1、回顾与思考列一元一次方程解实际问题的一般过程列一元一次方程解实际问题的一般过程实际问题数学问题已知量、未知量、相等关系解释解的合理性方程的解抽象分析合理验证回顾与思考列一元一次方程解实际问题的一般步骤列一元一次方程解实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系数量之间的关系2、设：设未知数（直接设法、间接设法）、设：设未知数（直接设法、间接设法）3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系4、列：根据等量关系列出方程、列：根据等量关系列出方程5、解：解所列出的方程，求出
2、未知数的值、解：解所列出的方程，求出未知数的值6、答、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案检验所求的解是否符合题意，在写出答案回顾与思考方程应用题方程应用题工程储蓄利息商品销售问题调配决策数字问题行程问题航行航行和、差、倍问题追击追击另调另调抽调抽调相遇相遇盈亏盈亏打折打折设未知数的技巧：设未知数的技巧：1 1、设直接未知数，即求什么设什么。、设直接未知数，即求什么设什么。2 2、设间接未知数。、设间接未知数。3 3、设辅助未知数，即、设辅助未知数，即“设而不求设而不求”在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？（1 1）设未知数时，要仔细分析问题
3、中的数量关系，）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。要漏写。（2 2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。（3 3）列方程时，要注意方程各项是同类）列方程时，要注意方程各项是同类量，单位要一致，方程左右两边应是等量，单位要一致，方程左右两边应是等量。量。（4
4、 4）解出方程的解后，要验证它的合理）解出方程的解后，要验证它的合理性，再解释它的意义，并要注意单位。性，再解释它的意义，并要注意单位。（5 5）在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方）在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方程的解是否合理？请举例说明。程的解是否合理？请举例说明。问题问题义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书第三章一元一次方程第三章一元一次方程七年级上册七年级上册人民教育出版社出版人民教育出版社出版实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程弄清数字问题中的特殊关系弄清数字问题中的特殊关系一个两位数的十位数字一个两位数的十位数字a，个位上的数字为，个位上的
5、数字为b，（，（a，b均均为整数），这个两位数表示为为整数），这个两位数表示为10a+b如：如：2534=2 103+5 102+3 10+4 解解:设这个两位数的个位数字为设这个两位数的个位数字为x x,则它的十位数字为则它的十位数字为2x2x 。据题意列方。据题意列方程得程得:整理，得整理，得 移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 x=3答：这个两位数为答：这个两位数为63。例例1：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的数字的：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的数字的2倍，如果把倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数比原数小这两个数字的位置
6、对调，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数？，求这个两位数？10 2x+x=10 x+2x+27 20 x+x=10 x+2x+27 9x=27这个两位数为这个两位数为 ：10 2 3+3=63解解:设这个两位数的个位数字为设这个两位数的个位数字为x,x,则它的十位数字为（则它的十位数字为（x-1x-1）。据题。据题意列方程得意列方程得:去括号，得去括号，得 移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得答：这个两位数为答：这个两位数为45。5（x+x-1）=10（x-1）+x 10 x-5=10 x-10+x x=5这个两位数为这个两位数为 ：10(5-1)+5=45例例2：一个两位数，十位上
7、的数字比个位上的数字小：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两字与个位上的数字的和是这个两51位数的位数的 ，求这个两位数？，求这个两位数？3 3、一个三位数，三个数位上的数字之和是、一个三位数，三个数位上的数字之和是1515，个位上的数，个位上的数是十位上的数的是十位上的数的3 3倍，百位上的数比十位上的数多倍，百位上的数比十位上的数多5 5，求这，求这个三位数。个三位数。解：设十位上的数字为解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为，则个位上的数字为3x，百，百 位上的数字为位上的数字为x+5。等量关系：个位数字等量关系：个位数字+十位
8、数字十位数字+百位数字百位数字=15依题意，得：依题意，得：3x+x+x+5=15 x=2 这个三位数是这个三位数是 7263x=6 x+5=7 答：这个三位数是答：这个三位数是726 4 4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2 2倍大倍大1 1，个位上的数比十，个位上的数比十位上的数的位上的数的3 3倍小倍小1 1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大那么得到的三位数比原来的三位数大9999，求原来的三位数。，求原来的三位数。等量关系：新三位数原三
9、位数等量关系：新三位数原三位数=99答：原来这个三位数为答：原来这个三位数为738。依题意，得：依题意，得：100(3x 1)+10 x+(2x+1)-100(2x+1)+10 x+(3x 1)=99 x=3解：设十位上的数字为解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为，则百位上的数字为2x+1,个位上的数字为个位上的数字为3x 1 十位数字为十位数字为 2x+1=7 百位数字为百位数字为 3x1=8 这个三位数位这个三位数位7381 1、一个三位数，三个数位上的数字之和是、一个三位数，三个数位上的数字之和是1717，百位上的数字比十位上，百位上的数字比十位上的数大的数大7 7，个位上的数是十位
10、上的数的，个位上的数是十位上的数的3 3倍，求这个三位数？倍，求这个三位数？练习练习 2 2、一个两位数，十位数字比个位数字的、一个两位数，十位数字比个位数字的4 4倍多倍多1 1。将两个数字。将两个数字调换顺序后所得的数比原数小调换顺序后所得的数比原数小6363，求原数？，求原数？3 3、若三个连续偶数的和是、若三个连续偶数的和是2424，则它们的积是多少？，则它们的积是多少？练习练习 4 4、甲、乙、丙三个数的比为、甲、乙、丙三个数的比为7 7：1212：1313，甲、乙两数的和减去丙数的差，甲、乙两数的和减去丙数的差等于等于3636，求这三个数。，求这三个数。练习练习 5 5、一个两位数
11、，十位上的数字与个位上数字的和是、一个两位数，十位上的数字与个位上数字的和是8 8，将十，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的2 2倍多倍多lOlO，求原来的两位数。，求原来的两位数。练习练习 1 1、已知今年甲、己两人年龄和为、已知今年甲、己两人年龄和为5050岁，当甲像乙那么岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的2 2倍求今年甲、乙倍求今年甲、乙各多少岁？各多少岁？年龄问题年龄问题 ：年龄差不变年龄差不变2 2、赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：、赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：
12、“我用我用笔圈出笔圈出2 22 2的一个正方形，它们数目之和是的一个正方形，它们数目之和是8080，你知，你知道我圈出的是哪几个数吗道我圈出的是哪几个数吗?”你能帮王亮解决吗你能帮王亮解决吗?探究规律型问题探究规律型问题 练习练习 苹苹在日历上圈出苹苹在日历上圈出5 5个数，呈十字框形，它们的和是个数，呈十字框形，它们的和是5050，则，则中间的数是多少？中间的数是多少？编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么
13、，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-12-3thank you!最新中小学教学课件2022-12-3
