1、浙江省义乌市绣湖中学九年级上数学调研考试（2022.12.6）一选择题（共10题，每题3分）1.下列函数中（x，t是自变量），是二次函数的是（）A.y =- x3 + 25B.y =- 1 2 + 5x2C.y = 1 x D.S = 1 + t2.二次函数y = x2 - 2x + 3的图象与坐标轴的交点个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球.请你估计这个口袋中红球的数量是（）A.5B.6C.7D.84.ABC
2、的外心在三角形的一边上，则ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断5.已知点A（a,1）与点A（5，b）关于点B（2，3）对称，则代数式a+b值为（）A. - 5B.6C.4D.4或 - 46.如图，AB是O的直径，C为圆内一点，则下列说法正确的是（A）A.BOC是圆心角B.AC是O的弦C.C是圆周角D.AC + OC 1 2 AB7.已知线段AB = 10，点C是AB的黄金分割点，则AC = （）A.5 - 5B.15 - 5C.5 - 5或15 - 5D.以上都不对8.如图，某校教学楼AB与CD的水平间距BD = am，在教学楼CD的顶部C点测得教学楼AB的顶部A
3、点的仰角为，测得教学楼AB的底部B点的俯角为，则教学楼AB的高度是（）A.（atan + atan）mB.（）mC.（asina + asin）mD.（acos+ acos）m9.如图，扇形OAB中，AOB = 120，OA = 2，点C为OB的中点，将扇形OAB绕点C顺时针旋转，点O的对应点为O，连接OB，当OCOA时，阴影部分的面积为（）A.B.C.D.10.如图，在正方形ABCD中；点M是AB上一动点，点B是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90得到EF，连接DE，DF.给出结论:DE = EF；CDF = 45；若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值.其中结论正确的是
4、（）A.B.C.D.第（9）题 第（10）题二.填空题（共6题，24分）11.半径为2，圆心角为120的扇形的面积为 _ （结果保留）.12.如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AED = B，AD = 3 4 AC，若四边形BCED的面积为7，则ADE的面积为 _ .13.如图，AB是O的弦，C是AB的中点，OC交AB于点D.若AB= 8 cm，CD = 2 cm，则O的半径为 _ cm.14.在RtABC中，AC = 4 cm，BC = 3 cm，ACB = 90，过点A画直线APAC，与以点C为圆心，5 cm长为半径的圆交于点P，则线段PB的长为 _ cm.15.如图，半圆O的
5、直径AB = 4，弦CD = 2，弦CD在半圆上滑动，点C从点A开始滑动，到点D与点B重合时停止滑动，若M是CD的中点，则在整个滑动过程中线段BM扫过的面积为 _16.图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图.已知O，P两点固定，连杆PA = PC = 140 cm，AB = BC = CQ = QA = 60 m，OQ = 50 cm，O，P两点间距与OQ长度相等.当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动.当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）.（1）点P到MN的距离为 _ cm.（2）当点P，O，A在同一直
6、线上时，点Q到AN的距离为 _ cm.三、解答题17.计算:（1）cos45 - 2sin30 + tan60.（2）已知线段a = 4，b = 6，求线段a，b的比例中项c的长.18.已知:如图，ABC中，AB = 4，BC = 8，D为BC边上一点，BD = 2.求证:BDA = BAC.19.在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球（除颜色外其余都相同），小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的试验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），下表是试验的部分数据:摸球次数 8018060010001500摸到白球次数2146149251371摸到白球的概率0
7、.26250.2560.24830.2510.247（1）请你估计:摸出一个球恰好是白球的概率大约是 _ （精确到0.01），黄球有 _ 个；（2）如果从上述口袋中，同时摸出2个球，求结果是一红一黄的概率.20.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1）、B（3，1）、C（0，2）.（1）以点O为位似中心，在网格区域内画出DEF，使得DEF与ABC位似，且点D与点A对应，位似比为2:1；点D坐标为 _ ；DEF的面积为 _ 个平方单位；（2）ABC的外接圆圆心M的坐标为 _ .21.如图，小明站在斜坡AB上的点A处，看到坡下一棵大树顶端的影子刚好落在山脚下的B处（点A与大树及其影子在同一平面内）
8、，此时太阳光与地面成60角，在点A处测得大树顶端的俯角为15.已知山坡AB的坡比为:1，AB为10米，请帮助小明计算这棵大树的高度.（结果精确到0.1米，参考数据: 1.732）22.如图，在ABC中，BAC = 90，点F在BC边上，过A，B，F三点的O交AC于点D，作直径AE，连结EF并延长交AC于点G，连结BE，BD，此时BDEG.（1）求证:AB = BF；（2）当F为BC的中点且AC = 3时，求O的直径长.23.已知菱形OABC的边长为5，且点A（3，4），点E是线段BC的中点，过点A，E的抛物线y = ac2 + bx + c与边AB交于点D.（1）求点E的坐标；（2）连结DE，将BDE沿着DE翻折痕.当点B的对应点B恰好落在线段AC上时，求点D的坐标；连接OB，BB，若BBD与BOC相似，求出此时抛物线二次项系数a的值.24.性质探究如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分BAC，交BC于点E.作DFAE于点H，分别交AB，AC于点F，G.（1）判断AFG的形状并说明理由.（2）求证:BF = 2OG.迁移应用（3）记DGO的面积为S1，DBF的面积为S2，当= 1 3 时，求的值.拓展延伸（4）若DF交射线AB于点F，性质探究中的其余条件不变，连接EF，当BEF的面积为矩形ABCD面积的 1 10 时，请直接写出tanBAE的值.6
