一点,BFCD,BF交线段AD于点E(1)求证:BCFACD;(2)若BC12,CD5,求线段EF的长度23(10分)重庆市第十一中学校在110年校庆彩排活动中使用了无人机进行航拍I号无人机从海拔310m处出发,以10m/min的速度匀速上升,号无人机从海拔330m处同时出发并匀速上升,经过5min两架无人机位于同一海拔高度无人机的海拔高度y(m)与上升时间x(min)之间的关系如图所示已知无人机上升飞行的最长时间为15min(1)求号无人机的海拔高度y(m)与上升

8、时间x(min)之间的函数关系;(2)求无人机上升多长时间可使I号无人机到达比号无人机高30m的最佳航拍高度?24(10分)(1)计算:(2)已知:,求的值25(10分)问题背景:如图1,在等边ABC中,作ADBC于点D,则D为BC的中点,BADCAD,设BDa,则CDa,ABBCAC2a,由勾股定理可知若将ABD和ACD重新组合为如图2的ABA,此时,ABA120,ABAB,我们可以得到请运用此结论完成以下任务迁移应用:如图3,ABAC,ADAE,BACDAE120,D、E、C三点在同一条直线上,连接BD(1)求证:ADBAEC(2)请直接写出线段AD、BD、CD之间的数量关系(3)如图4,

9、ABD与CBD都是等边三角形,在ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE、CF若AE5,EF2,求BF的长参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1D; 2C; 3A; 4D; 5C; 6B; 7C; 8A; 9A; 10B; 11C; 12B;二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13二; 148; 15; 162或4或10;三、解答题:(每小

10、题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17(1)作图见解析部分;(2)4; 18(1)51;(2)6;四、解答题:(本大题共7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19(1)直线AB的解析式为y2x+6;(2)12; 20(1)方案2爬行距离更近;(2)方案1爬行距离更近;(3)当Rh时,两种方式的爬行距离同样远; 21(8,12); 22; 23(1)y6x+330(0x15);(2)12.5min; 24(1);(2)3; 25(1)见解析过程;(2)CDAD+BD;(3)37

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