1、第5章 电与磁 electricity & magnetism,有关人体电活动的许多概念可追溯到许多年以前。1786年Galvani首先在这一领域作出了贡献，当时他在青蛙腿上发现了生物电，此后有许多年对人体内、外的电效应进行了广泛的实验研究。这一领域的基础研究叫神经生理学。,人体内的电,体内产生的电是用于控制和驱动神经、肌肉和器官的。实际上，人体所有功能和活动都以某种方式涉及到电。肌肉的力是由电荷的吸引和排斥所引起的。脑的活动基本上是电的活动，出入脑的所有神经信号都包含有电流。,2015年第4期,在大脑和身体其他部分间传递的神经信号能够抑制免疫分子的合成。 一种全新的、安全有效且便宜的治疗手段
2、或将面世：不需要药物，直接刺激某些神经，就可以调节免疫系统，治疗炎症、糖尿病、风湿性关节炎等疾病。,在云和大地之间的电势差 超过107V 每秒流动的电荷达105C,1 电荷（Electric Charge）,1、两种电荷,正电荷和负电荷,2、导体与绝缘体,静电的应用墨粉借助静电吸引粘着在静电复印机的小载体珠上。珠的直径约0.3mm,生活中的带电现象 干燥天气，接触金属把手放电；衣服摩擦发出电火花；闪电；,某些材料中，存在能自由移动的电荷，称为导体，例如；另一些材料中没有能自由移动的电荷，称为非导体或绝缘体。半导体、超导体,气泡室中一个电子和一个正电子留下的由气泡形成的径迹的照片。,基本电荷e是
3、自然界的重要常量。电子和质子具有大小为e的电荷。,3、电荷是量子化的(quantization),其中，基本电荷 e =1.6010-19C,放射学衰变,4、电荷是守恒的,正负电子对湮灭,C. A. Coulomb 1736 1806,法国物理学家 1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。 1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。 17851789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。 通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。,库仑定律 (Coulombs Law),静电常量 k 9.0109 Nm2/C2,Coulombs La
4、w,The electrostatic force of attraction or repulsion between two point charges has the magnitude,（Coulombs law）,真空介电常数 0 = 8.8510-12 C2/Nm2,平方反比规律,引力和静电力都遵守叠加原理。如果有n个带电粒子，它们独立地成对相互作用，于是作用在其中任意一个粒子（假定为粒子q0）上的力，由矢量和给定：,其中，例如，F3是电荷q3作用在粒子q0上的力。,【例】假设一个男孩(60kg)带有1库仑的电荷，一个女孩(40kg)带有1库仑的电荷。当他们间隔一个足球场的长度（1
5、00米）时,【例】 氢原子中质子和电子间的距离约为0.53埃，这两粒子间的电力和万有引力各为多大？,电力引力：,【例】 假设铁原子核中两个质子相距 4.0X10-15m，问这两质子之间有多大的库仑斥力？,核力或强相互作用,强力电磁力弱力引力,场的观点：电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在电场。,2 电场 (Electric Field),空间某处的电场强度，定义为该点单位正电荷所受的电场力,电场强度,定义电场强度：,真空中一点电荷q产生的电场： 场强迭加原理： 点电荷系在给定点产生的总场强E为各个点电荷单独存在时在该点场强的矢量和。,对于任何连续分布的电荷,带电量q的直棒(长
6、L)在空中一点产生的场强。,电势差（电压）electric potential difference or voltage,某一点的电势，是该点与电势零点的电势差。通常在电路中，选择地球为零电势。,把一单位电荷由点ab 的过程中电场力作的功，叫做这两点的电势差，即,标量，单位 1伏特1焦耳/库仑,电势梯度 （potential gradient）,在电场中，两点间的电势差与电场强度 E有关，,对于平行板间的均匀电场，,等势面法线方向,可以定义一个矢量，它沿着n方向，大小等于。这个矢量叫做U的梯度(gradient)，用U或gradU表示。,电容 (electric capacity),平行板电
7、容器,电容器的用途储存能量，储存电荷,电容器储存的能量,电容器串、并联,串联：,并联：,等效电容器（总电容）,当电势差U加在几个串联的电容器上时，这些电容器具有相等的电荷q。所有电容器的电势差之和等于所加的电势差。,当电势差U加在几个并联的电容器上时，该电势差加到每个电容器上。, 电流 electric current,1、运动电荷与电流,一截孤立铜线中的自由电子以 106m/s 数量级的速率作无规则运动。,电流实例导线、电气设备、雷电、神经电流、 显象管中电子束、芯片、太阳风、 高能宇宙射线,载流子的定向移动形成宏观的电流。,导体中存在的大量可自由移动的带电粒子,2、恒定电流,电量dq在时间
8、dt内通过一横截面积，则电流（强度）定义为：,极短时间后，电子流动达到恒定值，于是电流处于稳恒状态。,1安培1库每秒,电阻、电阻率与欧姆定律,通过器件的电流正比于加到该器件上的电势差。,电阻 resistance,欧姆定律 Ohms law,当一导电器件的电阻与所加电势差大小和极性无关时，该器件遵守欧姆定律。,电阻率随温度的变化,金属导体,超导体 superconductor,1911年，荷兰物理学家 Kamerlingh Onnes 发现低于4K的温度下汞的电阻率完全消失。,温度系数,超导电性于导电性是很不同的。 最好的常规导体如铜和银，在任何温度下都不能变为超导电，而新的陶瓷超导体当不处于
9、低温超导电状态时，都是良好绝缘体。,电阻率 resistivity,电动势electromotive force,电源的电动势：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所做的功,电源：提供非静电力的装置。,K,电动势的正方向：负极到正极, 神经系统和神经元 The nervous system and the neuron,神经系统的基本结构是神经元。它是专门用于电信息的接受、译码和传送的神经细胞 。,树突是专门用于接收刺激信息或来自其它细胞的信息的组成部分。轴突可长到1米，它输送电信号到肌肉、腺体或其它神经元。, 静息电位 resting potential,由于在神经元的膜里比膜
10、外存在比较多的负离子，每个神经元有跨膜电位差。我们说神经元被极化了。标准情况下，细胞内比外负6090mV，这个电位差称为静息电位（膜电位）。,静息电位(resting potential)：细胞未受刺激时存在于细胞内外两侧的电位差 。 生物膜电位：静息电位是由于细胞内外液体中离子浓度不同以及细胞膜对不同种类离子的通透性不同而引起的，所以又叫生物膜电位,能斯特方程Nernst equation,能斯特方程描述由于透膜扩散而达到平衡时膜两侧电势差u与两侧离子浓度间的关系,Ci,Co,E,半透膜,玻尔兹曼常数，开氏温度,离子的电量,神经细胞静息状态,细胞膜,细胞内,细胞外,ui=-90 mV,uo=
11、0,K+ 155,Na+ 12,Cl 4,K+ 4,Na+ 145,Cl 120,mol/m3,-98mV,-90mV,66mV,2. 动作电位 action potential,当神经或肌肉细胞受一次短促的阈刺激或阈上刺激而发生兴奋时，细胞膜在静息电位的基础上会发生一次迅速而短暂的、可向周围扩散的电位波动，称为动作电位。动作电位的主要成份是峰电位。,大致过程： 阈刺激细胞部分去极化Na+少量内流去极化至阈电位水平Na+内流与去极化形成正反馈（Na+爆发性内流）达到Na+平衡电位（膜内为正膜外为负）形成动作电位上升支。 膜去极化达一定电位水平Na+内流停止、K+迅速外流形成动作电位下降支。,例
12、试求神经膜的电场强度。已知膜厚度约为150埃。,这个数值足以击穿干燥空气引起一个火花（击穿场强3x106 v/m），但击穿橄榄油需要约107伏/米的场强。神经膜的电场强度并未高到足以击穿一种自然油。,例 人体肌肉的收缩总是伴有电活性的，它以电压脉冲的形式出现，在皮肤表面，其振幅可以达到1mv。这些电脉冲可以在靠近身体1m处建立起约0.8mv/m的暂时电场。已知某种鲨鱼对于电场变化为0.1uv/cm能起反应，如果你正在海洋中游泳，试计算鲨鱼能够发觉你的最大范围。,解：场强 0.1uv/cm=10uv/m=10-2mv/m。对于一点电荷场源，,Science：花与熊蜂之间的火花飞舞,Detecti
13、on and Learning of Floral Electric Fields by Bumblebees Science, February 21 2013 | DOI: 10.1126/science.1230883,心脏搏动的电性质及其测量,心脏的搏动基本上是由一系列有节奏的心肌收缩组成的。,心脏的机械活动伴有始于窦房结的电的活动。窦房结称为起搏点，因为它控制了心脏搏动的频率。电的活动迅速传遍整个心肌，并且产生电位的改变。此电位改变虽小，但在放置于体表处的电极间可观察到。,当心肌细胞由于兴奋而进入除极过程，心肌细胞的极化状态发生变化，正、负电中心开始分离，整个心肌细胞就等效于一个电偶
14、极子。,电极导联方式：标准肢导联左腕（LA）、右腕（RA）和左腿（LL）。VIVLAVRA，VIIVLLVRA，VIIIVLLVLA。三种导联观察到的波形相似而不相等。,记录器上观察到的作为时间函数的电压变化图形，称为心电图（electrocardiogram，ECG)。P波相当于心房的兴奋，QRS波是由于心室的兴奋。T波是由于心室的复极化。心房的复极化为QRS波掩盖。周期为0.8秒。最大电压约1mv。,神经膜的电模型,静息电位的维持相当于电池的作用。在离子电荷流动时会出现膜电阻。此外，电荷在二层细胞膜上的堆积可以模拟为电容效应。根据这些基本因素，一小段神经（或肌肉）膜的电模型可由下图所示的电
15、路加以说明。,此电模型在20世纪50年代提出，经实验检验基本正确。,电击的危险性,电击对人体的影响如何，决定于：电流的大小； 电流的持续时间； 电流通过人体的途径； 电流的种类与频率； 人体电阻的高低。,通过人体的电流强度对电击伤害的程度有决定性的作用。,通过人体的电流越大，人体的生理反应越明显，引起心室颤动所需的时间越短，致命的危险就越大。,电流对人体的影响,对工频交流电，下表按数量级的近似值总结了电击对人体的影响。,对于工频交流电，按照通过人体的电流大小不同，人体呈现不同的状态，可将电流划分为三级： 感知电流：引起人感觉的最小电流称为感知电流。人对电流最初的感觉是轻微麻抖和刺痛。 摆脱电流
16、：电流大于感知电流时，发热、刺痛的感觉增强。电流大到一定程度，触电者将因肌肉收缩，发生痉挛而紧抓带电体，不能自行摆脱电源。人触电后能自主摆脱电源的最大电流称为摆脱电流。 致命电流：在较短时间内危及生命的电流称为致命电流。电击致死的主要原因，大都是电流引起心室颤动造成的。引起心室颤动的电流大小与通电时间的长短有关。当时间由数秒到数分钟，通过电流达3050 mA 时即可引起心室颤动。,电泳electropho-resis,定义：在直流电场中，带电粒子向带符号相反的电极移动的现象，用于离子分离分析与浓度检验。,电极,电极,缓冲液,滤纸,Summary,电荷：量子化、守恒，库仑定律 电场： 电势差 电容：存储能量 电流：载流子的定向流动形成宏观的电流。 电阻 电动势,Summary,神经系统和神经元 静息电位、动作电位、能斯特方程 电泳 心脏搏动的电性质以及测量 神经膜的电模型 电击的危险,
