1、2022-2023学年重庆十一中教育集团八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1（4分）下列各选项中，是无理数的是（）AB2022C2.6D2（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（4分）在平面直角坐标系中，点P（a3，2a+1）在y轴上，则a的值为（）A3B3CD4（4分）已知RtABC中两条边长分别是3，4，则第三条边长是（）A2B5CD5或5（4分）已知一次函数ykx2，若y随x的增大而减小
2、，则它的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限6（4分）在平面直角坐标系中，已知点A与点B关于x轴对称，已知点B与点C关于y轴对称，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7（4分）估计的值介于（）A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间8（4分）已知a是的小数部分，则a（a+6）的值为（）A4BCD9（4分）如图，在RtABC中，ACB90，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，其中，两个正方形的面积S17，S23，则第三个正方形BCDE的边长为（）A2B3CD10（4分）若y（|k|2
3、）x2+（k2）x是y关于x的正比例函数，则k的值为（）A2B2C2D311（4分）如图，在ABC中，C90，将ABC绕点A顺时针旋转一周，分别以AB、AC为半径的圆形成一个圆环（涂色部分），若已知BC3，则该圆环的面积为（）A9B3C9D无法确定12（4分）将一副直角三角板如图放置，已知BDFE90，A30，E45，点D在线段BC的延长线上，点F在AC边上，DEBC于点D，若直角边，则CD的长为（）A4BCD二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13（4分）在平面直角坐标系中，点M（2，3）在 象限14（4分）实数64的平方根是
4、15（4分）已知，则函数y（a21）x+3b与坐标轴围成的三角形的面积为 16（4分）甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发 小时后相距30千米三、解答题：（每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17（8分）如图，ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（3，2）和
5、（5，1）（1）若ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标乘以1，请你写出A、B、C三个点的对应点A、B和C的坐标，并在同一平面直角坐标系中画出ABC；（2）求ABC的面积18（8分）计算：（1）；（2）四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（10分）已知，如图，一次函数ykx+6与坐标轴交于B、A两点，且与直线yx+3交点D的纵坐标为4，直线yx+3与x轴交于点C（1）求直线AB的解析式；（2）求BCD的面积20（10分）如图1，一只蚂蚁要从圆柱的下底面的点A爬到上底面的点B处，
6、求它爬行的最短距离已知圆柱底面半径为R，高度为h小明同学在研究这个问题时，提出了两种可供选择的方案方案1：沿ACB爬行；方案2：沿圆柱侧面展开图的线段AB爬行，如图2（取3）（1）当R1，h4时，哪种方式的爬行距离更近？（2）当R1，h1时，哪种方式的爬行距离更近？（3）当R与h满足什么条件时，两种方式的爬行距离同样远？21（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C的坐标分别为（8，0）和（0，12），四边形OABC是长方形，点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿着长方形BCOA移动一周（即沿着BCOAB的路线移动）（1）点B的坐标为 ；（2）当点P移动8秒时，求出点P的坐标；（3）在
7、移动过程中，当点P到x轴的距离为8个单位，求点P的移动时间22（10分）已知，ABD中，ACBD于点C，ACBC，点F为线段AC上一点，BFCD，BF交线段AD于点E（1）求证：BCFACD；（2）若BC12，CD5，求线段EF的长度23（10分）重庆市第十一中学校在110年校庆彩排活动中使用了无人机进行航拍I号无人机从海拔310m处出发，以10m/min的速度匀速上升，号无人机从海拔330m处同时出发并匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度无人机的海拔高度y（m）与上升时间x（min）之间的关系如图所示已知无人机上升飞行的最长时间为15min（1）求号无人机的海拔高度y（m）与上升
8、时间x（min）之间的函数关系；（2）求无人机上升多长时间可使I号无人机到达比号无人机高30m的最佳航拍高度？24（10分）（1）计算：（2）已知：，求的值25（10分）问题背景：如图1，在等边ABC中，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BADCAD，设BDa，则CDa，ABBCAC2a，由勾股定理可知若将ABD和ACD重新组合为如图2的ABA，此时，ABA120，ABAB，我们可以得到请运用此结论完成以下任务迁移应用：如图3，ABAC，ADAE，BACDAE120，D、E、C三点在同一条直线上，连接BD（1）求证：ADBAEC（2）请直接写出线段AD、BD、CD之间的数量关系（3）如图4，
9、ABD与CBD都是等边三角形，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF若AE5，EF2，求BF的长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1D； 2C； 3A； 4D； 5C； 6B； 7C； 8A； 9A； 10B； 11C； 12B；二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13二； 148； 15； 162或4或10；三、解答题：（每小
10、题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17（1）作图见解析部分；（2）4； 18（1）51；（2）6；四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（1）直线AB的解析式为y2x+6；（2）12； 20（1）方案2爬行距离更近；（2）方案1爬行距离更近；（3）当Rh时，两种方式的爬行距离同样远； 21（8，12）； 22； 23（1）y6x+330（0x15）；（2）12.5min； 24（1）；（2）3； 25（1）见解析过程；（2）CDAD+BD；（3）37
