1、小结与复习要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结第10章 相交线、平行线 与平移一、对顶角 两个角有_，并且两边互为_，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角.对顶角性质：_.AOCBD1324公共顶点反向延长线对顶角相等要点梳理要点梳理二、垂线1.垂线的定义2.经过直线上或直线外一点，_一条直线 与已知直线垂直.4.直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫作点到 直线的距离.3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_最短.有且只有垂线段距离直角垂线垂足同位角、内错角、同旁内角的结构特征:同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型三、同位角、内错角、同旁内角三线八角3l1l2l1 12 23 3
2、4 45 56 67 78 8四、平行线1.在同一平面内，_的两条直线叫作平行线.3.平行于同一条直线的两条直线_.2.经过直线外一点，_一条直线与已知直线平行.4.平行线的判定与性质：两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质不相交有且只有平行五、平移1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的性质：(1)平移前后的图形的形状和大小完全相同;(2)对应线段平行且相等.考点一 利用对顶角、垂线的性质求角度例1 如图,ABCD于点O,直线EF过O点，AOE=65,求DOF的度数.BACDFEO解：ABCD，AOC=90
3、.AOE=65,COE=25.又COE=DOF(对顶角相等），DOF=25.考点讲练考点讲练1.如图直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50，求AOC、EOF、COF的度数解：ABOE（已知），EOB=90(垂直的定义).DOE=50（已知），DOB=40(互余的定义).AOC=DOB=40（对顶角相等）.又OB平分DOF，BOF=DOB=40（角平分线定义）.EOF=EOB+BOF=90+40=130.COF=CODDOF=18080=100.针对训练考点二 点到直线的距离例2 如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到
4、AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.4.868数学优秀课件数学优秀课件初中初中针对训练2.如图所示，修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由解：连接AB，作BCMN，C是垂足，线段AB和BC就是符合题意的线路图 因为从A到B，线段AB最短，从B到MN，垂线段BC最短，所以ABBC最短 与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”方法归纳考点三 平行线的性质和判定例3 （1）如图所示，1=72，2=72，3=60，求4的度数；解：1=2=72，a/b(内错角相等，两直线平行）.
5、3+4=180（两直线平行，同旁内角互补）.3=60，4=120.ab 解:DAC=ACB(已知)，AD/BC(内错角相等,两直线平行).D+DFE=180(已知)，AD/EF(同旁内角互补,两直线平行).EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).（2）已知DAC=ACB,D+DFE=180,试说明:EF/BC.ABCDEF321DCBA3.如图,已知 ABCD,1=30,2=90,则3=_4.如图,若AECD,EBF=135，BFD=60,D=（）A.75 B.45 C.30 D.15FDCEBA图（1）图（2）60D针对训练【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平
6、移其中一个能得到另一个,这组图形是（）解析：紧扣平移的概念解题.D考点四 平移的性质考点五 相交线中的方程思想例5 如图所示，交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.123,l l l41233l1l2l解：设1的度数为x,则2的度数为x,则3的度数为8x,根据题意可得x+x+8x=180，解得x=18.即1=2=18，而4=1+2（对顶角相等）.故4=36.5.如图所示，直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.ABCDO答案：72方法归纳 利用方程解决问题，是几何与代数知识相结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常
7、广泛.针对训练针对训练平面平面内两内两条直条直线的线的位置位置关系关系两条直线相交两条直线相交对顶角，相等对顶角，相等垂线，点到直线的距离垂线，点到直线的距离两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截两直线平行两直线平行两直线平行的判定两直线平行的判定两直线平行的性质两直线平行的性质课堂小结课堂小结同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角两直线两直线平行的判定平行的判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线两直线平行的性质平行的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同学们同学们,加油！加油！2005年11月7日7时33分数学优秀课件数学优秀课件初中初中
