1、课课 堂堂 精精 讲讲第第3课时课时 课课 后后 作作 业业第二章第二章 一元二次方程一元二次方程课课 前前 小小 测测课课 前前 小小 测测关键视点关键视点1.1.如果如果x x2 2=a a 那么那么x x叫叫a a的的_，记为，记为x=_,x=_,这里的这里的a0.a0.知识小测知识小测2.2.一元二次方程一元二次方程x x2 24=04=0的根为（）的根为（）A.x=2A.x=2B.x=B.x=2 2C.xC.x1 1=2=2，x x2 2=2 2 D.x=4 D.x=43.3.用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程x x2 26x6x10=010=0时，下时，下列变形正确的为（
2、）列变形正确的为（）A.A.（x+3x+3）2 2=1=1B.B.（x x3 3）2 2=1=1C.C.（x+3x+3）2 2=19=19D.D.（x x3 3）2 2=19=19平方根平方根CD课课 前前 小小 测测4.4.配方：配方：x x2 23x+_3x+_=（x x_）2 2 （）（）A.9A.9，3 3 B.3 B.3，3 3C.C.，D.D.，D D5.5.若方程（若方程（x x4 4）2=a2=a有解，则有解，则a a的取值范围是的取值范围是_._.a0a0【例【例1 1】解方程：（】解方程：（2x+32x+3）2 225=025=0课课 堂堂 精精 讲讲1.1.方程（方程（x
3、 x1 1）2 2=2=2的根是（）的根是（）A.A.1 1，3 3B.1B.1，3 3C.C.，D.D.，知识点知识点1 直接开平方法直接开平方法【分析】先移项，写成（【分析】先移项，写成（x+a）2=b的形式，的形式，然后利用数的开方解答然后利用数的开方解答.【解答】解：移项得（【解答】解：移项得（2x+3）2=25，开方得开方得2x+3=5，解得解得x1=1，x2=4.类类 比比 精精 炼炼C C课课 堂堂 精精 讲讲【分析】根据平方根的定义首先开方，求得【分析】根据平方根的定义首先开方，求得x x1 1的值，进而求得的值，进而求得x x的值的值【解答】解：【解答】解：x1=x=1 .故
4、选故选C.知识点知识点2配方法配方法解二次项系数为解二次项系数为1的一元二次的一元二次 方程方程例例2.已知已知x22x=5，则，则x的值为的值为_.1【分析】将一元二次方程配成（【分析】将一元二次方程配成（x+mx+m）2 2=n=n的形的形式，再利用直接开平方法求解式，再利用直接开平方法求解.课课 堂堂 精精 讲讲【分析】先把左边直接配方，得（【分析】先把左边直接配方，得（x x3 3）2 2=0=0，直接开平方即可直接开平方即可.2.一元二次方程一元二次方程x26x+9=0的实数根是的实数根是_.【解答】解：由原方程配方，得【解答】解：由原方程配方，得x2x22x+2x+（1 1）2=5
5、+2=5+（1 1）2 2，即：（即：（x x1 1）2=62=6，解得解得 x=1x=1 .故答案是故答案是1 1 .【解答】解：配方，得（【解答】解：配方，得（x x3 3）2 2=0=0，直接开平方，得直接开平方，得x x3=03=0，方程的解为方程的解为x1=x2=3x1=x2=3，故答案为故答案为x1=x2=3.x1=x2=3.x1=x2=3【例【例3】（】（2015大连）解方程：大连）解方程：x26x4=0.课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 炼炼3.解方程：x26x+5=0（配方法）【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意
6、解题步骤的准确应用，把左边配成完题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数全平方式，右边化为常数.【解答】解：移项得【解答】解：移项得x26x=4，配方得配方得x26x+9=4+9，即（即（x3）2=13，开方得开方得x3=，x1=3+，x2=3 .【分析】利用配方法解方程.配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.【解答】解：由原方程移项，得【解答】解：由原方程移项，得x x2 26x=6x=5 5，等式两边同时加上一次项系数一半的平方等式两边同时加上一次项系数一半的平方3 32 2.得得x
7、x2 26x+36x+32 2=5+35+32 2，即（，即（x x3 3）2 2=4=4，x=3x=32 2，原方程的解是原方程的解是x x1 1=5=5，x x2 2=1.=1.课课 堂堂 精精 讲讲课课 后后 作作 业业4.4.如果如果x=x=3 3是一元二次方程是一元二次方程axax2 2=c=c的一个根，的一个根，那么该方程的另一个根是（）那么该方程的另一个根是（）A.3A.3 B.B.3 3C.0C.0 D.1D.15.5.用配方法解方程用配方法解方程x x2 2+8x+9=0+8x+9=0，变形后的结果正，变形后的结果正确的是（）确的是（）A.A.（x+4x+4）2 2=7 7
8、B.B.（x+4x+4）2 2=9 9C.C.（x+4x+4）2 2=7=7 D.D.（x+4x+4）2 2=25=256.6.用配方法解方程用配方法解方程x x2 22x2x5=05=0时，化为时，化为（x+mx+m）2 2=n=n的形式应为（）的形式应为（）A.A.（x+1x+1）2 2=6=6B.B.（x x1 1）2 2=6=6C.C.（x+2x+2）2 2=9=9D.D.（x x2 2）2 2=9=9ACB课课 后后 作作 业业7.7.（揭西月考）把方程（揭西月考）把方程x x2 210 x=10 x=3 3左边化成含有左边化成含有x x的完全平方式，其中正确的是（的完全平方式，其中
9、正确的是（）A.xA.x2 210 x+10 x+（5 5）2 2=28=28B.xB.x2 210 x+10 x+（5 5）2 2=22=22C.xC.x2 2+10 x+5+10 x+52 2=22=22D.xD.x2 210 x+5=210 x+5=28.8.（兰州）一元二次方程（兰州）一元二次方程x x2 28x8x1=01=0配方后可变配方后可变形为（）形为（）A.A.（x+4x+4）2 2=17=17B.B.（x+4x+4）2 2=15=15C.C.（x x4 4）2 2=17=17D.D.（x x4 4）2 2=15=15BC9.9.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（小明设计了
10、一个魔术盒，当任意实数对（a a，b b）进入其中，会得到一个新的实数）进入其中，会得到一个新的实数a a2 22b+3.2b+3.若将实数（若将实数（x x，2x2x）放入其中，得到）放入其中，得到1 1，则，则x=x=_.2 213.13.在实数范围内定义运算在实数范围内定义运算“”，其规则为，其规则为a ab=ab=a2 2b b2 2，则方程（，则方程（2 23 3）x=9x=9的根为的根为_.课课 后后 作作 业业11.11.方程方程x x2 22x+1=252x+1=25的解为的解为_._.10.10.如图，是一个简单的数值运算程序，则输入如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x
11、x的值为的值为_或或_._.x x1 1=6=6，x x2 2=4 412.如果关于x的方程mx2=3有两个实数根，那么m的取值范围是_.m m0 0 x x1 1=4=4，x x2 2=4 414.将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=_.3 3课课 后后 作作 业业15.15.若方程若方程x x2 2m=0m=0有小于有小于2 2的正整数根，则的正整数根，则m m的值是的值是_._.1 116.16.一元二次方程一元二次方程x x2 26x+a=06x+a=0，配方后为，配方后为（x x3 3）2 2=1=1，则，则a=a=_.8 817.17.用直接开平方法解下列方程用直接
12、开平方法解下列方程（1 1）（）（3x3x2 2）（）（3x+23x+2）=8.=8.（2 2）（）（5 52x2x）2 2=9=9（x+3x+3）2 2.（3 3）6=06=0（4 4）（）（x xm m）2 2=n.=n.（n n为正数）为正数）课课 后后 作作 业业课课 后后 作作 业业18.18.用配方法解一元二次方程：用配方法解一元二次方程：（1 1）x x2 2+x+x1=0;(2)x1=0;(2)x2 2+4x+4x1=0.1=0.【解答】【解答】(1)(1)解：由原方程，得解：由原方程，得x x2 2+x=1+x=1，配方，得配方，得x x2 2+x+=1+,+x+=1+,即（
13、即（x+x+）2 2=，则则x+=x+=，解得解得x x1 1=，x x2 2=.=.(2)(2)解：方程变形得解：方程变形得x x2 2+4x=1+4x=1，配方得配方得x x2 2+4x+4=5+4x+4=5，即（，即（x+2x+2）2 2=5=5，开方得开方得x+2=x+2=，解得解得x x1 1=2+2+，x x2 2=2 2 .课课 后后 作作 业业19.19.若代数式若代数式x x2 21 1的值与代数式的值与代数式2x+12x+1的值相的值相等，求等，求x x的值的值.【解答】解：根据题意得【解答】解：根据题意得x x2 21=2x+11=2x+1，整理得整理得x x2 22x2x2=02=0，解得解得x x1 1=1+=1+，x x2 2=1=1 .20.20.将将4 4个数排成个数排成2 2行、行、2 2列，两边各加一条列，两边各加一条竖直线记成竖直线记成 ，定义，定义 =ad=adbcbc，若，若 =6=6，则，则x=_.x=_.能能 力力 提提 升升 挑挑 战战 中中 考考21.21.（2016扬州）已知M=a1，N=a2 a（a为任意实数），则M,N的大小关系为（）AMN BM=N CMN D不能确定A谢谢！
