1、几何体的体积几何体的体积教学目标 了解柱、台、锥、球的表面积和体积公式(不要求记忆)会求一些简单几何体的表面积和体积。进一步体会数学在实际生活中的应用。长方体是棱柱的特殊情形，而我们已知长方体的体积为：高底长方体V 类似地，对棱柱和圆类似地，对棱柱和圆柱它们的体积也为底面积柱它们的体积也为底面积乘高，即乘高，即hsV柱体 我们可用实验验证：我们可用实验验证：圆锥和棱锥的体积可用下述圆锥和棱锥的体积可用下述公式来计算：公式来计算：ShV31锥体 我们知道，圆台我们知道，圆台(棱台棱台)可可由圆锥由圆锥(棱锥棱锥)由平行于底面的由平行于底面的平面所截成的。平面所截成的。故我们可证明故我们可证明(你
2、能证明吗？你能证明吗？试一试试一试)台体体积公式为：台体体积公式为：为高。分别为上、下底面积，、其中台体hSShSSSSV)(31 想一想，台体、想一想，台体、柱体、锥体的体积公柱体、锥体的体积公式有什么联系吗？式有什么联系吗？台体、柱体、锥体体积公台体、柱体、锥体体积公式的联系式的联系hSSSSV)(31台体0ShsV柱体ShV31锥锥体体SS 例例 已知有一正四棱台的上底边已知有一正四棱台的上底边长为长为4cm，下底边长为，下底边长为8cm,高高为为3cm，求其体积。，求其体积。)112(3)884(431 )(31322cmhSSSSV下下下下上上上上解：解：球的表面积和体积球的表面积和体积我们可以证明：球的体积与我们可以证明：球的体积与表面积有下述公式：表面积有下述公式：234 ,34RSRV球面球面球球 例例 如图，一个圆锥形的空杯如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇子上面放着一个半球形的冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？淋融化了，会溢出杯子吗？4cm12cm课堂练习 第56页练习1、2 第57页习题 1-7A组1、2。小结 本节课学习的主要内容是(1)柱体、锥体的体积公式及球的表面积和体积公式。(2)理解台体体积公式与柱体、锥体体积公式之间内在的联系。体会数学内部知识互相转化、相互联系的思想。课外作业 课本第57页A组4、8，第58页B组第2题
