1、 - 1 - 山西省芮城县 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文 一、选择题 （本大题共 12小题，每题 5分，共 60分） 1、 有如下命题： 有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱。 有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥。 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体是棱台。 圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线。 圆台的任意两条母线所在直线必相交。 其中正确的个数为 A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 2、 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所形成的几何体包括 A、一个圆台、两个圆锥 B、
2、两个圆台、一个圆柱 C、两个圆台、一个圆锥 D、一个圆柱、两个圆锥 3、下列结论中正确的是 A、相等的角在直观图中仍相等 B、相等的线段在直观图中仍相等 C、若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 D、菱形的直观图仍为菱形 4、若三条直线交于一点，则可确定的平面个数是 A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 1个或 3个 5、能保证直线 a与 平面 平行的条件是 A、 ， B、 ， ， ， C、 ， A， B ， C， D ，且 AC=BD D、 ， ， 6、 如图，网格纸 上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形） 和侧视图，且该几何体的体积为 83
3、 ，则该几何体的俯视图可以是 - 2 - 7、 已知正三角形 ABC的边长为 a ，那么 ABC的平面直观图 ABC? ? ? 的面积为 A、 234a B、 238a C、 268a D、 2616a 8、下列命题中，正确的是 A、平面 ，直线 ，则 B、 平面 平面 直线 l ，则 C、直线 l是平面 的一条斜线，且 l ，则 必不垂直 D、一个平面内的两条直线与另一平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行 9、在长方体 中 ， AB=BC=2， =1，则 与平面 所成角的正弦值为 A、 B、 C、 D、 10、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是 A、 B、
4、 C、 D、 11、设 A、 B、 C、 D是球面上的四个点，且在同一平面内， AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球的半径的一半，则该球的体积是 A、 8 B、 64 C、 24 D、 72 12、 三棱锥 A BCD中， AC? 底面 BCD, BD? DC， BD=DC， AC=a， ABC=30 ，则点 C到 平面 ABD的距离是 A、 55a B、 155 a C、 35a D、 153 a 二、填空题 （本大题共 4小题，每题 5分，共 20分） - 3 - 13、如果一条直线 a和 一个平面 都垂直于另一个平面 ，那么该直线与该平面的位置 关系是 _ 14、一个半径为
5、 6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为 _ 15、如图，已知正三棱锥 P ABC，侧棱 PA， PB， PC的长为 2，且 APB=30 ,E， F分别是侧棱PC， PA 上的动点，则 BEF 的周长的最小值为 _。 16、已知 m 、 l是直线， 、 是平面，给出下列命题： 若 l垂直于 内两条相交直线，则 。 若 l平行于 ，则 l平行于 内所有直线。 若 ，且 ，则 。 若 ，且 ，则 。 若 ， ，且 ，则 。 其中正确的命题的序号是 _ 15 题图 三、解答题 17、（ 10 分） 如图是一个几何体的三视图及其尺寸， 求 该几何体的表面积和体积 。 5 5 6 6 正视图
6、 侧视图 俯视图 - 4 - 18、（ 12分） 已知圆锥的表面积为 ,且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。 19、 （ 12分） 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 AA1=8，若侧面 AA1B1B水平放置时，液面恰好过 AC， BC， A1C1， B1C1的中点，当底面 ABC水平放置时，液面高为多少？ 20、（ 12分） 如图， ABCD A1BlClDl是正四棱柱。 (底面为正方形，侧棱与底面垂直的棱柱 ) (I)求证： BD 平面 ACC1 Al； (II)若二面角 C1 BD C的大小为 60，求异面直线 BCl与 AC所成角的余弦值 20题图 21 题图 21（
7、 12 分）如图，在底面是正方形的四棱锥 P ABCD 中， PA 面 ABCD， BD交 AC于点 E， F是 PC中点， G为 AC上一点 (1)求证： BD FG； (2)确定点 G在线段 AC 上的位置，使 FG/平面 PBD，并说明理由 (3)当 3PA? ， 2AD? 时，求 PC与底面 ABCD所成角的正切 值 22（ 12分）如图所示，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD为矩形， PA 平面 ABCD，点 E在线段 PC上， PC 平面 BDE。 (1)证明： BD 平面 PAC； (2)若 PA=1， AD=2，求二面角 B PC A的正切值； - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - -温馨提示： - - 9 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
