1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.2.3 一次函数与方程、不等式第十九章 一次函数情境引入学习目标1认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系（重点、难点）2会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.导入新课导入新课观察与思考今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来这是怎么回事？x+y=5应该坐在哪里呢？讲授新课讲授新课一次函数与一元一次方程一32121-2Oxy-1-13问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x
2、+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1用函数的观点看：解一元一次方程 ax+b=k 就是求当函数（y=ax+b）值为k 时对应的自变量的值2x+1=3 的解y=2x+12x+1=0 的解2x+1=-1 的解合作探究1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2x200的解是x=_.-10 0-10 练一练2.若方程kx20的解是x=5，则直线y=kx2与x轴交点坐标为（_,_）.5 0求一元一次方程 kx+b=0的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数y=kx+b中，y=0时x的值 从“函数值”看求一元一次方程 kx+b=0的解 求直线y=kx+b与 x 轴交点的
3、横坐标 从“函数图象”看归纳总结例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？(从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答)解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，由题意得2x+5=17解得 x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒.典例精析解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5由2x+5=17 得 2x12=0由右图看出直线y=2x12与x轴的交点为（6，0），得x=6.Oxy612y=2x12解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5由右图可以看出当y=17时，x=6.y=2x+5xyO61
4、752.5一次函数与一元一次不等式二问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1 例2 画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+60 和-3x+60的解集;（2）当x取何值时，y0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,
5、即x2；不等式-3x+62；xOB(2,0)A(0,6)31(1,3)y（2）由图象可知，当x1时，y0 和-3x+60的解集;（2）当x取何值时，y0时，x的取值范围是（）A.x-4 B.x0 C.x-4 D.x0做一做C求kx+b0(或0)(k0)的解集y=kx+b的值大于(或小于)0时，x的取值范围从“函数值”看求kx+b0(或3x+10的解集是（）A.x5 C.x-5 D.x2512B课堂小结课堂小结一次函数与方程、不等式解一元一次方程 对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.解一元一次不等式 对应一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围.解二元一次方程组 求对应两条直线交点的坐标.
