1、3.1.2概率的意义概率的意义复习复习1、随机事件、随机事件2、必然事件、必然事件 在条件在条件S下可能发生也可能不发生的事下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件件，叫做相对于条件S的随机事件，简称的随机事件，简称随机事件随机事件.在条件在条件S下一定会发生的事件，叫做相下一定会发生的事件，叫做相对于条件对于条件S的必然事件，简称的必然事件，简称必然事件必然事件.3、不可能事件、不可能事件4、确定事件、确定事件 在条件在条件S下一定不会发生的事件，叫做下一定不会发生的事件，叫做相对于条件相对于条件S的不可能事件，简称的不可能事件，简称不可能不可能事件事件.必然事件与不可能事件统称为相对于
2、条件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称的确定事件，简称确定事件确定事件.5、确定事件确定事件和和随机事件随机事件统称为统称为事件事件，一般用大写字母，一般用大写字母A、B、C表示表示.6、在相同的条件、在相同的条件S下重复下重复n次试验，若某一事件次试验，若某一事件A出现的次数为出现的次数为nA，则称则称nA为事件为事件A出现的出现的频数频数，事件，事件A出现的出现的频率频率fn(A)等于：等于：nnAfAn 7、必然事件出现的频率为、必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为，不可能事件出现的频率为0.所以频率的所以频率的取值范围是取值范围是【0，1】8、对于给定的随
3、机事件、对于给定的随机事件A，在大量重复试验中发生的频率，在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于趋于稳定，在某个常数附近摆动，因此可以用这个常数来度量事件稳定，在某个常数附近摆动，因此可以用这个常数来度量事件A发生的发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的发生的概率概率，记作，记作P(A).思考思考：有人说，既然抛掷：有人说，既然抛掷枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面，你认为这种想法正确吗？反
4、面，你认为这种想法正确吗？试验试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，有多少种可能发生的结果？将全班同学的试验结果汇总，有多少种可能发生的结果？你有什么发现？你有什么发现？有三种可能的结果：有三种可能的结果：“两次正面朝上两次正面朝上”，“两次反面朝上两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上一次正面朝上，一次反面朝上”.这正体现了随机事件发生的随机性这正体现了随机事件发生的随机性.“两次正面朝上两次正面朝上”的频率约为的频率约为0.25，“两次反面朝上两次反面朝上”的频率约为
5、的频率约为0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上一次正面朝上，一次反面朝上”的频率约为的频率约为0.5.探究探究：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向，并记录结果后的朝向，并记录结果.重复上面的过程重复上面的过程10次，将全班同学的试验结次，将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率，你有什么发现？果汇总，计算三种结果发生的频率，你有什么发现？随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性律性.试验：把同样大小的试验：把同样大小的9个白色乒乓球和
6、个白色乒乓球和1个黄色乒乓球放在一个袋个黄色乒乓球放在一个袋中，每次从中随机摸出中，每次从中随机摸出1球后再放回，一共摸球后再放回，一共摸10次，观察是否一定次，观察是否一定至少有至少有1次摸到黄球，说明你的理由次摸到黄球，说明你的理由.不一定不一定.摸摸10次球相当于做次球相当于做10次重复试验，因为每次试验的结次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸果都是随机的，所以摸10次球的结果也是随机的次球的结果也是随机的.可能有两次或可能有两次或两次以上摸到黄球，也可能没有一次摸到黄球，摸到黄球的概率两次以上摸到黄球，也可能没有一次摸到黄球，摸到黄球的概率为为1-0.9100.6513.思
7、考思考：如果某种彩票的中奖概率为：如果某种彩票的中奖概率为0.1%，那么买，那么买1000张这种彩票一张这种彩票一定能中奖吗？为什么？（假设该彩票有足够多的张数定能中奖吗？为什么？（假设该彩票有足够多的张数.）不一定，摸不一定，摸1000次彩票相当于做次彩票相当于做1000次重复试验，因为每次试次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸验的结果都是随机的，所以摸1000次彩票的结果也是随机的次彩票的结果也是随机的.可能有可能有一次或两次以上摸到，也可能没有一次摸到一次或两次以上摸到，也可能没有一次摸到.买买1000张这种彩票的中张这种彩票的中奖概率约为奖概率约为1-0.99910000.
8、632，即有，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯的可能性中奖，但不能肯定中奖定中奖.思考思考：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？现出来的？裁判员拿出一个抽签器，它是个像大硬币似的均匀塑料圆板，裁判员拿出一个抽签器，它是个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那
9、面朝上还是绿圈那面朝上的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球.为什么要这样做为什么要这样做呢？呢？这样做体现了公平性，它使两名运动员的先发球机会是等可能这样做体现了公平性，它使两名运动员的先发球机会是等可能的的.用概率的语言描述，就是两个运动员取得发球权的概率都是用概率的语言描述，就是两个运动员取得发球权的概率都是0.5.探究探究：某中学高一年级有：某中学高一年级有12个班，要从中选个班，要从中选2个班代表学校参加某项个班代表学校参加某项活动活动.由于某种原因，一班必须参加，另外再从
10、二至十二班中选由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个个班班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？1点点2点点3点点4点点5点点6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点56789105点点678910116点点789101112 不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大最大.思考思考：如果连续：如果连续10次掷
11、一枚骰子，结果都是出现次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子点，你认为这枚骰子的质地是均匀的吗？为什么？的质地是均匀的吗？为什么？这枚骰子的质地不均匀，标有这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续点的概率最大，更有可能连续10次都出现次都出现1点点.如果这枚骰子的质地如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为点的概率为1/10，连续，连续10次都出现次都出现1点的点的概率为概率为0.000000016538.这是一个小概率事件，几乎不可能发生这是一个小概率事件，几乎不可能发生.思考思考：如果
12、连续：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚点，你认为这枚骰子的质地是均匀的吗？为什么？骰子的质地是均匀的吗？为什么？现在我们面临两种可能的决策：一种是这枚骰子的质地均匀，现在我们面临两种可能的决策：一种是这枚骰子的质地均匀，一种是不均匀一种是不均匀.当连续当连续10次投掷这枚骰子，结果都是出现次投掷这枚骰子，结果都是出现1点，这时我点，这时我们更愿意接受第二种情况：这枚骰子靠近们更愿意接受第二种情况：这枚骰子靠近6点的那面比较重点的那面比较重.原因是在原因是在第二种假设下，更有可能出现第二种假设下，更有可能出现10个个1点点.思考思考：如果连续：如果
13、连续10次掷一枚骰子，结果都是出现次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚点，你认为这枚骰子的质地是均匀的吗？为什么？骰子的质地是均匀的吗？为什么？如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么那么“使得样本出现的可能性最大使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为断问题的方法称为极大似然法极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.思考思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%
14、.你认为下面两你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？个解释中哪一个能代表气象局的观点？降水概率降水概率降水区域；明天本地下雨的可能性为降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.(1)明天本地有明天本地有70%的区域下雨，的区域下雨，30%的区域不下雨；的区域不下雨；(2)明天本地下雨的机会是明天本地下雨的机会是70%.思考思考：天气预报说昨天的降水概率为：天气预报说昨天的降水概率为 90，结果昨天连一点雨也没，结果昨天连一点雨也没下，能否认为这次天气预报不准确？学了概率后，你能给出解释吗？下，能否认为这次天气预报不准确？学了概率后，你能给出解释吗？不能认为这次天气预报不准确，概率为不能认
15、为这次天气预报不准确，概率为90的事件指发生的可的事件指发生的可能性很大，但能性很大，但“明天下雨明天下雨”是随机事件，也有可能不发生是随机事件，也有可能不发生.试验与发现：奥地利遗传学家孟德尔从试验与发现：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的同样他把圆形和皱皮豌
16、豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆出来的都是长茎的豌豆.第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：试验的具体数据如下：子叶的颜色子叶的颜色黄色黄色6022绿色绿色20013.01：1种子的性状种子的性状圆
17、形圆形5474皱皮皱皮18502.96：1茎的高度茎的高度长茎长茎787短茎短茎2772.84：1性状性状显性显性隐性隐性显性：隐性显性：隐性豌豆杂交试验的子二代结果豌豆杂交试验的子二代结果 孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的结果比例都很稳定，比例都接近并且每次试验的结果比例都很稳定，比例都接近31，这种现象是偶，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释.遗传机理中的统计规律：遗传机理中的统计规律：（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均有两个
18、特征，）纯黄色和纯绿色的豌豆均有两个特征，用符号用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征，代表纯黄色豌豆的两个特征，符号符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征代表纯绿色豌豆的两个特征.（2）当杂交时，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己）当杂交时，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征的两个特征.于是第一年收获的豌豆特征为：于是第一年收获的豌豆特征为：Yy.（3）把第一代杂交豌豆再种下时，下一代同样是）把第一代杂交豌豆再种下时，下一代同样是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征，所以第二年收获的豌豆特征为：征，所以第二年收
19、获的豌豆特征为：YY，Yy，yy.黄色豌豆黄色豌豆(YY，Yy)绿色豌豆绿色豌豆(yy)31 （4）对于豌豆的颜色来说）对于豌豆的颜色来说Y是显性因子，是显性因子，y是隐性因子是隐性因子.当显性因子当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即YY，Yy都呈黄色；当两都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即yy呈绿色呈绿色 在第二代中在第二代中YY，Yy，yy出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？豆的数量比约为多少？YY，yy都是都是 ，Y
20、y是是2141遗传机理中的统计规律遗传机理中的统计规律第二代第一代亲 本yyYYYYYyYyYyYyyyYY YY 表示纯黄色的豌豆表示纯黄色的豌豆 yy yy 表示纯绿色的豌豆表示纯绿色的豌豆 (其中其中Y Y为显性因子为显性因子 y y为隐性因子为隐性因子)黄色豌豆（黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（绿色豌豆（yy）3:1 3:1小结小结1、概率的正确理解、概率的正确理解.2、游戏的公平性、游戏的公平性.3、决策中的概率思想、决策中的概率思想.4、天气预报中的概率解释、天气预报中的概率解释.5、孟德尔的遗传试验与遗传机理中的统计规律、孟德尔的遗传试验与遗传机理中的统计规律.书面作业书面作业课堂练习课堂练习 P.118 练习练习3 P.123 习题习题3.1 A组组2.3
