1、2022-2023年北师大版八年级上册数学期末模拟试卷 (1)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列实数中，无理数是ABCD02已知P（1，2），则点P所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列运算正确的是（）ABCD4下列命题的逆命题是真命题的为（）A如果，则B直角都相等C两直线平行，同位角相等D若，则5不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD6在平面直角坐标系中，直线y2x3不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7在中，那么的值是（）ABCD8九章算术中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱若甲得
2、到乙所有钱的一半，则甲共有钱50若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（）ABCD9如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列结论：；xy2；2xy+449；x+y7其中正确的结论是（）ABCD10甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系则下列说法正
3、确的是（）A两车同时到达乙地B轿车在行驶过程中进行了提速C货车出发3小时后，轿车追上货车D两车在前80千米的速度相等二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11如果关于x，y的二元一次方程的一个解为，那么这个方程可以是_12甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论:甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀);甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是_(填序号)
4、.13如图，这是一个供滑板爱好者使用的形池，该形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘AB =CD=20m，点在上，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_m.（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）14如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线与轴，轴分别交于点，当轴上的动点到直线的距离与到点的距离之和最小时，则点的坐标是_15如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F若OE=1，则CF=_三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)16.(本题8分)计算：（1）（2）1
5、7.(本题8分)解方程组：（1）（2）18.(本题8分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：体能等级调整前人数调整后人数优秀良好及格不及格合计(1)填写统计表.(2)根据调整后数据，补全条形统计图.(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)19.(本题9分)综合与实践：七年级下册第五章我
6、们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学-长方形纸条的折叠与平行线（1）知识初探如图1，长条中，将长形纸条沿直线折叠，点A落在处，点D落在处，交于点G若，求的度数若，则_（用含的式子表示）（2）类比再探如图2，在图1的基础上将对折，点C落在直线上的处点B落在处，得到折痕，则折痕与有怎样的位置关系？并说明理由（3）提升自我在图2的基础上，将沿着对折，使恰好与重合，求的度数20.(本题9分)如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，6），且满足（a+6）2+0，过C作CBx轴于B(1)求三角形ABC的面积；(2)若线段AC与y轴交于点Q（0，3），在y轴上是否存在点P，使
7、得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)若过B作BDAC交y轴于D，且CAB3CAE，ODBODE，如图2，求AED的度数（直接写出答案）21.(本题9分)对x，y定义一种新运算F，规定：（其中m，n均为非零常数）例如：，已知，(1)求m，n的值；(2)关于a的不等式组，求a的取值范围五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)22.(本题12分)“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上冒黑烟较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，
8、共需万元(1)求购买型和型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次，若该公司同时购买型和型的公交车，且完全投入使用，要使得全部投入使用的公交车在该线路上的年均载客量总和为万人次，则该公司有哪几种购车方案？(3)在（2）的条件下，请问那种购车方案总费用最少？最少费用是多少？23.(本题12分)如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标；（2）直线交x轴负半轴于点E，交y轴正半轴于点F，交直线于点C若C是的中点，反比例函数图象的一支经过点C，求k的值；（3）在（2）的条件下，过点C作，垂足为D，点M在直线上，点N在直线上坐标平面内是否存在点P，使以D，M，N，P为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由8
