1、5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/今天数学王国搞了个家庭聚会，各个成员按照自己所在今天数学王国搞了个家庭聚会，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了的集合就坐，这时来了“x+y=5“x+y=5.二元一次方程一次函数x+y=5到我这到我这里来里来到我这到我这里来里来导入新知导入新知这是怎么回事？这是怎么回事？x+y=5应该坐在应该坐在哪里呢？哪里呢？5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.会把二元一次方程会把二元一次方程转化成转化
2、成一次函数一次函数2.能根据一次函数的图象求二元一次方程能根据一次函数的图象求二元一次方程组的组的近似解近似解.素养目标素养目标3.培养培养学生学生数形结合数形结合的思想的思想 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/探究探究一一 方程方程x+y=5的解有多少个的解有多少个?写出其中的几个写出其中的几个.无数个无数个探究探究二二 等式等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它还可以看成一个一次函数，把它变成变成y=kx+b的形式是的形式是_._.y=-x+5探究新知探究新知知识点 1,;x,xxy;yy 120435 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一
3、次函数/探究探究三三 画画出出y=-x+5 的的图象图象.55 x 0 y=-x+5 0y=-x+5探究探究四四 以以方程方程x+y=5的解的解为坐标的点都在为坐标的点都在一次函数一次函数y=-x+5的图象上吗？的图象上吗？都在都在探究新知探究新知 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/y=-x+5探究探究五五 在在一次函数一次函数y=-x+5的的图象上任取一点，点的坐标图象上任取一点，点的坐标适合方程适合方程x+y=5吗？吗？都适合都适合探究探究六六 以以方程方程x+y=5的解为坐的解为坐标的所有点组成的图象与一次标的所有点组成的图象与一次函数函数y=-x+5的图象相
4、同吗？的图象相同吗？相同相同 在在一次函数一次函数 y=5-x的图象上的图象上方程方程x+y=5 的的解解从形到数从形到数从数到形从数到形探究新知探究新知 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/讨论讨论 一次函数一次函数与二元一次方程与二元一次方程有什么关系？有什么关系？一次函数一次函数二元一次方程二元一次方程 一次函数一次函数 y=-x+5二元一次方程二元一次方程y+x=5二元一次方程二元一次方程y=-x+5用方程观点看用方程观点看用函数观点看用函数观点看从式子数角度看：从式子数角度看：探究新知探究新知 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/二
5、元一次方程的二元一次方程的解解一次函数图象上点的一次函数图象上点的坐标坐标一一对应一一对应二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程与一次函数的关系探究新知探究新知 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/6二元一次方程与一次函数解析：解析：将方程将方程 化为一次函数的形式化为一次函数的形式,得得 .因为以二元一次方程的每个解为坐标的点都在相应的一次函数因为以二元一次方程的每个解为坐标的点都在相应的一次函数的图象的图象(直线直线)上上,所以以方程所以以方程 的解为坐标的点都在的解为坐标的点都在直线直线 上上.探究新知探究新知素养考点素养考点 1x12123例例 以方程以方程
6、 的解为坐标的点都在直线的解为坐标的点都在直线y=上上.2341 yx2341 yx2341 yx32121xy32121xy 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.以方程以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数函数 _的图像相同的图像相同.2.如下图的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方如下图的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程程x-2y=2的解的是的解的是 Cy=-2x+5巩固练习巩固练习变式训练变式训练 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.解方程组解方程组2.试着在同一直角
7、坐标系内分别画出函数试着在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与与y=2x-1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系述方程的解有什么联系探究新知探究新知探究探究知识点 2.12,5yxyx解：解：利用消元法，解方程组得利用消元法，解方程组得xy23 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/yx5思考思考 方程组方程组的解和的解和这两个函数图象的交这两个函数图象的交点坐标有什么关系？点坐标有什么关系？(2,3)解：解：x 0 5 y=-x+5 5 0 x 0 0.5 y=2x-1 -10 探究新知探究新知12 x
8、y5 xy方程组方程组 的解的解 是两直线的是两直线的交点交点坐标坐标（2,3）.12,5yxyxxy23 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/探究新知探究新知讨论讨论 观察下图中函数图象，你能解释两直线的交点坐标观察下图中函数图象，你能解释两直线的交点坐标（20，25）就是）就是 的解吗？的解吗？5155.0 xyxy 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/二元一次方程二元一次方程组的解就是相应的组的解就是相应的 两个一次函数图象两个一次函数图象 的交点坐标的交点坐标A20，25302520151051020y=x+5y x+15155O x
9、y从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？探究新知探究新知 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/解方程组相当于考虑解方程组相当于考虑自变量自变量为何值时为何值时,两个两个函数的函数的值相等值相等,就是找这个函数图象的交点就是找这个函数图象的交点数数二元一次方程二元一次方程组的组的解解两个一次函数所在两个一次函数所在直线的直线的交点坐标交点坐标对应对应形形 确定确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应次方程组的解；解一个
10、二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标两条直线的交点的坐标.探究新知探究新知 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/用图象法解方程组用图象法解方程组xy32l1l解：解：由由 可可得得 ,由由 可可得得 .得得l1l1，l2l2的交点为的交点为P P2 2，2 2.x -2 0 y 0 1 x01y-20在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中作出图象作出图象列表：列表：描点、连线：描点、连线：-1-2123探究新知探究新知素养考点素养考点 1例例.22,22yxyx22 yx121xy22 yx22xy所以原方程组的所以原方程组的解是解是 .xy22 5.6 5
11、.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/6二元一次方程与一次函数如如图所示图所示,在同一直角坐标系中的两条直线分别是在同一直角坐标系中的两条直线分别是y=-x+1和和y=2x-5,那么方程组那么方程组 的的解是解是()152xyxy巩固练习巩固练习A.B.C.D.12yx21-yx10yx01yxA变式训练变式训练 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/方程组方程组 解的情况如何解的情况如何？x yx y 12xy32:2 xyl1:1 xyl探究探究 在在同一直角坐标系内，同一直角坐标系内，一次函数一次函数y=x+1 和和 y=x-2的的图象有怎样的位置关
12、系？图象有怎样的位置关系？探究新知探究新知没有解没有解知识点 3 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.两不重合的直线两不重合的直线 当当l1平行于平行于l2时，时，k1=k2；反之也成立；反之也成立.2.方程组方程组 当当 c1c2时，方程组无解；反之也成立时，方程组无解；反之也成立.你你发发现现了了什什么？么？,:111bxkyl222:bxkyl探究新知探究新知2121bbaa222111cybxacybxa 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/有一组数同时适合方程有一组数同时适合方程x+y=2和和x+y=5吗？吗？直线直线y=2x与
13、与y=5 x之间有什么关系？之间有什么关系？解：解：没有没有,直线直线y=2x与与y=5 x平行平行.6二元一次方程与一次函数巩固练习巩固练习 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/在平面直角坐标系内，一次函数在平面直角坐标系内，一次函数y yk1x+b1k1x+b1与与y yk2x+b2k2x+b2的图象如下图，那么关于的图象如下图，那么关于x x，y y的方程组的方程组 的解是的解是_连接中考连接中考2211bxkybxkyxy21 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/125yxyx1.一次函数一次函数y=5-x与与y=2x-1图象的交点为
14、图象的交点为(2,3),则则方程组方程组 的解为的解为 .32yx2，22.若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 ,则函则函数数y=2x-2与与 的图象的交点坐标为的图象的交点坐标为 .2222yxyx22yx121xy课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/3如图，两条直线的交如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程点坐标可以看作哪个方程组的解？组的解？解：解：3-12-3xy2l1l0323xy131xyyxyx 113332课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.6 5.6 二二元一次
15、方程与一次函数元一次方程与一次函数/如图，一次函数如图，一次函数y=ax+by=ax+b与与y=cx+dy=cx+d的图象交于点的图象交于点P P，那么，那么方程组方程组 的解是多少？的解是多少？解解：此方程组的解是此方程组的解是123-1-2-3-1-3-4-52O-214-6xyPy=ax+by=cx+d课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题xy 21yaxbycxd 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/解：把解：把(1,a)(1,a)代入代入y=2xy=2x得得a=2,a=2,把点把点1,21,2代入代入y=-x+by=-x+b得得2=-1+b2=
16、-1+b，解得，解得b=3,b=3,因为直线因为直线y=2xy=2x与与y=-x+3y=-x+3的交点为的交点为1,21,2,所以方程组所以方程组 的解为的解为.6二元一次方程与一次函数y-2x=0 y x-3 0拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 已知直线已知直线y=2x与与y=-x+b的交点为的交点为(1,a),试确定方程组试确定方程组 的解和的解和a，b的值的值.yxyx b 200课堂检测课堂检测xy12 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/二元一次方程二元一次方程与一次函数与一次函数二元一次方程的解与一二元一次方程的解与一次函数次函数图象图象的关系的关系二
17、元一次方程组与对应二元一次方程组与对应两条两条相交相交直线的关系直线的关系二元一次方程组与对应二元一次方程组与对应两条两条平行线平行线的关系的关系课堂小结课堂小结 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/NoImage北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/篮球篮球联赛中联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一场负一场得得1分分.某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次,想在全部想在全部16场比赛中得到场比赛中得到28分分,那那么这个队胜负场数分别是多少
18、么这个队胜负场数分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？用学过的一元一次方程能解决此问题吗？NoImageNoImage导入新知导入新知这可是两个这可是两个未知数呀？未知数呀？NoImage 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.了解二元一次方程组及其解的定义了解二元一次方程组及其解的定义.2.会会检验检验一对数值是不是某个二元一次方程组一对数值是不是某个二元一次方程组的解的解.素养目标素养目标3.能根据简单的实际问题能根据简单的实际问题列出列出二元一次方程组二元一次方程组.5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/NoImageNoIm
19、age累死我了！累死我了！NoImage你还累你还累?这么大这么大的个，才比我的个，才比我多驮了多驮了2个个.探究新知探究新知知识点 1思考思考 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/NoImage哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就个，我的包裹数就是你的是你的2倍！倍！真的真的?！思考：听完它们思考：听完它们的对话，你能猜的对话，你能猜出它们各驮了多出它们各驮了多少包裹吗少包裹吗?探究新知探究新知 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/问题问题1 设设老牛驮了老牛驮了x个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了y个包裹个包裹.你能根据它
20、们的对话列出方程吗？你能根据它们的对话列出方程吗？老牛的包裹数比小马的多老牛的包裹数比小马的多2个个;老牛从小马的背上拿来老牛从小马的背上拿来1个包裹个包裹,就是小马的就是小马的2倍倍.xy2x12(y1)探究新知探究新知 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/昨天，我们昨天，我们8个个人去红山公园玩人去红山公园玩,买门票花了买门票花了34元元.每张成人票每张成人票 5 元，每张儿童元，每张儿童票票 3 元，元，NoImage设他们中有设他们中有x个成人个成人,y个儿个儿童童.你能得到怎样的方程你能得到怎样的方程?问题问题2 他们他们到底去了几个成到底去了几个成人，几个
21、儿童呢人，几个儿童呢?xy85x3y34探究新知探究新知 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.这四个方程是一元一次方程吗？为什么？这四个方程是一元一次方程吗？为什么？2.这四个方程有什么共同特点？这四个方程有什么共同特点？含有两个未知数；含有两个未知数；含有未知数的项的次数含有未知数的项的次数都是都是1.二元一次方程二元一次方程 含有含有两个未知数两个未知数,并且含有并且含有未知数的项的次未知数的项的次数都是数都是1 1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程.3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？
22、不同不同:相同相同:含未知数个数不同含未知数个数不同都是一次方程都是一次方程探究新知探究新知观察观察思考思考xy2x12(y1)xy85x3y34 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/只含有只含有1个未知数元，个未知数元，未知数的次数为未知数的次数为1；x +y=45.x+15=60含有含有2个未知数元，个未知数元，未知数的次数为未知数的次数为1.一元一次方程一元一次方程都是含未知数的等式方程都是含未知数的等式方程二元一次方程二元一次方程探究新知探究新知观察观察比较比较 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/(3)(1)3y-2x=z+502
23、yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6)3-2xy=1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是例例1 1 判断以下方程是否为二元一次方程：判断以下方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是不是是是探究新知探究新知素养考点素养考点 1二元一次方程的判断二元一次方程的判断 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/探究新知探究新知NoImage 方法点拨NoImage判断一个方程是否为二元一次方程的方法：判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一一看原方程是否是整式方程且只含有看原方程是否是整式方程且只含有两个两个未知数未知数；二二看整理
24、化简后的方程是否具备两个未知数的看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不系数都不为为0，且含未知数的项的且含未知数的项的次数都是次数都是1.5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x=11(5)5x=4y+2(6)7+a=2b+11c二元一次方程二元一次方程不是二元一次方程不是二元一次方程判断以下方程是不是二元一次方程？判断以下方程是不是二元一次方程？巩固练习巩固练习2713xy(7)NoImageNoImage变式训练变式训练 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函
25、数/例例2|m2|m1|x|m|1|x|m|y2ny2n1 13 3是二元一次方程，是二元一次方程，那么那么m mn n_解析解析：根据题意得根据题意得|m|1且且|m1|0，2n11，解得，解得m1，n1，所以所以mn0.0探究新知探究新知素养考点素养考点 2根据二元一次方程的定义求字母的值根据二元一次方程的定义求字母的值方法小结方法小结：由方程是二元一次方程可知：由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的未知数的系数不为系数不为0；(2)未知数的次数都是未知数的次数都是1.5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.假设假设x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，
26、那么是二元一次方程，那么m=_，n=_.2m-1=113n-2m=11巩固练习巩固练习 2.如果如果 是二元一次方程，那么是二元一次方程，那么k的值是的值是()()A.2 B.3 C.1 D.0 B4174kxy变式训练变式训练 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/x+y=16 篮球联赛中篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一负一场得场得1分分.某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次,想在全部想在全部16场比赛中得到场比赛中得到28分分,那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少?解解：设该队胜设该队
27、胜了了x场场，负了，负了y场场,根据题意根据题意可得方程：可得方程：2x+y=28等量关系等量关系:胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分探究新知探究新知知识点 2在这两个方程在这两个方程中中,x的含义相的含义相同吗同吗?y呢呢?像这样像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/以下哪些是二元一次方程组？以下哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2 (1)x+y=2 (2)(2)x
28、-y=1 x-y=1 x=y x=y (3)x=0 (3)x=0 (4)z=x+1(4)z=x+1 y=1 y=1 2x-y=52x-y=5(5)x-3y=8 (5)x-3y=8 (6)3x=5y(6)3x=5y xy=6 xy=6 2x-y=02x-y=0(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)探究新知探究新知11xy通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/二元一次方程组的特点：二元一次方程组的特点：方程组中方程组中共共有有2个不同未知数；个不同未知数；方程组
29、有方程组有2个一次方程；个一次方程；一般用大括号把一般用大括号把2个方程连个方程连起来起来.探究新知探究新知x+y=162x+y=28x+y=2 x y=1 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/例例 在方程组在方程组 程组的有程组的有()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个D中，是二元一次方中，是二元一次方探究新知探究新知素养考点素养考点 1二元一次方程组的判断二元一次方程组的判断提示提示：三个要素：三个要素：含有两个未知数含有两个未知数含有未知数的项的次数为含有未知数的项的次数为1整式方程整式方程1312xyyx132xyx035xyxy321yxxy11
30、yx1111yxyx 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/以下方程组中，哪些是二元一次方程组以下方程组中，哪些是二元一次方程组_32)1(zyyx，65)2(xyyx，67)3(ba?312)4(yxyx，1222)5(yxxy?25(6)312xyx，3 35 56 6巩固练习巩固练习变式训练变式训练 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/x y探究探究公园门票公园门票问题中的方程问题中的方程 x+y=8 ，且符合问题的实际，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中意义的值有哪些？把它们填入表中.思考思考1如果不考虑方程表示的实际意义，
31、还可以取哪些值？如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？这些值是有限的吗？x012345678 y876543210 x,y还可取到小数还可取到小数,如如x=,y=;有无数组这样的值有无数组这样的值.知识点 3二元一次方程的解的定义二元一次方程的解的定义探究新知探究新知 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.探究新知探究新知 判断一对数值是不是二元一次方程的解判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数只需把这对
32、数值分别代入方程的左右两边值分别代入方程的左右两边,假设左边假设左边=右边右边,那么这对数值那么这对数值是这个方程的解是这个方程的解;假设左边假设左边右边右边,那么这对数值不是这个那么这对数值不是这个方程的解方程的解.温馨提示温馨提示:一般情况下一般情况下,二元一次方程有无数组解二元一次方程有无数组解,但假设对但假设对其未知数取值附加某些条件其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解那么也可能只有有限个解.5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/巩固练习巩固练习NoImage1.判断判断给给出的出的x、y的值是否的值是否是方程的解是方程的解(1)2x-3y=6 ()
33、()(2)5x+2y=8 ()()2.在在 中中,是方是方程程x+y=22的解的解的有的有 (填序号填序号).).1561018,211716124xxxxxyyyyy40yx12yx 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.上表上表中列出了公园门票中，满足方程中列出了公园门票中，满足方程x+y=8,且符合实际且符合实际意义的值意义的值.082136457871425630 xyxy82532.再找出方程再找出方程5x+3y=34的符合实际意义的解的符合实际意义的解,并用表格罗列并用表格罗列.探究新知探究新知知识点知识点 4注意：这里的注意：这里的x、y，都代表人数，
34、所以只能都代表人数，所以只能取正整数取正整数 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/二二元一次方程组中各个方程的公共解元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个叫做这个二二元一次方程组的解元一次方程组的解.思考思考 观察观察两个表格你有什么发现两个表格你有什么发现？x=5，y=3是是方程方程x+y=8 与与方程方程5x3y34 的的公共解公共解，记，记作作 .探究新知探究新知x=5y=3082136457871425630 xyxy8253 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.填表填表:使每对使每对x,y的值是方程的值是方程3x+y=5的解的
35、解2.以下三对数值以下三对数值 _是方程是方程x+y=7的解的解;_是方程是方程2x+y=9的解，的解，_是方程组是方程组 的解的解 x-2 0 0.4 2y-0.4 -1 0.5 2115-12 1x=2y=5x=1y=7x=2y=5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,x=2y=5x=1y=6巩固练习巩固练习NoImage 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/解解：把把 代代入到方程组入到方程组,得：得：解得解得a=2,b=11.x=1y=-2例例1 1 二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是求求a a与与b b的值的值.1662ybxayx21yx1)2(6
36、16)2(12ba探究新知探究新知素养考点素养考点 1利用二元一次方程组的解求字母的值利用二元一次方程组的解求字母的值 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/假设假设 是方程是方程x-ky=1的解的解,那么那么k的值为的值为 .解析解析：将将 代代入原方程得入原方程得-2-3k=1，解得解得k-1.x=-2,y=3-1巩固练习巩固练习x=-2,y=3变式训练变式训练 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：吴秀青例例2 对对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实下面的问题，列出二元一次方程组，
37、并根据问题的实际意义，找出问题的解际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成件，第二道工序每人每天可完成1200件件.现有现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？探究新知探究新知素养考点素养考点 2根据实际问题列二元一次方程组根据实际问题列二元一次方程组 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
38、课件制作：吴秀青分析分析：第一道工序的人第一道工序的人数数 _ 总人数；总人数；第一道工序的件数第一道工序的件数_.设安排第一道工序设安排第一道工序x人，第二道工序人，第二道工序y人，用方程把这些条人，用方程把这些条件表示出来：件表示出来：_.x+y=7900 x=1200y第二道工序的人数第二道工序的人数第二道工序的件数第二道工序的件数79001200 xyxy解解：所以可列方程组为所以可列方程组为 探究新知探究新知4=3xy是该问题的解是该问题的解.5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格根据以下对话，可以求得小红所买的
39、笔和笔记本的价格分别是分别是NoImage哦哦我忘了！只记得先后我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了买了两次，第一次买了5支支笔和笔和10本笔记本花了本笔记本花了42元钱，元钱，第二次买了第二次买了10支笔和支笔和5本笔本笔记本花了记本花了30元钱元钱NoImage小红，你上周买的笔和小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？笔记本的价格是多少啊？D元元/支，元支，元/本本元元/支，元支，元/本本元元/支，元支，元/本本元元/支，元支，元/本本设小红所买的笔和笔记本的价格分别设小红所买的笔和笔记本的价格分别为为x元和元和y元元,可可列列 将选项代将选项代入判断是否是方程组的解入判断是否是方程
40、组的解.,xyxy5104210530巩固练习巩固练习变式训练变式训练 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/方程组方程组 的解是的解是 A B C DD1126723yxyx51yx21yx13yx212yx连接中考连接中考 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.方程方程 5xy0,2xxy1,7xy2x0，x2x10中，二元一次方程的个数是中，二元一次方程的个数是 ()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个B基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测340,xy 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函
41、数/2.以下方程组中是二元一次方程组的是 ()C课堂检测课堂检测623zyyx1412yxyxA.B.125yxyxC.18622yxyxD.基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/3.解为解为 的方程组是的方程组是 ()()D课堂检测课堂检测21yx531yxyx531yxyx133yxyx5332yxyxA.B.C.D.基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/4.小刘同学用小刘同学用10元钱购置了两种不同的贺卡共元钱购置了两种不同的贺卡共8张，张，单价分别是单价分别是1元
42、与元与2元设他购置了元设他购置了1元的贺卡元的贺卡x张，张，2元的贺卡元的贺卡y张，那么可列方程组张，那么可列方程组()A.B.C.D.8,102yxyx102,8102yxyx82,10yxyx8,102yxyxD基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/1.是方程是方程2x-4y+2a=3的一组解，那么的一组解，那么a=_.2.假设方程假设方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于是关于x、y的二元一次的二元一次方程，那么方程，那么m=_，n=_；x=3，y=1-1能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测
43、1283 5.6 5.6 二二元一次方程与一次函数元一次方程与一次函数/把把一根长一根长13m的钢管截成的钢管截成2m长或长或3m长两种规格的钢管，长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解：设截成解：设截成2m2m长的钢管长的钢管x x根，根，3m3m长的钢管长的钢管y y根根,那么那么2x+3y=13,2x+3y=13,因为因为x,yx,y均为非负整数，所以均为非负整数，所以 或或故有故有2 2种不同的截法：种不同的截法：3m3m长长1 1根、根、2m2m长长5 5根以及根以及3m3m长长3 3根、根、2m2m长长2 2根根.x=5，y=1x=2，y=3拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测
