1、3.2 3.2 代数式代数式课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第三章第三章 整式及其加减整式及其加减知识要点知识要点1.1.代数式的概念代数式的概念2.2.列代数式列代数式3.3.代数式所表示的意义代数式所表示的意义4.4.求代数式的值求代数式的值新知导入新知导入试一试：根据所学知识，完成下列内容.1.深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.(4)x 2.深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.300s课程讲授课程讲授1 1代数式的概念代数式的概念24,6020,3300sxab mn apq定义：像这样的式子都是用运算符号把
2、数与字母连接而成的，叫做代数式（运算符号包括、乘方）课程讲授课程讲授1 1代数式的概念代数式的概念例 用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.解：（1）；72ab（2）；222xyxy（3）.1ba课程讲授课程讲授2 2列代数式列代数式例 列代数式：（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？(5x+6y)元；小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到
3、学校需5h.10v 课程讲授课程讲授2 2列代数式列代数式 归纳归纳：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言课程讲授课程讲授2 2列代数式列代数式 列代数式的一般步骤：列代数式的一般步骤：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 课程讲授课程讲授3 3代数式所表示的意义代数式所表示的意义问题1：代数式10 x5y可以表示什么？如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10 x5y可以表示_的总钱
4、数；10支铅笔与5本练习本课程讲授课程讲授3 3代数式所表示的意义代数式所表示的意义例 下列代数式可以表示什么？（1）2ab；（2）2（ab）.解：（1）若篮球的单价是a元，足球的单价是b元，2a-b可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元.（2）若某商店的一台学习机的售价为a元，进价为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元.课程讲授课程讲授4 4求代数式的值求代数式的值问题1：观察下面的过程，完成表格.数值转换机输入x输入x输出输出636x63x 3x6(3)x 63课程讲授课程讲授4 4求代数式的值求代数式的值数值转换机输入x输入x输出输出636x63x
5、3x6(3)x 63输入-2-1/200.261/35/24.5机器1的输出结果机器2的输出结果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39课程讲授课程讲授问题2：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n+6n211 16 21 26 31 36 41 46 1 4 916 25 36 49 64 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.逐渐增大 n2 先超过 4 4求代数式的值求代数式的值课程讲授课程讲授例1 （1）当x=-3时，求 的值；235xx（2）当a=0.5,b=-2
6、时，求 的值.23abab解：（1）当x=-3时，2235(3)3(3)523;xx （2）当a=0.5,b=-2时，23230.520.258=8.25.0.521abab （）（）4 4求代数式的值求代数式的值课程讲授课程讲授例2 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有 .请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.+12LSN4 4求代数式的值求代数式的值课程讲授课程讲授解：由图可知边界上的格点数L=8，8+1+12 1 15.22 LSN 内部格点数N=12，所以四边形
7、ABCD的面积为4 4求代数式的值求代数式的值随堂练习随堂练习（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg；（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 ；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；5m215a 0.52x0.48x(425)a 1.用式子表示下列数量：随堂练习随堂练习 (5)3（4 5）(6)34 5=7(7)x10 (8)x+23(9)10 x+5y=15 (10)+c ba(1)a2+b2 (2)ts(3)13 (4)x=2解：（1）（2）（3）（5）
8、（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.随堂练习随堂练习3.说出下列代数式的意义：（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？解：（2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.解：(1)3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；随堂练习随堂练习 4.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元.（2）把x37，y15代入代数式，得 10 x5y=1037515 445.因此，他们应付445元门票费.课堂小结课堂小结列代数式代数式的概念列代数式代数式所表示的意义式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式文字语言转化为符号语言求代数式的值代入计算
