1、2019-2020学年高一年级下学期数学必修二学年高一年级下学期数学必修二 （1 1）类比实数的减法，向量是否有减法）类比实数的减法，向量是否有减法?若有，若有，该如何定义？该如何定义？（2 2）向量进行减法运算，必须先引进一个什么样）向量进行减法运算，必须先引进一个什么样的新概念的新概念?5-1=5+(-1)5-1=5+(-1)数的减法的定义数的减法的定义:减去一个数等于加上这个数减去一个数等于加上这个数 的相反数的相反数.如如相反向量相反向量思考思考相反向量相反向量a定义：定义：与与 长度相等，方向相反的向量，叫做长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量的相反向量，记作：，记作：a 规定：
2、规定：零向量的相反向量仍是零向量零向量的相反向量仍是零向量,rr00ararAABB相反数相反数相反向量相反向量如果x与y互为相反数，那么x=-y,y=-x,x+y=0 0 x-x）（x）（x-,-abbaaa )(-Oaa)(a0bab如果 ，互为相反向量，那么定义：定义：（1 1）向量是否有减法）向量是否有减法?若有，该如何定义？若有，该如何定义？（2 2）向量进行减法运算，必须先引进一个什么样）向量进行减法运算，必须先引进一个什么样的新概念的新概念?5-1=5+(-1)5-1=5+(-1)数的减法数的减法 向量的减法向量的减法 数的减法的定义数的减法的定义:减去一个数等于加上这个数减去一
3、个数等于加上这个数 的相反数的相反数.如如相反向量相反向量类比类比（3）如何定义向量的减法？）如何定义向量的减法？思考思考向量的减法定义：向量的减法定义：即：即：减去减去一个向量相当于一个向量相当于加上加上这个向量的这个向量的相反向量相反向量.叫做叫做 与与 的差，也是的差，也是一个向量一个向量.abab向量减法的作图方法：向量减法的作图方法：呢？如何作出根据减法的定义，,已知babararb探究探究BACarbr设设,ABb ACa rr rrDEbr()AEab rrra brrabrra brr你能利用向量的加法法则作出你能利用向量的加法法则作出 吗？吗？()ab rr平行四边形平行四边
4、形法则法则rarbbADr则b BC ar r r所以所以BCa b rrr 不借助向量的加法法则不借助向量的加法法则你能直接作出你能直接作出 吗？吗？a brr在在ABC中，有中，有三角形三角形法则法则 向量减法的几何意义向量减法的几何意义:rarbraOArbB将两向量平移将两向量平移,使它使它们有相同的起点们有相同的起点.连接两向量的终点连接两向量的终点.箭头指向箭头指向“被减向被减向 量量”的终点的终点.共起点，连终点，指向被减终点共起点，连终点，指向被减终点表示从向量表示从向量 的终点指向被减向量的终点指向被减向量 的终点的向量的终点的向量rbra三角形三角形法则法则人教人教A A版
5、（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）？abrr(1)如图，如果从如图，如果从 的终点到的终点到 的终点作向量，的终点作向量，那么所得向量是什么？那么所得向量是什么？arar思考思考人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运
6、算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）arbr已知向量 ，求作向量 .abrr,a br r（1）（3）brara br ra br r（2）arbr(2)（4）arbra br r思考思考人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修
7、（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）已知向量 ，求作向量 ，abrr例3,a b c dr r r rcdr rarbrcrd rOBACDarbrd rcr作法：在平面内任取一点O，,OA a rr,OB b r r,OC c r r,OD d r r则BAab rrrDCcd rr r作注意：a br rc dr r共起点，连终点，指向被减终点共起点，连终点，指向被减终点人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共
8、1717张张PPTPPT）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）口答：_;_;_;_;_.ABADBABCBCBAODOAOAOB rr r r r rr r r rDB rBA rADrAC rCA r人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2
9、向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）abABCD解：由向量加法的平行四边形法则，解：由向量加法的平行四边形法则，得得ACabrrr;由向量的减法可得，由向量的减法可得，.DBABADab r rrrr 已知平行 的对角线AC和BD相交于O，且ABCD四边形变式训练BCDC表示向量,分别用,babOBaOAOCOD在在 中，中，,ABa rr,ADbrr,AC DBr r,abrrABCD你能用你能用 表示表示 吗？吗？例4、-,-,OCa ODb DCb a BCab rrr rrrrOabABCDO人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）
10、高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）2.若非零向量若非零向量a与与b互为相反向量，给出下列结论：互为相反向量，给出下列结论：ab；ab；|a|b|；ba.其中正确命题的序号为其中正确命题的序号为_1、若若 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是OEF，B练习练习人教人教A A版（）高中数学必修（第
11、二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）3、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由ABOAOB r r r 相反向量就是方向相反的量相反向量就是方向相反的量 若若 ，则，则A、B、C 三点是一个三角形的顶点三点是一个三角形的顶点0CABCAB0aarr（）（）（）（）（）0ABBA r
12、rr(1)(2)(5)(3)(4)(6)（）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）DBACADCDABOAOBADABACBDAB)2(4、化简：BAOA)4(DCADAB)3(DCDB CB人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算
13、及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）相反向量相反向量本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？向量减法的定义向量减法的定义向量减法的几何意义向量减法的几何意义 向量减法的三角形法则向量减法的三角形法则知识知识转化转化类比类比思想思想方法方法全课小结全课小结人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）人教人教A A版（）高中数学必修（第二册）版（）高中数学必修（第二册）6.2.26.2.2向量减法运算及其几何意义（共向量减法运算及其几何意义（共1717张张PPTPPT）
