1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列线段能组成直角三角形的一组是（）A1，2，2B3，4，5C，2，D5，6，72在如图所示的直角坐标系中，M，N 的坐标分别为（）AM（2，-1），N（2，1）BM（-1，2），N（2，1）CM（-1，2），N（1，2）DM（2，-1），N（1，2）3在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行 10 次投篮，每人投篮成绩的平均数都是 8，方差分别为 S甲20.24，S乙20.42，S丙20.56，S丁20.75，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4若 a b，且 a 与 b 为连续整数，则 a 与 b 的值分别为（）A1
2、；2B2；3C3；4D4；55将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得 ，则 等于（）ABCD6下列计算结果，正确的是（）A 3B C 1D 57一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）ABC 随 的增大而减小D当 时，8下列命题错误的个数有（）实数与数轴上的点一一对应；无限小数就是无理数；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A1 个B2 个C3 个D4 个9勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书网醉算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图 1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图
3、1 放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，BC=5，点 D，E，F，G，H，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为()A121B110C100D9010A，B 两地相距 640km，甲、乙两辆汽车从 A 地出发到 B 地，均匀速行驶，甲出发 1 小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距 s（km），甲行驶的时间为 t（h），s 与 t 的关系如图所示，下列说法：甲车行驶的速度是 60km/h，乙车行驶的速度是 80km/h；乙出发 4h 后追上甲；甲比乙晚到 h；甲车行驶 8h 或 9 h，甲，乙两车相距 80km；其中正确的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4
4、个二、填空题二、填空题11若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 .12将直线 y3x 向上平移 3 个单位，得到直线 13如图，直线与直线交于点 E(3，1)，则关于 x，y 的二元一次方程组的解为 14已知 M（2nm，5）和 N（13，m）关于 x 轴对称，则（mn）2022的值为 15如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（4，8），将矩形沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E，那么点 D 的坐标为 三、解答题三、解答题16计算及解方程组：（1）；（2）2；（3）()()；（4）1
5、7深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中“1.5 小时”部分圆心角是多少度，活动时间的平均数是多少个小时，众数是多少小时，中位数是多少个小时；（3）若该学校共有 900 人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数18在我国古代数学著作九章算术中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1
6、尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面那么水深多少？芦苇长为多少？19为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用 3300 元购进甲、乙两种节能灯共计 100 只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?（2）全部售完 100 只节能灯后，商场共计获利多少元?20在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点 A 的坐标为（-2，3）(1)请画出ABC 关于
7、 x 轴对称的（不写画法，其中分别是 A，B，C 的对应点）；(2)直接写出三点的坐标：（），（），（）；(3)在 y 轴上求作一点 P，使 PAPB 的值最小（简要写出作图步骤）21【问题背景】MON90，点 A、B 分别在 OM、ON 上运动（不与点 O 重合）（1）【问题思考】如图，AE、BE 分别是BAO 和ABO 的平分线，随着点 A、点 B 的运动，AEB （2）如图，若 BC 是ABN 的平分线，BC 的反向延长线与OAB 的平分线交于点 D若BAO70，则D 随着点 A、B 的运动，D 的大小会变吗？如果不会，求D 的度数；如果会，请说明理由；（3）【问题拓展】在图的基础上，如
8、果MONa，其余条件不变，随着点 A、B 的运动（如图），D .（用含 a 的代数式表示）22如图，在平面直角坐标系中，直线 AB：ykx1（k0）交 y 轴于点 A，交 x 轴于点 B（3，0），点 P 是直线 AB 上方第一象限内的动点（1）求直线 AB 的表达式和点 A 的坐标；（2）点 P 是直线 x2 上一动点，当ABP 的面积与ABO 的面积相等时，求点 P 的坐标；（3）当ABP 为等腰直角三角形时，请直接写出点 P 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】
9、12【答案】y=3x+313【答案】14【答案】115【答案】.16【答案】（1）解：；（2）解：2=；（3）解：()()，=，=；（4）解：整理得，-得 4n=8，解得 n=2，把 n=2 代入得 m=3，17【答案】（1）解：随机调查的同学总数为：3030%100（人）“1.5 小时”对应的同学人数为：10012301840（人）补全统计如图所示：（2）解：扇形图中“1.5 小时”部分圆心角是：360144活动时间的平均数为：1.32（小时）活动时间出现次数最多的是 1.5 小时，出现 40 次众数为 1.5 小时，将 100 个学生的活动时间从小到大排序后处在第 50、51 位的都是 1
10、.5 小时，中位数是 1.5 小时；（3）解：工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为：900522（人）18【答案】解：设水深为 x 尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：，解得：x=12（尺），芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺）答：水池深 12 尺，芦苇长 13 尺19【答案】（1）解：设商场购进甲种节能灯 x 只，购进乙种节能灯 y 只，根据题意得：，解得：，答：商场购进甲种节能灯 40 只，购进乙种节能灯 60 只；（2）解：40(40-30)+60(50-35)=1300(元)，答：商场共计获利 1300 元20【答案】解：如图所示：即为所求；如图所示：；如图所示：
11、作 A 点关于 y 轴对称点，连接，交 y 轴于点 P，P 点即为所求，理由：A 点和点关于 y 轴对称，当点三点共线时，PAPB 的值最小，即点 P 位于与轴的交点处时，PAPB 的值最小21【答案】（1）135（2）解：45 D 的度数不随 A、B 的移动而发生变化，设BAD=，AD 平分BAO，BAO=，AOB=90，ABN=180-ABO=AOB+BAO=，BC 平分ABN，ABC=，ABC=180-ABD=D+BAD，D=ABC-BAD=；（3）22【答案】（1）解：直线交 y 轴于点 A，交 x 轴于点，直线的解析式是当时，点；（2）解：如图 1，过点 A 作，垂足为 M，则有，设，时，在点 D 的上方，由点，可知点 B 到直线的距离为 1，即的边上的高长为 1，；的面积与的面积相等，解得，；（3）点 P 的坐标是（4，3）或（1，4）或（2，2）
