1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列标志图形属于轴对称图形的是（）ABCD2已知在ABC 中，AB4，BC7，则边 AC 的长可能是（）A2B3C4D113新型冠状病毒是冠状病毒的一种，该病毒是一种单链 RNA 病毒，侵入人体后可引起上下呼吸道感染，主要症状为发热、乏力、干咳新型冠状病毒的直径平均约为 100 纳米，合约 0.0000001 米，用科学记数法表示 0.0000001 米为（）A1106米B1107米C1106米D1107米4已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则1 等于（）A72B60C50D585下列运算中，正确的是（
2、）A3x3+2x25x2Baa2a3C3a6a33a2D（ab）3a3b6计算（2x+1）（x5）的结果是（）A2x29x5B2x29x+5C2x211x5D2x211x+57一个凸多边形的内角和与外角和之比为 2：1，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D88如图，在ABC 中，B90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，BC8cm，BD：CD3：4，则点 D 到 AC 的距离为（）cmA3B4CD9剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点 E 的坐标为（2m，n），其关于 y 轴对称的点 F
3、的坐标（3n，m+1），则（mn）2022的值为（）A32022B1C1D010如图，点 E 在等边ABC 的边 BC 上，BE4，射线 CDBC，垂足为点 C，点 P 是射线 CD 上一动点，点 F 是线段 AB 上一动点，当 EP+FP 的值最小时，BF5，则 AB 的长为（）A7B8C9D10二、填空题二、填空题11若分式 有意义，则 应满足的条件是 .12计算 13如图，已知12，要判定ABDACD，请你添加一个条件是 （写出一个即可）14如图，在ABC 中，AD、AE 分别是 BC 边上的中线和高，AE6，SABD15，则 CD 15已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高夹角为 20，则
4、这个等腰三角形的顶角为 16如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，ADCD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”筝形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O已知ADC120，ABC60，小婵同学得到如下结论：ABC 是等边三角形；BD2AD；S四边形ABCDACBD；点 M、N 分别在线段 AB、BC 上，且MDN60，则 MNAM+CN，其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）三、解答题三、解答题17解方程：18因式分解：ab24a19如图，ABAC，CDBD，ABDC，AC 与 BD 交于点 O求证：OBOC20如图，在 RtABC 中，BAC60，AD、BE 分别是
5、BAC 与ABC 的平分线，并交于点 H（1）若 DC2，则 AD ；（2）AHB 的度数21已知：（1）化简 A；（2）当 a38 时，求 A 的值22我们定义：顶角等于 36的等腰三角形为黄金三角形如图，ABC 中，ABAC 且A36，则ABC 为黄金三角形（1）尺规作图：作B 的角平分线，交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不写作法）（2）请判断BDC 是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由23某校推行“新时代好少年红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资 10000 元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加
6、了 10%，实际总投资为 15400 元，并比原计划多建设了 2 间党史“读书吧”.（1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？（2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？24如图 1，有 A 型、B 型、C 型三种不同形状的纸板，A 型是边长为 a 的正方形，B 型是边长为 b的正方形，C 型是长为 b，宽为 a 的长方形现用 A 型纸板一张，B 型纸板一张，C 型纸板两张拼成如图 2 的大正方形（1）观察图 2，请你用两种方法表示出图 2 的总面积方法 1：；方法 2：；请利用图 2 的面积表示方法，写出一个关于 a，b 的等式：（2）已知图 2 的总面积为 49，一张 A 型
7、纸板和一张 B 型纸板的面积之和为 25，求 ab 的值（3）用一张 A 型纸板和一张 B 型纸板，拼成图 3 所示的图形，若 a+b8，ab15，求图 3 中阴影部分的面积25如图，ACD 是等边ABC 的一个外角，点 E 是ACD 内部任意一点，作直线 CE（1）当 CE 平分ACD 时，证明：ABCE（2）已知点 A 关于直线 CE 的对称点为 F，连接 AF、BF、CF，其中 AF、BF 分别交直线 CE 于P、Q 两点记ACE，当 060时，求BFC，（用含 的式子表示）（3）若（2）中的 满足 0120时，AFB ；探究线段 QB、QC、QP 之间的数量关系，并证明答案解析部分答案
8、解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】D5【答案】B6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】A11【答案】x312【答案】13【答案】AB=AC 或B=C 或ADB=ADC14【答案】515【答案】70 或 11016【答案】17【答案】解：，3x=2（x-3），3x=2x-6，3x-2x=-6，x=-6，经检验，x=-6 是方程的根，原方程的解为 x=-618【答案】解：ab2-4a=a（b2-4）=a（b+2）（b-2）19【答案】证明：在 RtABC 和 RtDCB 中，RtABCRtDCB（HL），DBC=ACB，OB=OC20【答案】（1）4（2）
9、解：在 RtABC 中，BAC=60，则ABC=30，AD、BE 分别是BAC 与ABC 的平分线，DAB=CAB=30，EBA=ABC=15，AHB=180-DAB-EBA=180-30-15=13521【答案】（1）解：原式=化简 A 的结果为；（2）解：a3=8，a=2，原式=1，即 A 的值为 122【答案】（1）解：如图所示，BD 即为所求；（2）解：BDC 是黄金三角形，理由如下：BD 是ABC 的平分线，ABD=CBD=36，A=36，AB=AC，ABC=C=（180-36）=72，又BDC=A+ABD=72，BDC=C，BD=BC，BDC 是黄金三角形23【答案】（1）解：设原
10、计划每间党史“读书吧”的建设费用是 x 元，则实际每间党史“读书吧”的建设费用为（1+10%）x 元，根据题意得：，解得：x=2000，经检验：x=2000 是原方程的解，答：原计划每间党史“读书吧”的建设费用是 2000 元；（2）解：由题意可得：，答：该校实际共建设了 7 间青少年党史“读书吧”.24【答案】（1）（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：由题意得，（a+b）2=a2+2ab+b2=49，a2+b2=25，ab=12；（3）解：由题意得图 3 中阴影部分的面积为：=，当 a+b=8，ab=15 时，图 3 中阴影部分的面积为：25【答案】（
11、1）证明：ABC 是等边三角形，BAC=60，AC=BC，CE 平分ACD，ACD=120，ACE=60，BAC=ACE，ABCE；（2）解：如图，点 A 关于直线 CE 的对称点为 F，CEAF，AP=PF，APC=FPC=90，又CP=CP，ACPFCP（SAS），AC=CF，ACE=ECF=，CAP=CFP，BC=CF，BFC=CBF=（180BCF）=（180ACBACEECF），ABC 为等边三角形，ACB=60，BFC=（180ACBACEECF）=60-；（3）解：30QB=2QP+QC，理由如下：过 C 作 CNBF 于 N，NCQ=AFB=30，QC=2QN，QF=2QP，BC=CF，BN=FN，QB=QF+2QN，QB=2QP+QC
