1、结构设计原理结构设计原理王爱兰山东交通职业学院公路系2013年12月第十章 预应力混凝土构件。第十章 预应力混凝土构件第一：第一：砼的砼的极限拉应变极限拉应变一般为（一般为（0.10.15）10-3，故砼故砼开裂开裂时，钢筋的应力只有时，钢筋的应力只有2030MPa；第二：第二：对应于对应于裂缝宽度裂缝宽度为为(0.2 0.3)mm时的钢筋应力时的钢筋应力 约为约为250MPa。可见，可见，普通砼中普通砼中采用采用高强钢筋，不能发挥高强钢筋，不能发挥高强钢筋高强钢筋的的 强度优势。强度优势。第十章 预应力混凝土构件10.2 10.2 施加预应力的方法施加预应力的方法先张法先张法第十章 预应力混
2、凝土构件第十章 预应力混凝土构件传递长度ltrsptspcspc后张法后张法第十章 预应力混凝土构件10.2 施加预应力的方法后张法后张法第十章 预应力混凝土构件第十章 预应力混凝土构件10.3 10.3 预应力混凝土构件的基本分析方法预应力混凝土构件的基本分析方法认为开裂前认为开裂前材料材料是线弹性的，是线弹性的，截面应力截面应力=预加力预加力Np产生的应力产生的应力+外力矩外力矩M产生的应力产生的应力第十章 预应力混凝土构件 cpcsssyIMyIeNANppp强度高强度高：第一第一要在钢筋中建立起要在钢筋中建立起高应力高应力；第二第二预应力混凝土会产生各种预应力混凝土会产生各种预应力损失
3、预应力损失 一定的塑性：一定的塑性：避免避免超载超载、低温低温、冲击冲击及及地震地震时时 的的脆性断裂脆性断裂。良好的加工性能良好的加工性能：以满足：以满足焊接焊接、镦粗镦粗等的加工要求。等的加工要求。低松弛性低松弛性：以减小由于：以减小由于松弛松弛而产生的预应力损失。而产生的预应力损失。与混凝土良好的粘结性能与混凝土良好的粘结性能：采用：采用刻痕刻痕、压波压波等方法等方法 来提高粘结强度。来提高粘结强度。第十章 预应力混凝土构件 是用是用3或或7股股高强钢丝高强钢丝扭结而成扭结而成的一种高强预应力筋，的一种高强预应力筋，其中以其中以7股钢绞线股钢绞线应用最多。应用最多。无粘结预应力束无粘结预
4、应力束第十章 预应力混凝土构件是采用优质是采用优质碳素钢盘条碳素钢盘条，经过几次，经过几次冷拔冷拔后得到。后得到。中强钢丝的强度为中强钢丝的强度为8001200MPa，高强钢丝的强度为高强钢丝的强度为15701770MPa。为增加与为增加与混凝土混凝土的的粘结强度，粘结强度，钢丝表面可采用刻痕或钢丝表面可采用刻痕或 压波，也可制成螺旋肋。压波，也可制成螺旋肋。第十章 预应力混凝土构件螺旋肋钢丝螺旋肋钢丝刻痕钢丝刻痕钢丝钢丝经钢丝经冷拔冷拔后，存在有较大的后，存在有较大的内应力内应力，一般都，一般都需要采用需要采用低温回火低温回火处理来消除内应力。处理来消除内应力。消除应力钢丝的消除应力钢丝的比
5、例极限比例极限、条件屈服强度条件屈服强度和和弹弹性模量性模量均比均比消除应力前消除应力前有所提高，塑性也有所改善。有所提高，塑性也有所改善。第十章 预应力混凝土构件 用用热轧中碳低合金钢热轧中碳低合金钢经过经过调质热处理调质热处理后制成的高强度后制成的高强度钢筋。直径为钢筋。直径为610mm，抗拉抗拉强度为强度为1470MPa。除除冷拉低合金钢筋冷拉低合金钢筋外，其余外，其余预应力筋的预应力筋的应力应力-应变曲线应变曲线均均无无明显屈服点，取明显屈服点，取残余应变残余应变为为0.2%的的条件屈服点条件屈服点作为抗拉作为抗拉强度设计指标。强度设计指标。a0.2%s0.2 fu第十章 预应力混凝土
6、构件高强度高强度：一是一是可施加较大的预压应力；可施加较大的预压应力；二是二是可减小截面尺寸、自重，实现大跨度。可减小截面尺寸、自重，实现大跨度。具有较高的弹性模量具有较高的弹性模量：可提高可提高截面抗弯刚度；截面抗弯刚度；可减少可减少预压时的弹性回缩，减少预应力损失。预压时的弹性回缩，减少预应力损失。收缩、徐变小收缩、徐变小：可减少可减少预应力损失。预应力损失。与钢筋有较大粘结强度与钢筋有较大粘结强度：可减少可减少先张法预应力筋的先张法预应力筋的应力传递长度应力传递长度。第十章 预应力混凝土构件快硬、早强快硬、早强：有利于有利于较早施加预应力，加快施工进度，较早施加预应力，加快施工进度，提高
7、提高台座、模具、夹具的周转率，台座、模具、夹具的周转率，降低降低间接费用。间接费用。不应低于不应低于C40；第十章 预应力混凝土构件 三、三、锚具和夹具锚具和夹具第十章 预应力混凝土构件组成及组装组成及组装1 1、单孔夹片锚、单孔夹片锚单孔夹片锚单孔夹片锚及相应锚垫板及相应锚垫板组成组成2 2、多孔夹片锚、多孔夹片锚多孔夹片锚、锚垫板及多孔夹片锚、锚垫板及螺旋筋螺旋筋组成组成3 3、扁锚、扁锚扁锚扁锚扁锚施工现场扁锚施工现场第十章 预应力混凝土构件挤压锚具锚杯及挤压锚具锚杯及异形钢丝环异形钢丝环4 4、挤压锚、挤压锚第十章 预应力混凝土构件挤压机挤压机镦头锚及镦头锚及镦头器镦头器5 5、镦头锚
8、、镦头锚镦头锚具镦头锚具高强钢丝高强钢丝组装件组装件压花锚及压花锚及压花机压花机6 6、压花锚、压花锚拉索锚具及其拉索锚具及其结构组成结构组成7 7、拉索锚具、拉索锚具拉索锚具应用拉索锚具应用钢筋长度不足时，可通过连接器来接长。普通钢筋的连接：8 8、连接器、连接器单孔连接器单孔连接器预应力筋的连接器：预应力筋的连接器：多孔连接器多孔连接器扁型锚具扁型锚具连接器连接器多孔连接器及多孔连接器及配套护筒配套护筒 随时间，预应力钢筋中的应力随时间，预应力钢筋中的应力从从 s scon 逐步减少逐步减少，这种应力的降低现象这种应力的降低现象称为称为“预应力损失预应力损失”。只有只有稳定后的应力值稳定后
9、的应力值才对构件产生实际的预应力才对构件产生实际的预应力效果。效果。因此，因此，预应力损失预应力损失是预应力混凝土结构设计和是预应力混凝土结构设计和施工中的一个施工中的一个关键问题关键问题。第十章 预应力混凝土构件锚固损失锚固损失：由：由“锚具变形锚具变形”引起。引起。摩擦损失：摩擦损失：在在“张拉过程张拉过程”中发生。中发生。后张法后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦；预应力筋与孔道壁之间的摩擦；先张法先张法预应力钢筋与锚具之间以及折点处的摩擦预应力钢筋与锚具之间以及折点处的摩擦混凝土的混凝土的收缩和徐变收缩和徐变引起的损失引起的损失。松弛损失松弛损失：在高应力的在高应力的长期长期作用下，预应力
10、作用下，预应力钢钢筋的筋的松弛松弛，引，引起的起的“预应力损失预应力损失”。（能使能使“预应力钢筋预应力钢筋”产生产生缩短缩短的一切因素的一切因素第十章 预应力混凝土构件第十章 预应力混凝土构件混凝土的局部挤压损失混凝土的局部挤压损失 直径直径 3m的环形构件中的的环形构件中的螺旋式螺旋式预应力预应力钢钢筋。筋。弹性压缩损失弹性压缩损失 “后后”张拉钢筋张拉钢筋对对“先先”张拉钢筋造成的压缩等。张拉钢筋造成的压缩等。温差损失温差损失 先张法构件先张法构件加热养护加热养护时，由时，由“预应力预应力钢筋钢筋与与 台座之间的台座之间的温差温差”引起。引起。第十章 预应力混凝土构件1 1、各特征阶段、
11、各特征阶段受力性能受力性能的分析的分析-先张法构件先张法构件（1）为突出重点，以下分析中均没有给出为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋非预应力钢筋的应力。的应力。（2）非预应力钢筋的非预应力钢筋的应力变化量应力变化量s ss（除混除混凝土收缩、徐变引起的应力凝土收缩、徐变引起的应力s sl5外外），均为，均为混凝土应力变化量混凝土应力变化量s sc的的 E倍。倍。注注：plIconIpAN)(0sspcIElconpIssssIpcIcss由平衡条件由平衡条件 X=0得得pcIIcss0csI lconpIssspIspcIsppIcpcIAAsspcIIElconpIIssssppI
12、IcpcIIAAss00)(ANAAAIppEcplIconpcIsss00)(ANAAAIIppEcplconpcIIsss放张前放张前放张后放张后完成完成第二批第二批损损失失pIspcIIspIIs由平衡条件由平衡条件 X=0得得取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体消零消零状态状态也可也可由由 X=0得得pEcplconpcIIpcAAAssss)(plconIIppANN)(00sspcElconpIIpesssss-砼的砼的有效有效预压应力预压应力-钢筋的钢筋的有效有效预应力预应力记记-预应力预应力钢筋钢筋合力合力0csN0N00psN0pcEpepsss0lconpsss
13、000ANpcs完成完成第二批第二批损失损失（续）（续）取隔离体取隔离体PlconANss0承载力极限状态承载力极限状态由由 X=0得得pyfNuPpyuAfN开裂临界状态开裂临界状态tkEppfss0tkElconpfsss00AfNNtkcrNcrNcrpsNcrtkf0AfANtkPlconcrss也可也可由由 X=0得得NuNu取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体tkcfs第十章 预应力混凝土构件2 2、以上分析的、以上分析的要点说明要点说明（也适于（也适于后张法后张法）（1 1）基本假定）基本假定（a）认为认为截面开裂截面开裂以前，材料是以前，材料是弹性弹性的；的；（b）认为认为截面开裂
14、截面开裂以前，预应力以前，预应力钢筋钢筋和和砼砼的变形相等。的变形相等。第十章 预应力混凝土构件预应力钢筋预应力钢筋的应力改变量的应力改变量砼砼的应力改变量的应力改变量 基于上述假定，当混凝土发生基于上述假定，当混凝土发生某一变形某一变形（除收缩（除收缩和徐变外）和徐变外）时，时，（对对非非预应力筋预应力筋为为）。）。（2 2）每阶段分析的基本步骤）每阶段分析的基本步骤（a）对于对于施工阶段施工阶段第一第一：根据：根据该阶段该阶段的应力特点，确定的应力特点，确定的表达式的表达式 （先张法（先张法s sp的表达式中的表达式中含有含有未知数未知数s spc）；）；第二第二：根据根据隔离体隔离体平衡
15、，求得平衡，求得；再；再求得求得。（b）对于使用阶段对于使用阶段第一第一：根据：根据该阶段该阶段的应力特点，求得的应力特点，求得；第二第二：根据根据隔离体隔离体平衡，求得平衡，求得外荷载外荷载N0、Ncr或或Nu。第十章 预应力混凝土构件3 3、重要公式回顾、重要公式回顾-先张法构件先张法构件pEsEcslplconpcAAAAAssss5)(pcElconpessss（1）完成）完成s sl时时lconpsss0PlconANss0（2）消零状态）消零状态syPpyuAfAfN（4）承载力极限状态）承载力极限状态tkElconpfsss0AfANtkPlconcrss（3）开裂临界状态）开裂
16、临界状态第十章 预应力混凝土构件二、后张法构件二、后张法构件第十章 预应力混凝土构件第十章 预应力混凝土构件二、后张法构件二、后张法构件 分析构件从分析构件从开始受力开始受力至至破坏破坏整个过程整个过程各特征阶段各特征阶段的受力性能。的受力性能。经历经历施工施工和和使用使用两个阶段。两个阶段。I lconpIsss由平衡条件由平衡条件 X=0得得2lconpssspIspcIsppIcpcIAAsslconpIIsssppIIcpcIIAAssnpIcplIconpcIANAA)(sssnpIIcplconpcIIANAA)(sss张拉完毕张拉完毕pcIIcss完成第二批损失完成第二批损失pc
17、IIspIIs由平衡条件由平衡条件 X=0得得pcIcss完成第一批损失完成第一批损失cspscs由由 X=0得得cplconcAA/)(2sss取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体也可也可由平衡条件由平衡条件 X=0得得消零消零状态状态0csN0N00psN0pcEpepsss0pcElconpssss000ANpcscplconpcIIpcAA)(ssssplconpIIpANN)(sslconpIIpessss-砼砼的有效预压应力的有效预压应力-钢筋钢筋的有效预应力的有效预应力记记-钢筋钢筋合力合力完成第二批损失（续）完成第二批损失（续）取隔离体取隔离体PpcElconANs
18、ss0第十章 预应力混凝土构件由平衡条件由平衡条件 X=0得得pyfNuPpyuAfN开裂临界状态开裂临界状态tkEppfss0tkpcElconpfssss00AfNNtkcrNcrNcrpsNcrtkf0AfANtkPpcElconcrsss也可也可由平衡条件由平衡条件 X=0得得承载力极限状态承载力极限状态NuNu取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体tkcfs第十章 预应力混凝土构件2 2、重要公式回顾、重要公式回顾后张法构件后张法构件（1）完成）完成s sl时时sEcslplconpcAAAAssss5)(lconpesss（2）消零状态）消零状态pcElconpssss0PpcElcon
19、ANsss0syPpyuAfAfN（4）承载力）承载力极限极限状态状态（3）开裂）开裂临界临界状态状态tkpcElconpfssss0AfANtkPpcElconcrsss第十章 预应力混凝土构件三、先张法三、先张法与与后张法后张法计算公式计算公式的比较的比较pcElconpssss0PpcEPlconAANsss0lconpsss0PlconANss0消零消零pcEtkElconpfssssPpcEtkPlconcrAAfANsss0tkElconpfsss0AfANtkPlconcrss开裂开裂syPpyuAfAfN极限极限sEcslplconpcAAAAssss5)(lconpesssp
20、EsEcslplconpcAAAAAssss5)(pcElconpessss有效应力有效应力先张法先张法后张法后张法-为为两者两者的区别的区别第十章 预应力混凝土构件syPpyuAfAfN在施工阶段：在施工阶段：混凝土应力混凝土应力s spc的计算公式的计算公式 先后张法的先后张法的形式相同形式相同，但但先张法用先张法用A0（A0=Ac+E As+E Ap）而而后张法用后张法用An（An=Ac+E As）第十章 预应力混凝土构件导致导致后张法后张法的的s spc比比 先张法先张法大大开裂前的各阶段：开裂前的各阶段：预应力钢筋的应力预应力钢筋的应力s sp 先张法先张法总比总比后张法滞后后张法滞
21、后 E s spc，导致导致后张法的后张法的s sp比先张法大。比先张法大。在使用阶段在使用阶段：两者的：两者的受力过程受力过程是相同的。是相同的。开始加荷开始加荷消压消压截面开裂截面开裂承载力极限状态。承载力极限状态。在使用阶段：在使用阶段：N0、Ncr的计算公式的计算公式 后张法后张法比比先张法先张法多多一项一项 E s spc Ap，导致导致后张法的后张法的N0、Ncr比先张法大。比先张法大。在使用阶段：在使用阶段：Nu的计算公式的计算公式 两者两者相同，相同，因此因此后张法的后张法的Nu与先张法与先张法相同相同。第十章 预应力混凝土构件 先张法先张法“有有”弹性压缩损失弹性压缩损失s
22、sle 后张法后张法“无无”弹性压缩损失弹性压缩损失s sle 是引起是引起两者两者计算公式差异计算公式差异的本质因素。的本质因素。10.7 10.7 预应力混凝土轴心受拉构件的设计预应力混凝土轴心受拉构件的设计设计的主要内容设计的主要内容-为为规范规范强制性强制性条款条款对于对于“预应力混凝土结构构件预应力混凝土结构构件”：1、应根据应根据使用条件（使用阶段）使用条件（使用阶段）（1）进行进行承载力承载力计算计算;（2）进行进行变形变形、抗裂抗裂、裂缝宽度裂缝宽度和和应力应力的的验算；验算；2、应按具体情况对应按具体情况对“制作制作、运输运输及及安装安装”等等施工阶段施工阶段进行验算。进行验
23、算。第十章 预应力混凝土构件对预应力砼对预应力砼“轴心受拉构件设计轴心受拉构件设计”的内容有：的内容有：（1）使用阶段：）使用阶段：正截面强度正截面强度计算；计算；裂缝控制裂缝控制验算；验算；（2）施工阶段：）施工阶段：正截面强度正截面强度验算验算（一般不必验算一般不必验算）；）；裂缝控制裂缝控制验算；验算；（3）后张法后张法锚具下锚具下混凝土混凝土局部承压局部承压计算。计算。第十章 预应力混凝土构件预应力分项系数的取值预应力分项系数的取值-为为规范规范强制性强制性条款条款 当预应力作为荷载效应考虑时，当预应力作为荷载效应考虑时，1、对承载能力极限状态：、对承载能力极限状态：当预应力效应对结构
24、当预应力效应对结构有利有利时，取时，取1.0；不利不利时，取时，取1.2。2、对正常使用极限状态：、对正常使用极限状态：预应力分项系数预应力分项系数取取1.0。第十章 预应力混凝土构件二、使用阶段的裂缝控制验算二、使用阶段的裂缝控制验算0pccqss第十章 预应力混凝土构件1 1、一级：、一级：严格严格要求不出现裂缝的构件，应满足要求不出现裂缝的构件，应满足:0pcckss2 2、二级：、二级：一般一般要求不出现裂缝的构件，应满足：要求不出现裂缝的构件，应满足：tkpcckfss其中其中s sck=Nk A0其中其中s scq=Nq A0一、使用阶段的正截面强度计算一、使用阶段的正截面强度计算
25、ppysyAfAfN3 3、三级：、三级：允许允许出现裂缝的构件，应满足出现裂缝的构件，应满足:limmaxww（1 1）wlim-预应力混凝土构件的预应力混凝土构件的wlim=0.2mm（2 2）wmax的计算公式的计算公式与钢筋混凝土构件的公式与钢筋混凝土构件的公式相同相同)08.09.1(maxteeqsskcrdcEws即第十章 预应力混凝土构件pspksktepstecrAANNAAA0)7.2(2.2s钢筋混凝土轴拉构件为不同的是三、施工阶段的正截面强度验算三、施工阶段的正截面强度验算ppysyAfAfN四、施工阶段的裂缝控制验算四、施工阶段的裂缝控制验算NpoNkMk1 1、s
26、sctct、s scccc的概念及计算的概念及计算（1 1）s sctct、s scccc的概念的概念 预加力预加力、自重标准值自重标准值和和施工荷载标准值施工荷载标准值作用下构件作用下构件截面边缘混凝土的拉应力、压应力截面边缘混凝土的拉应力、压应力s sctcts scccc后张法构件后张法构件Npo改为改为Np第十章 预应力混凝土构件00WMANkkpcccctsss或（2 2）s sctct、s scccc的计算的计算对于对于预压时预压时全截面受压的构件，全截面受压的构件，s sctct、s scccc应满足：应满足：8.0ckcctkctffss2 2、s sctct、s scccc应
27、应满足的条件满足的条件五、后张法锚具下混凝土的五、后张法锚具下混凝土的局部承压计算局部承压计算（以后介绍以后介绍）第十章 预应力混凝土构件第十章 预应力混凝土构件AP使用阶段的受拉区使用阶段的受拉区使用阶段的受压区使用阶段的受压区换算截面换算截面重心轴重心轴yPyPAPysysAsAsAP换算截面换算截面重心轴重心轴yPyPAP（1）为突出重点，以下分析中为突出重点，以下分析中均没有均没有给出给出非预应力钢筋非预应力钢筋的应力。的应力。（2）非预应力钢筋的非预应力钢筋的应力变化量应力变化量s ss（除除s sl5外外），均为，均为混凝土应力变化量混凝土应力变化量s sc的的 E倍。倍。注：注：
28、plIconplIconIpAAN)()(0ssss0cslIconsslIconss第十章 预应力混凝土构件plIconplIconIpAAN)()(0ssss预应力钢筋的合力预应力钢筋的合力合力的偏心距合力的偏心距IppplIconpplIconIpNyAyAe00)()(ssssep0I取隔离体取隔离体Np0Is spcIs scon-s slIs scon-s slI-s spcI（yp）-s spcI（yp）00000yIeNANpoIIpIppcIsep0INp0I第十章 预应力混凝土构件plconplconpAAN)()(0ssss预应力钢筋的合力预应力钢筋的合力合力的偏心距合力
29、的偏心距00)()(ppplconpplconpNyAyAessssep0取隔离体取隔离体Np0s spcs scon-s sls scon-s sl-s spc（yp）-s spc（yp）00000yIeNANpopppcsNp0ep0第十章 预应力混凝土构件M0M0=s spc W0M0产生产生的应力的应力M0s spc第十章 预应力混凝土构件原有的原有的有效预压应力有效预压应力s spcMcr=（s spc+ftk）W0 截面抵抗矩截面抵抗矩塑性塑性影响系数影响系数mh1207.0 m见见建工教材建工教材P324Mcr产生产生的应力的应力McrMcr ftk原有的原有的有效预压应力有效预
30、压应力s spcs spc +ftk第十章 预应力混凝土构件MufpyAp0)(ppypAfs等效应力图形等效应力图形MufpyApx 1fc0)(ppypAfs00Mx)()()5.0()(000101pppypcuppypppycahAfxhbxfMAfAfbxfss第十章 预应力混凝土构件MufpyAp0)(ppypAfs四个四个基本假定基本假定yPnyPnysnysn使用阶段的受拉区使用阶段的受拉区使用阶段的受压区使用阶段的受压区净截面净截面重心轴重心轴APAPAsAsyPnyPn使用阶段的受拉区使用阶段的受拉区使用阶段的受压区使用阶段的受压区净截面净截面重心轴重心轴APAP第十章 预
31、应力混凝土构件（1）为突出重点，以下分析中为突出重点，以下分析中均没有均没有给出给出非预应力钢筋非预应力钢筋的应力。的应力。（2）非预应力钢筋的非预应力钢筋的应力变化量应力变化量s ss（除除s sl5外外），均为，均为混凝土应力变化量混凝土应力变化量s sc的的 E倍。倍。注：注：取隔离体取隔离体epnNp预应力钢筋的合力预应力钢筋的合力合力的偏心距合力的偏心距ppnplconpnplconpnNyAyAe22)()(sssss spcnnpnpnppcyIeNANss scon-s sl2s scon-s sl2s spcs scon-s sl2s scon-s sl2第十章 预应力混凝土
32、构件plconplconpAAN)()(22ssss取隔离体取隔离体epnINpIplIconplIconpIAAN)()(ssss预应力钢筋的合力预应力钢筋的合力合力的偏心距合力的偏心距pIpnplIconpnplIconpnINyAyAe)()(sssss spcInnpnIpInpIpcIyIeNANss scon-s slIs scon-s slIs spcIs scon-s slIs scon-s slI第十章 预应力混凝土构件取隔离体取隔离体epnNpplconplconpAAN)()(ssss预应力钢筋的合力预应力钢筋的合力合力的偏心距合力的偏心距ppnplconpnplconp
33、nNyAyAe)()(sssss spcnnpnpnppcyIeNANss scon-s sls scon-s sls spcs scon-s sls scon-s sl第十章 预应力混凝土构件M0M0=s spc W0M0产生产生的应力的应力M0s spc第十章 预应力混凝土构件原有的原有的有效预压应力有效预压应力s spcMcr=（s spc+ftk）W0 Mcr产生产生的应力的应力McrMcr ftk原有的原有的有效预压应力有效预压应力s spcs spc +ftk第十章 预应力混凝土构件MufpyAp0)(ppypAfs等效应力图形等效应力图形MufpyApx 1fc0)(ppypAf
34、s00Mx)()()5.0()(000101pppypcuppypppycahAfxhbxfMAfAfbxfss第十章 预应力混凝土构件MufpyAp0)(ppypAfs四个四个基本假定基本假定三、先张法三、先张法与与后张法后张法计算公式计算公式的比较的比较已考虑已考虑非预非预应力钢筋应力钢筋的的影响影响1 1、由预加力产生的混凝土法向应力、由预加力产生的混凝土法向应力（1 1）先张法构件）先张法构件000000yIeNANppppcs55000slslpppppAAAANssss055000psslsslpppppppNyAyAyAyAessss其其中中第十章 预应力混凝土构件（2 2）后张
35、法构件）后张法构件nnpnpnppcyIeNANs55slslppeppepAAAANsssspsnslsnslpnppepnppepnNyAyAyAyAe55ssss其其中中第十章 预应力混凝土构件2 2、预应力钢筋的有效预应力、预应力钢筋的有效预应力（1 1）先张法构件）先张法构件（2 2）后张法构件）后张法构件pcElconpesssslconpesss3 3、预应力钢筋、预应力钢筋合力点处合力点处混凝土法向应力混凝土法向应力等于零等于零时的时的（1 1）先张法构件）先张法构件（2 2）后张法构件）后张法构件lconpsss0pcElconpssss0第十章 预应力混凝土构件4 4、开裂
36、临界状态、开裂临界状态Mcr的计算的计算0)(WfMtkpccrs（先张法先张法与与后张法后张法相同相同）第十章 预应力混凝土构件5 5、承载能力极限状态、承载能力极限状态Mu的的计算计算)()()()5.0()(0000101pppypssycuppypppysysycahAfahAfxhbxfMAfAfAfAfbxfss（先张法先张法与与后张法后张法相同相同）第十章 预应力混凝土构件10.9 10.9 预应力混凝土受弯构件的设计预应力混凝土受弯构件的设计对预应力混凝土受弯构件设计的主要内容有：对预应力混凝土受弯构件设计的主要内容有：（1）使用阶段的使用阶段的正截面强度正截面强度计算；计算；
37、（2）使用阶段的使用阶段的斜截面强度斜截面强度计算；计算；（3）使用阶段的使用阶段的正截面、斜截面裂缝正截面、斜截面裂缝控制验算；控制验算；（4）使用阶段的使用阶段的挠度挠度验算；验算；（5）施工阶段的施工阶段的正截面、斜截面强度正截面、斜截面强度验算；验算；（一般不必验算，且验算公式与使用阶段的相同）（一般不必验算，且验算公式与使用阶段的相同）（6）施工阶段的施工阶段的裂缝裂缝控制验算；控制验算；（7）后张法锚具下混凝土后张法锚具下混凝土局部承压局部承压计算。计算。钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件的计算简图的计算简图计入预应力钢筋计入预应力钢筋时的计算简图时的计算简图第十章 预应力混凝土构件一、
38、使用阶段的正截面强度计算一、使用阶段的正截面强度计算1 1、计算简图、计算简图 1fcfyASxfyAS 0)(ppypAfsfpyAp2 2、计算公式、计算公式矩形截面矩形截面)()5.0(0011ssycsysycahAfxhbxfMAfAfbxf计入预应力钢筋计入预应力钢筋时的计算公式时的计算公式)()()()5.0()(0000101pppypssycppypppysysycahAfahAfxhbxfMAfAfAfAfbxfss3 3、公式条件、公式条件02axhxbcusppycubEfs01002.01第十章 预应力混凝土构件4 4、x 2a时的时的计算方法计算方法0)(0pypf
39、s（1 1）当）当 ，即，即为为压压应力时应力时取取x=2a，并按下式计算并按下式计算)()(aahAfaahAfMpppyssy0)(0pypfs（2 2）当）当 ，即，即为拉应力时为拉应力时取取x=2as，并按下式计算并按下式计算)()(spppysssyaahAfaahAfM第十章 预应力混凝土构件二、使用阶段的斜截面强度计算二、使用阶段的斜截面强度计算1 1、计算公式、计算公式适于矩形、适于矩形、T T形和形和I I形截面形截面（1 1）对于一般受弯构件）对于一般受弯构件sin8.025.17.000sbysvyvtAfhsAfbhfV005.0sin8.0pppbpyNAf+（2 2
40、）对于集中荷载作用下的独立梁（）对于集中荷载作用下的独立梁（75%75%）sin8.0175.100sbysvyvtAfhsAfbhfV005.0sin8.0pppbpyNAf+第十章 预应力混凝土构件混凝土强度影响系数，混凝土强度影响系数，当当C50时，时，c=1.0；当当=C80时，时，c=0.8；其间线性插值。其间线性插值。线性插值时，当时，当时，当64020.06025.04bwhbhcfcVbwhbhcfcVbwh第十章 预应力混凝土构件yvtsvsvsvffbsA24.0min,梁高h(mm)箍筋直径(mm)250800 6 8 当当V0.7ftbh0+0.05Np0时时第十章 预
41、应力混凝土构件梁高h(mm)V0.7ftbh0 V0.7ftbh0 150h300 150 200 300h500 200 300 500800 300 400 三、使用阶段的裂缝控制验算三、使用阶段的裂缝控制验算0pccqss第十章 预应力混凝土构件1 1、一级：、一级：严格严格要求不出现裂缝的构件，应满足要求不出现裂缝的构件，应满足:0pcckss2 2、二级：、二级：一般一般要求不出现裂缝的构件，应满足：要求不出现裂缝的构件，应满足：tkpcckfss其中其中s sck=Mk W0其中其中s scq=Mq W03 3、三级：、三级：允许允许出现裂缝的构件，应满足出现裂缝的构件，应满足:l
42、immaxww（1 1）wlim-预应力混凝土构件的预应力混凝土构件的wlim=0.2mm（2 2）wmax的计算公式的计算公式与钢筋混凝土构件的公式与钢筋混凝土构件的公式相同相同)08.09.1(maxteeqsskcrdcEws即第十章 预应力混凝土构件第十章 预应力混凝土构件zAAezNMAAApsppksktepstecr)()(7.10s其中020)1(12.087.0hehzf0pkpNMeez,ep,e的概念见建工教材P293图第十章 预应力混凝土构件四、使用阶段的斜截面裂缝控制验算四、使用阶段的斜截面裂缝控制验算 s stp-截面上混凝土的截面上混凝土的主拉主拉应力应力 s s
43、cp-主压主压应力应力1 1、一级：、一级：严格严格要求不出现裂缝的构件，应满足要求不出现裂缝的构件，应满足2 2、二级：、二级：一般一般要求不出现裂缝的构件，应满足要求不出现裂缝的构件，应满足s stp0.85ftks scp0.6fcks stp0.95ftks scp0.6fck第十章 预应力混凝土构件 f：应用最小刚度原则，并用结构力学方法求应用最小刚度原则，并用结构力学方法求f。skqkBMMMB)1(相同之处相同之处f flim第十章 预应力混凝土构件=2 =1.6；=2.0反拱值计算反拱值计算-预加力作用下产生的预加力作用下产生的 按刚度为按刚度为EcI0，用用方法计算方法计算，
44、计算值计算值预压应力预压应力增大系数增大系数2.0，。Bs=0.85EcI0第十章 预应力混凝土构件 )1(85.00crcrcsIEB7.0)45.01(21.00.1fE0)(bhhbbfff0)(WfMtkpccrskcrcrMM其中六、施工阶段的裂缝控制验算（六、施工阶段的裂缝控制验算（了解了解）第十章 预应力混凝土构件NpoNkMk1 1、s sct、s scc的概念及计算的概念及计算（1 1）s sct、s scc的概念的概念 预加力预加力、自重标准值自重标准值和和施工荷载标准值施工荷载标准值作用下构件作用下构件截面边缘混凝土的拉应力、压应力截面边缘混凝土的拉应力、压应力s sct
45、cts scccc后张法构件后张法构件Npo改为改为Np00WMANkkpcccctsss或（2 2）s sct、s scc的计算的计算（1 1）对预拉区对预拉区不允许不允许出现裂缝出现裂缝 或预压时或预压时全截面受压全截面受压的构件，的构件，s sct、s scc应满足应满足8.0ckcctkctffss2 2、s sctct、s scccc应应满足的条件满足的条件（2 2）对预拉区）对预拉区允许允许出现裂缝出现裂缝 而在预拉区而在预拉区不配置不配置纵向预应力钢筋的构件，纵向预应力钢筋的构件，s sct、s scc应满足应满足8.02ckcctkctffss10.10 10.10 预应力的传
46、递长度预应力的传递长度和和锚固区的局部受压锚固区的局部受压一、预应力的传递长度一、预应力的传递长度1 1、的概念的概念先张法先张法构件构件放张后放张后s spe钢筋应力钢筋应力s spc砼应力砼应力构件端部构件端部：s sc=0 s sp=0经过某一长度经过某一长度 后后：s sc=s spc s sp=s speltrltr第十章 预应力混凝土构件2 2、的计算的计算dfltkpetrss spe-放张时放张时预应力钢筋预应力钢筋的有效预应力的有效预应力-预应力钢筋的预应力钢筋的外形系数外形系数，与计算与计算 时的取值相同。时的取值相同。见见建工教材建工教材P1143 3、在设计中的应用在设
47、计中的应用对先张法构件对先张法构件进行进行时，时，应考虑预应力钢筋在应考虑预应力钢筋在 范围内的应力值的变化。范围内的应力值的变化。第十章 预应力混凝土构件4 4、预应力钢筋的锚固长度、预应力钢筋的锚固长度dffltpya（1 1）的的计算计算（2 2）在设计中的应用在设计中的应用计算计算先张法构件先张法构件锚固区的锚固区的正、斜截面正、斜截面受弯承载力时，受弯承载力时，范围内的范围内的预应力钢筋预应力钢筋抗拉强度设计值：抗拉强度设计值：fpy在锚固起点处取为在锚固起点处取为零零；在锚固终点处取为在锚固终点处取为fpy；其间按其间按线性插值线性插值。第十章 预应力混凝土构件二、二、锚固区的局部
48、受压锚固区的局部受压1 1、锚固区的受力性能、锚固区的受力性能Fl压应力压应力拉应力拉应力s sy分布分布s sx分布分布锚固区锚固区后张法构件，后张法构件，张拉完毕时张拉完毕时ft当当达达ft时时，出现纵向裂缝，出现纵向裂缝，最后因最后因局部压坏局部压坏而破坏。而破坏。第十章 预应力混凝土构件2、局部受压区的截面尺寸限制条件局部受压区的截面尺寸限制条件Fl 1.35 c l fc=1.2808.0500.1CC=（1 1）限制条件）限制条件lblAA局部受压面积；局部受压面积；（2）-局部受压的局部受压的强度强度提高系数提高系数第十章 预应力混凝土构件（3）-局部受压计算底面积局部受压计算底
49、面积可知：可知：是根据与是根据与同心、对称同心、对称 的原则确定的原则确定第十章 预应力混凝土构件3、局部受压承载力的计算局部受压承载力的计算计算公式计算公式Fl 0.9(c l fc+2 v c or f y)8085.0500.1CC=v=sdAsAlAnlAncorsscorss12221114（方格网式配筋方格网式配筋）（螺旋式配筋螺旋式配筋）c or=lcorAAAcor亦是根据与亦是根据与Al同心、对称同心、对称 的原则确定，且的原则确定，且Acor应应 Ab第十章 预应力混凝土构件的设计10.11 10.11 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求一、截面形式和尺寸
50、一、截面形式和尺寸1 1、截面形式、截面形式对预应力对预应力轴心受拉轴心受拉构件，常采用构件，常采用正方形正方形和和矩形矩形截面。截面。对预应力对预应力受弯构件受弯构件，常采用，常采用T T形形、I I形形和和箱形箱形截面。截面。2 2、截面尺寸、截面尺寸对预应力受弯构件：对预应力受弯构件：截面高度截面高度 约为普通砼梁的约为普通砼梁的70%，一般一般h=(1/201/14)l，最小可为最小可为1/35l；翼缘宽度翼缘宽度可取可取(1/31/2)h；翼缘厚度翼缘厚度可取可取(1/101/6)h；腹板宽度腹板宽度 可取可取(1/151/8)h。h第十章 预应力混凝土构件的设计防止或减缓防止或减缓
