1、任大益任大益 20112011年年4 4月月2525日日谈提高中考复习的有效性谈提高中考复习的有效性“回归回归”课本课本“读薄读薄”教材教材 一、“回归”课本的必要性和重要性 课本在总复习中有着不可替代的作用。v1、重读课本，可帮助学生再现数学知识，找回认知记忆v由于三年所学六册的数学内容，时间的跨度大，前面学习的有些知识，后面学习时很少用，造成遗忘。重读课本，可帮助学生找回失去的记忆，对尚未达标的知识点，教师及时帮助学生再“射一箭”。2、重读课本，可帮助学生夯实数学基础，熟练基本技能v中试题首先关注标准中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的
2、核心知识、思想方法和常用的技能。绝大部分试题的求解过程所涉及的知识与技能均以标准为依据。课程标准没有要求的知识内容，中招试题中是不会出现的。2011年考纲中所列的具体考试内容和要求没有多大变化。在考试内容上：在考试内容上：考纲共列出考纲共列出10个知识单元，个知识单元，31个知识条，个知识条，189个知识目。个知识目。在考试要求上：在考试要求上：考纲列出的考纲列出的189个知识目中，个知识目中，了解层次了解层次60个，占个，占31.7；理解层次理解层次49个占个占25.9；掌握层次掌握层次77个占个占40.7；运用层次运用层次3个占个占1.6。在考试内容分布上：在考试内容分布上：数与代数内容约
3、占50；空间与图形内容约占38；统计与概率内容约占12；课题学习融入在以上各部分中。在考试要求分布上：在考试要求分布上：了解水平的试题约占305；理解水平的试题约占30 5；掌握水平的试题约占20 5；灵活运用水平的试题约占5 5；数学活动与思考及解决问题方面的试题共占15 5。在考试类型分布上：在考试类型分布上：试题分选择题、填空题和解答题三种题型，解答题包括计算题、证明题、应用题以及探索、开放性试题等。在试题难度分布上：在试题难度分布上：内容内容容易题容易题中等难度题中等难度题较难题较难题比例比例631 每年试卷的难度一般控制在每年试卷的难度一般控制在 0.60.60.70.7左右。左右。
4、3、重读课本，可帮助学生整理数学知识，完善知识结构v数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是总能力的基础。因此，通过总复习可以把教材中的基础知识、基本思想方法加以梳理，让学生理清知识体系，使各个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体，形成体系。4、重读课本，可帮助学生领悟数学精髓，形成数学思想v通则通法，即基本方法和基本思想。反映数学的精髓与本质，是支撑数学学科的灵魂，是学生终身学习、发展和受益的基础。更是“读薄”教材，形成数学的头脑要义所在，是学习数学、应用数学、探究数学、创新数学的源泉。5、重读课本，可帮助学生提高复习效益，增强竞争实力v课本素材是命题的基本依据，是编
5、拟中考试题的蓝本。因此，在中考复习时，一定要回归课本，认真钻研教材，帮助学生理清知识体系，弄清课本例题的解题思路，领会其解题技能与思想方法，发挥教材的示范作用，举一反三。同时重视课本习题的变式教学，引导学生从“变”的现象中发现“不变”本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律。是增强中考竞争力的基础和保证。v(2010安徽)13.如图，ABC内接于 O，AC是 O的直径，ACB500，点D是弧BAC上一点，则D_v【考查目的】考查圆周角定理及其推论【沪科版九年级下P29例1改编】v(2010安徽)19在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/下降到5月份的12600
6、元/v问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）v如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由v【考查目的】考查一元二次方程的解法和利用方程模型解决实际问题的能力【沪科版八年级下P37页例2改编并延伸】二、二、“回归”课本的方式和方法v“回归”课本，就是指导学生重读课本。1.重读课本，再做例习题v初中数学考查最多的还是基本概念、定理、公式、法则，以及这些概念、定理、公式、法则的变相运用等。v在复习教学时，让学生重新推演例、习题，重点是进一步体会，熟练其包含的各种基本技能，找出一类问题的解题技能，领悟所突出的数学思想数学方
7、法，并能综合应用。v指导学生改编例、习题或使其延伸成新问题。2.梳理知识点，形成知识网络v在复习中可以从以下几个角度来吃透课本：v（1）弄清所学课本共有几章内容，每章主要讲什么，也就是熟悉知识框架。v（2）每章有什么基本题型。v（3）将知识框架和基本题型列成提纲，反复看，闭目过电影。v（4）通过做题，熟悉并补充上述提纲。v这样所学的东西不是散落的，凌乱的，而是有条不紊的。v让学生概括出知识的前后联系，理清知识结构，形成整体知识。指导学生画知识结构树状图，并不断补充完善。实数的概念实数的概念近似数与有效数字近似数与有效数字数的立方根数的立方根数的平方根数的平方根无无理数理数有理数的概念有理数的概
8、念有理数的运算有理数的运算小学算术中的数小学算术中的数负数负数有有理数理数实实 数数数的开方 实 数 实实 数数数的开方数的开方二次根式二次根式算术平方根算术平方根用字母表示数用字母表示数二次根式二次根式二次根式的概念二次根式的概念二次根式的运算二次根式的运算因式分解因式分解提取公因式法提取公因式法公式法公式法科学记数法科学记数法整式整式的加减运算的加减运算整式整式的乘法运算的乘法运算乘法公式乘法公式整数指数幂整数指数幂的性质的性质整式整式的除法运算的除法运算分式的基本性质分式的基本性质分式加、减、乘、除运算分式加、减、乘、除运算约分与通分约分与通分分分 式式代数式代数式整整 式式数与代数数与
9、代数代数式代数式实实 数数二次根式二次根式有理数有理数无无理数理数分分 式式整整 式式方程与不等式方程与不等式不等式与不等式组不等式与不等式组方程与方程组方程与方程组函函 数数二次函数二次函数反比例函数反比例函数一次函数一次函数统计与概率统计与概率统计统计数据的分布规律数据的分布规律数据的离散程度数据的离散程度数据的集中趋势数据的集中趋势概率概率必然事件必然事件随机事件随机事件图形与几何图形与几何视图与投影视图与投影圆圆四边形四边形三角形三角形基本几何图形基本几何图形图形的认识与证明图形的认识与证明图形与坐标图形与坐标图形与变换图形与变换图形图形的相似的相似轴对称、平移、旋转轴对称、平移、旋转
10、数与代数数与代数代数式代数式实实 数数二次根式二次根式有理数有理数无理数无理数分分 式式整整 式式方程与不等式方程与不等式不等式与不等式组不等式与不等式组方程与方程组方程与方程组函函 数数二次函数二次函数反比例函数反比例函数一次函数一次函数图形与几何图形与几何视图与投影视图与投影圆圆四边形四边形三角形三角形基本几何图形基本几何图形图形的认识与证明图形的认识与证明图形与坐标图形与坐标图形与变换图形与变换图形图形的相似的相似轴对称、平移、旋转轴对称、平移、旋转统计与概率统计与概率统计统计数据的分布规律数据的分布规律数据的离散程度数据的离散程度数据的集中趋势数据的集中趋势概率概率必然事件必然事件随机
11、事件随机事件7-97-9年级数学内容纲目年级数学内容纲目v数学包含的知识十分广泛，只有把各知识点重新整合，探索零散知识点间的内在联系，才能有助于学生理清知识的脉络和结构。达到把书“读薄”的目的。3.开展课本例习题过关检测或无差误比赛 v在已复习完的章节的例习题和复习题中选择一些基本题作为试题，进行无差误比赛，平时的复习考试的命题中要保持一定量的课本原型题，甚至例习题的原题，把学生的目光引向可课本，这也是促进读课本，提高复习效益，减轻“题海”负担的有效方法。4.从课本中提炼和运用数学思想方法v初中数学中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等；数学思想有：符号表示思想、方程函数思想
12、、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、随机思想、统计思想等等。要掌握典型例题、习题的通则通法，并在复习教学中加以整理和运用。促进数学思想和方法的理解与掌握。5.不可忽视教材中所设置的栏目v教材中设置的诸如“观察”“操作”“思考”“交流”和“探究”等栏目，还有供学生动手和探究的“数学活动”“课题学习”以及“阅读与思考”“阅读与欣赏”“数学史话”和 “信息技术的应用”等内容，这些内容，十分有利于激发学生的学习热情，锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力，也有利于开发学生的创造思维能力。因此，复习时也应予以关注，认真研究，尤其是具有公平背景的素材和知识。v如我省2009年考题第18题:如图，在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到RtO/A/B/。(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；(2)设P(x,y)为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应的坐标。解答本题就是应用了九年级上P89页“阅读与欣赏”的知识。v 指导学生重读课本还要与重读过去作业和考卷上做错的题或者平时准备的错题本结合起来。让学生知道曾经犯错误的地方，往往是薄弱点，仅有当时的更正是不够的。要帮学生找出“错因”，开出“处方”，扫清盲点，并纠正学生答题时“会而不对，对而不全”的问题。谢谢大家！谢谢大家！
