1、一次函数的应用一次函数的应用第二课时第二课时【义务教育教科书北师版八年级上册义务教育教科书北师版八年级上册】教师教师：法一法一:图象观察法图象观察法法二法二:关系式计算法关系式计算法解答实际情景函数图象信息问题的方法：解答实际情景函数图象信息问题的方法：课前回顾课前回顾 L1L1 反映了某公司产品的反映了某公司产品的销售收入销售收入与与销售量销售量的关系，的关系，L2 L2 反反映了该公司产品的映了该公司产品的销售成本销售成本与与销售量销售量的关系，根据图意填空：的关系，根据图意填空：(1)(1)当销售量为当销售量为2 2吨时，销售收入吨时，销售收入_元元情境引入情境引入20002000 x吨
2、吨y元元O123456100040005000200030006000L1 1销售收入销售收入x吨吨y元元O123456100040005000200030006000 l l1 1 反映了公司产品的反映了公司产品的销售收入销售收入与与销售量销售量的关系。的关系。L1 1销售收入销售收入l1l1对应的函数表达式是对应的函数表达式是，y=1000 xy=1000 x探究探究1x吨吨y元元O123456100040005000200030006000l2 l l2 2 反映了该公司产品的反映了该公司产品的销售成本销售成本与与销售量销售量的的关系，关系，根据图意填空：根据图意填空：销售成本销售成本当
3、销售量为当销售量为2 2吨时，销售成本吨时，销售成本=_=_元元30003000探究探究1x吨吨y元元O123456100040005000200030006000 l l2 2 反映了公司产品的反映了公司产品的销售成本销售成本与与销售量销售量的关系。的关系。l2销售成本销售成本l2l2对应的函数表达式是对应的函数表达式是。y=500 x+2000y=500 x+2000探究探究1l l1 1 反映了公司产品反映了公司产品的的销售收入销售收入与与销售销售量量的关系。的关系。l2 l2 反映了公司产品反映了公司产品的的销售成本销售成本与与销售销售量量的关系。的关系。探究探究1（2 2）当）当销售
4、量为销售量为6 6吨吨时，销售收入时，销售收入元，元，销售成本销售成本元，元，利润利润元元。6000600050005000销售收入销售收入销售成本销售成本10001000探究探究1（3 3）当销售量为）当销售量为 时，销售收入时，销售收入等于等于销售成本。销售成本。4 4吨吨销售收入销售收入销售成本销售成本销售收入和销售成本销售收入和销售成本都是都是40004000元元探究探究1销售收入销售收入销售成本销售成本探究探究1（4 4）当销售量）当销售量时，该公司赢利时，该公司赢利(收入大于收入大于成本成本)；当销售量；当销售量时，该公司亏损时，该公司亏损(收入小收入小于成本于成本)；大于大于4
5、4吨吨小于小于4 4吨吨 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A A正向公海正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇方向行驶。边防局迅速派出快艇B B追赶（如下图）追赶（如下图）海海岸岸公公海海探究探究2BA 下图中下图中 l l1 1，l l2 2 分别表示分别表示B B 离岸起离岸起两船相对于两船相对于海岸的距离海岸的距离与与追赶时间追赶时间之间的关系。之间的关系。（1 1）哪条线表示）哪条线表示 B B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？到海岸距离与追赶时间之间的关系？分析：当分析：当t t0 0时，时，B B距海岸距海岸0 0海里，即海里，即S=0S=0，
6、故，故 l l1 1 表示表示 B B 到海岸的距离与追到海岸的距离与追赶时间之间的关系赶时间之间的关系2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t/t/分分s/s/海里海里l l1 1l l2 2探究探究2（2 2）A A、B B 哪个速度快？哪个速度快？2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t/t/分分s/s/海里海里l l1 1l l2 2所以，所以，4 4分钟内，分钟内，A A 行驶了行驶了1 1海里，海里，B B 行驶了行驶了2 2海里，海里，所以所以 B B 的速度快。的速度快。7 75 5分析：任取一个时分析：任取一个时间点进行比较间点
7、进行比较t t从从0 0增加到增加到4 4时，时，l l2 2的纵坐标增加了的纵坐标增加了1 1，l l1 1的纵坐标增加了的纵坐标增加了2 2，探究探究2这表明，这表明，1515分钟时，分钟时，B B尚未追上尚未追上 A A。2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t/t/分分s/s/海里海里l l1 1l l2 212121414（3 3）1515分钟内分钟内 B B 能否追上能否追上 A A？1515可以看出，当可以看出，当t t1515时，时，l l1 1上对应点上对应点在在l l2 2上对应点的上对应点的下下方。方。探究探究22 24 46 68 81010O
8、O2 24 46 68 8t/t/分分s/s/海里海里l l1 1l l2 212121414（4 4）如果一直追下去，那么）如果一直追下去，那么 B B 能否追上能否追上 A A？因此，如果一直追下去，那么因此，如果一直追下去，那么 B B 一定能追上一定能追上 A A。P P如图延伸如图延伸l l1 1 、l l2 2，两直线有交两直线有交点，交于点点，交于点P P。探究探究22 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t/t/分分s/s/海里海里l l1 1l l2 212121414P P （5 5）当）当 A A 逃到离海岸逃到离海岸1212海里的公海时，海里的公海
9、时，B B 将无法对其进行检查。照此速度，将无法对其进行检查。照此速度，B B 能否在能否在 A A 逃逃入公海前将其拦截？入公海前将其拦截？这说明在这说明在 A A 逃入公海前，我边防快艇逃入公海前，我边防快艇 B B能够追上能够追上 A A。1010P P1010P P6 61010P P8 86 61010P P4 46 64 48 86 64 410108 86 64 4s/s/海里海里10108 86 64 42 2s/s/海里海里10108 86 64 4O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 44 42 2O
10、 O2 2s/s/海里海里10108 86 64 46 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 48 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 410108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 4121210108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 41414121210108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 4t/t/分分1414121210108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 4P
11、 Pt/t/分分1414121210108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 4P Pt/t/分分1414121210108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 4P Pt/t/分分1414121210108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 4P Pt/t/分分1414121210108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 4l l1 1P Pt/t/分分1414121210108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86
12、 64 4l l2 2l l1 1P Pt/t/分分1414121210108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 4l l2 2l l1 1P Pt/t/分分1414121210108 86 64 42 2O O2 2s/s/海里海里10108 86 64 410108 810106 68 810104 46 68 810104 46 68 810104 46 68 810104 46 68 810104 46 68 810104 46 68 810104 46 68 810104 46 68 810104 46 68 810104 46 68 81010
13、s/s/海里海里4 46 68 81010l l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010l l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010l l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010l l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010l l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010l l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010l l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68
14、 81010l l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010l l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010l l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010O Ol l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010O Ol l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010O Ol l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010O Ol l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46 68 81010O Ol l1 1P Pl l2 2s/s/海里海里4 46
15、 68 81010从图中可以看出，从图中可以看出，l l1 1 与与 l l2 2 交点交点P P的的纵坐标小于纵坐标小于1212探究探究2 K1 K1表示快艇表示快艇B B的速度的速度,k2,k2表示表示可疑船只的速度。可疑船只的速度。A A的速度的速度是是0.2n mile/min0.2n mile/min快艇的速快艇的速度是度是0.5n mile/min0.5n mile/min(6)L1(6)L1与与L2L2对应的两个一次函数对应的两个一次函数y=k1x+b,y=k2x+by=k1x+b,y=k2x+b中，中，k1,k2k1,k2的实际意义各是什么？可疑船只的实际意义各是什么？可疑船只
16、A A与快与快艇艇B B的速度各是多少？的速度各是多少？探究探究2你还能用其他方法解决上述问题吗？你还能用其他方法解决上述问题吗？y y1 1=0.5x=0.5xy y2 2=0.2x+5=0.2x+5关系式法关系式法探究探究29 96 63 312121515181821212424y/cmy/cml2 24 46 6 8 8 1010 1212 1414t/天某植物某植物t天后的高度为天后的高度为ycmycm，图中的，图中的l l 反反映了映了y y与与t t之间的关系，根据图象回答下之间的关系，根据图象回答下列问题：列问题：（1 1）植物刚栽的时候多高？）植物刚栽的时候多高？（2 2）3
17、 3天后该植物多高？天后该植物多高？（3 3）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达21 cm21 cm9 cm9 cm12 cm12 cm12 12 天天（3 3，1212）（1212，2121）练习练习1.1.若一次函数若一次函数 y=2x+by=2x+b的图象经过的图象经过点点A(-1A(-1，4 4），则），则 b=b=；该函数图象；该函数图象经过点经过点B(1B(1，）和点，）和点C C（_，0 0）.6 68 8-3-3达标测评达标测评2.已知一次函数已知一次函数y=y=kx+b,ykx+b,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,kb0,则在直角坐标系内它的大致
18、图象是则在直角坐标系内它的大致图象是()()(A)(A)(B)(B)（C C）（D D）A A3 3、某汽车行驶时间、某汽车行驶时间t(t(时时)与该汽车对于某城市的与该汽车对于某城市的距离距离y y(千米千米)之间的关系式为之间的关系式为 (t(t0)0)，其图象如图所示：其图象如图所示：(1)(1)在在1 1时至时至3 3时之间，时之间，汽车行驶的路程是多少？汽车行驶的路程是多少？(2)(2)你能确定你能确定k k的值吗？的值吗？这里这里k k的具体含义是什么？的具体含义是什么？解：（解：（1 1）当）当t=1t=1时，时，y=90;y=90;当当t=3t=3时，时，y=_y=_；210-90=120210-90=120所以，在所以，在1 1时至时至3 3时之间，汽时之间，汽车行驶的路程是车行驶的路程是_千米千米210210120120（2 2）把）把t=1t=1，y=90y=90代人代人得得K=60K=60，K K表示汽车行驶的速度。表示汽车行驶的速度。体验收获体验收获 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1、学会解较为复杂的一次函数的应用题、学会解较为复杂的一次函数的应用题.2、学会学会把复杂的图象转化为几个简单的把复杂的图象转化为几个简单的图图 象象去去解决问题。解决问题。布置作业布置作业 教材教材95页习题第页习题第1、2 2题。题。
