1、 两角和与差的正弦、余弦、两角和与差的正弦、余弦、正切公式正切公式一、复习：?)cos(C)(简记：两角差的余弦公式两角差的余弦公式)cos(sinsincoscos同名积，符号反。同名积，符号反。二、公式的推导二、公式的推导)cos()(cos)cos(cossinsincoscos两角和的余弦公式两角和的余弦公式)cos(sinsincoscosC）（简记：用代)sin(sin2coscos2cossincoscossinsin二、公式的推导二、公式的推导)(2cossin)2sin(用代sin)sin coscos sin()sin(cos)cos(sin)(sin)sin(sin)si
2、ncoscos sin(两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式、两角和的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(2、两角差的正弦公式、两角差的正弦公式简记：简记：()S简记：简记：()S 异名积，符号同。异名积，符号同。两角和的正切公式：sinsincoscos+cos+cossinsincoscoscoscos-sin-sinsinsinsin(sin(+)cos(cos(+)coscos0当时，coscos分子分母同时除以t ta an n+t ta an nt ta an n(+)=1 1-t ta an nt ta an nta
3、n()()记：+T T上式中以上式中以代代 得得 t ta an n+t ta an nt ta an n(+)=1 1-t ta an nt ta an ntantan()tan()1tantan()tantan-tan-tan=1+tan1+tantantant ta an n-t ta an nt ta an n(-)=1 1+t ta an nt ta an n()记-T Tt ta an n t ta an nt ta an n()=1 1t ta an n+-t ta an n()记：+T Tt ta an nt ta an nt ta an n()=1 1t ta an n-+t
4、 ta an n()记:-T T注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用 tan()2()T 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式sinsincoscos)cos(sin)sin coscos sin(sin)sin coscos sin()cos(sinsincoscost ta an n t ta an nt ta an n()=1 1t ta an n-+t ta an nt ta an n t ta an nt ta an n
5、()=1 1 t ta an n+-t ta an n同名积，符号反。同名积，符号反。异名积，符号同。异名积，符号同。+3sin,sin(),54cos(),tan()44a例1：已知是第四象限的角，求的值。1232cos()sin413 44变式：已知，求的值的值、，求：已知变式)4tan()4cos()4sin(53sin11、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫
6、如树人。5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年12月2022-12-32022-12-32022-12-312/3/20227、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022-12-32022-12-3December 3,20228、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022-12-32022-12-32022-12-32022-12-3的值，求，是锐角，且、：已知例sin1411)cos(734sin2cos()cos()73,2,cos2.44 44例
7、3已知=，=-，55且+-求提示：提示：cos2cos()().3sin()5 3sin()5725 61(1)sin12（）例、求值：cos4cossin4;(3)cos20 cos70sin20 sin70;。（2)sin7227221tan151tan15（4）例例5 化简化简1)2 cos6 sin2 3sin(2cos(2663)sincosxxxxaxbx）3）tan17tan433tan17 tan43例6tan 17431 tan17 tan433tan17 tan43原式tan601 tan17 tan433tan17 tan43.312tan,tan(),tan(2)2.5例7已知求2解：tan(2)tan()tantan()1tantan()12()25121()25 112 小小 结结3.公式应用：公式应用：1.公式推导公式推导2.余弦：余弦：同名积同名积 符号反符号反 C C(-)S S(+)诱导诱导公式公式换元换元C C()S S(-)诱导诱导公式公式(转化贯穿始终转化贯穿始终,换元灵活运用换元灵活运用)正切：正切：符号上同符号上同 下不同下不同正弦：正弦：异名积异名积 符号同符号同T T(+)弦切关系弦切关系T T(-)弦切关系弦切关系
