1、几何体的表面积几何体的表面积常用的方法：常用的方法：将几何体的侧面展开成平面图形，将几何体的侧面展开成平面图形，转化为计算平面图形的面积转化为计算平面图形的面积直柱体直柱体h直棱柱的侧面积：直棱柱的侧面积：直棱柱的表面积：直棱柱的表面积：hc侧侧Sch 2底底全全SchS1.直柱体的表面积 hh圆柱的表面积：圆柱的表面积：圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：Sch 侧侧222全全Srhr2 rh rc例1、已知底面为平行四边形的直棱柱的侧棱长为5cm，底面边长分别为6cm和8cm，且两边长的夹角为30，求此直棱柱的全面积。188cm2例2、已知圆柱侧面展开图是一个正方形，它的侧面积是两底面面积和的多少
2、倍？2倍倍2.锥体的表面积hh 正棱锥的侧面积：正棱锥的表面积：12正正棱棱锥锥侧侧Sch 12底底正正棱棱锥锥全全SchS rh圆锥的侧面积：圆锥的侧面积：圆锥的表面积：圆锥的表面积：rh 2圆圆锥锥全全Srhr 12Sch 圆圆锥锥侧侧r2rlrrSrrl21212 扇扇扇扇形形的的半半径径扇扇形形的的圆圆心心角角，直棱柱、圆柱的侧面积公式：直棱柱、圆柱的侧面积公式：正棱锥、圆锥的侧面积公式：正棱锥、圆锥的侧面积公式：21chS 锥锥是正棱锥底面的周长。是正棱锥底面的周长。形的高（斜高），形的高（斜高），是正棱锥侧面等腰三角是正棱锥侧面等腰三角chh和和c 分别是直棱柱的高和底面周长。分别
3、是直棱柱的高和底面周长。chS柱例3、已知正三棱锥的底面边长为2cm，高为1cm，求该三棱锥的侧面积和表面积.ABCDOO22 3侧侧Scm 23 3表表Scm 例4、用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45，容器的高为10cm，制作该容器需要多少面积的铁皮？（衔接部分忽略不计，结果精确到0.1cm2）10cm45O2cm3.444约3.球的表面积球的表面积24Sr（其中（其中r为球半径）为球半径）球的表面积是大圆面积的球的表面积是大圆面积的4倍倍例5、已知球面上过三点A、B、C的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，求此球的表面积。例例6
4、、已知一个圆锥的底面半径为、已知一个圆锥的底面半径为R，高为，高为H，在其中有，在其中有一个高为一个高为x 的内接圆柱。的内接圆柱。HxrR(1)求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？222侧侧RSRxxH 2Hx=例7、如图，PA，PB是圆锥PO的两条母线，O是底 面圆的圆心，底面圆的半径为10，C是PB中点，AOB=60，AC与底面所成角为45，求圆 锥的侧面积。ABKPOC45200 例例8、如图，斜三棱柱、如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为的底面是边长为 的的正三角形，侧棱正三角形，侧棱AA1长为长为 ，它和，它和
5、AB，AC所成的角所成的角均为均为60，求三棱柱的侧面积。，求三棱柱的侧面积。a32a233 32a ABCA1B1C1OEFE练习：练习：1.正六棱柱的高为正六棱柱的高为5cm，最长的对角线长为，最长的对角线长为13cm，则它的侧面积为，则它的侧面积为_cm2。1803.三棱锥的侧面积为三棱锥的侧面积为S，过棱锥的高的三，过棱锥的高的三等分点的两个平行于底面的截面将棱锥分等分点的两个平行于底面的截面将棱锥分成三部分的侧面积分别为成三部分的侧面积分别为_。2.圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为3，高为，高为4，侧面展开，侧面展开图的中心角为图的中心角为_。95:3:9SSS56小结：小结：1.直柱体的侧面积公式：直柱体的侧面积公式：其中圆柱的侧面积公式：其中圆柱的侧面积公式：2.锥体的侧面积公式：锥体的侧面积公式：其中圆锥的侧面积公式：其中圆锥的侧面积公式：3.球的表面积公式：球的表面积公式：
